Дидактический материал по теме: 'Дифференциальные уравнения первого порядка'

Дифференциальные уравнения первого порядка

4 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=;

г)xydx-(1+x²)dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 2 при x = 0,

б) (y-2)dy=(x-1)dx , если y=4 при x=0,

в) y'-y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

2 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)dy-2ydx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=2 при x=1,

б) y²dy=x²dx , если y=4 при x=0,

в) y'+ 4y-6=0 если y=0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

3 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)ydx+(1-y)xdy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x = -2,

б) (x²+1)dy=2xydx , если y=2 при x=1,

в) y'+ 2y-3=0 если y=-0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

1 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=x + cosx ;

г) (1+y²)dx - x dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x=0,

б) ydy=xdx , если y=4 при x= -2,

в) y'+ 2y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

8 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)ydx+(1-y)xdy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x = -2,

б) (x²+1)dy=2xydx , если y=2 при x=1,

в) y'+ 2y-3=0 если y=-0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

6 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=x + cosx ;

г) (1+y²)dx - x dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x=0,

б) ydy=xdx , если y=4 при x= -2,

в) y'+ 2y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

7 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)dy-2ydx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=2 при x=1,

б) y²dy=x²dx , если y=4 при x=0,

в) y'+ 4y-6=0 если y=0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

5 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=

б) y'=;

в) y'=;

г)(1-x)dy-(y-1)dx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 4 при x = -2,

б) (y+1)dx=(1-x)dy , если y=3 при x=-2,

в) y'-2y- 4=0 если y= -1 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

9вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=;

г)xydx-(1+x²)dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 2 при x = 0,

б) (y-2)dy=(x-1)dx , если y=4 при x=0,

в) y'-y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

10 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=

б) y'=;

в) y'=;

г)(1-x)dy-(y-1)dx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 4 при x = -2,

б) (y+1)dx=(1-x)dy , если y=3 при x=-2,

в) y'-2y- 4=0 если y= -1 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

12 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)dy-2ydx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=2 при x=1,

б) y²dy=x²dx , если y=4 при x=0,

в) y'+ 4y-6=0 если y=0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

11 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=x + cosx ;

г) (1+y²)dx - x dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x=0,

б) ydy=xdx , если y=4 при x= -2,

в) y'+ 2y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

16 вариант

3. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=x + cosx ;

г) (1+y²)dx - x dy=0;

д)

4. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x=0,

б) ydy=xdx , если y=4 при x= -2,

в) y'+ 2y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

15 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=

б) y'=;

в) y'=;

г)(1-x)dy-(y-1)dx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 4 при x = -2,

б) (y+1)dx=(1-x)dy , если y=3 при x=-2,

в) y'-2y- 4=0 если y= -1 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

14 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=;

г)xydx-(1+x²)dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 2 при x = 0,

б) (y-2)dy=(x-1)dx , если y=4 при x=0,

в) y'-y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

13 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)ydx+(1-y)xdy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x = -2,

б) (x²+1)dy=2xydx , если y=2 при x=1,

в) y'+ 2y-3=0 если y=-0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

18 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)ydx+(1-y)xdy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=4 при x = -2,

б) (x²+1)dy=2xydx , если y=2 при x=1,

в) y'+ 2y-3=0 если y=-0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

19вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'=;

г)xydx-(1+x²)dy=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 2 при x = 0,

б) (y-2)dy=(x-1)dx , если y=4 при x=0,

в) y'-y+4=0 если y=5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

17 вариант

1. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=;

б) y'=;

в) y'= ;

г)(1+x)dy-2ydx=0;

д)

2. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y=2 при x=1,

б) y²dy=x²dx , если y=4 при x=0,

в) y'+ 4y-6=0 если y=0,5 при x=0

Дифференциальные уравнения первого порядка

20 вариант

3. Найдите общее решение уравнения:

а) y'=

б) y'=;

в) y'=;

г)(1-x)dy-(y-1)dx=0;

д)

4. Найдите частное решение уравнения:

а) y'=, если y= 4 при x = -2,

б) (y+1)dx=(1-x)dy , если y=3 при x=-2,

в) y'-2y- 4=0 если y= -1 при x=0