Рабочая программа по математике 9 класс (5 часов в неделю) ,Мордкович ,Атанасян

7. В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь :

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

• понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

• решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

• решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

• применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

• составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

• исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

8. Реализация регионального - национального компонента

Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у уч-ся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности населения, составлять и решать задачи на с/х-во, архитектуры, динамики роста численности населения

9 . Плановых контрольных уроков 12

10. Сравнительная характеристика 9 класса.

В 9 классе обучаются 11 человек. Есть ребята сильные: Егорова Л., Салабайкина В.

Группа «риска» : Сунейкин С., Сайкин А., Акулинин А., Сайкин Е., Тимряков П.

Сокращения в календарно-тематическом планированииТип урока

Форма контроля

УОНМ-урок ознакомления с новым материалом

МД-математический диктант

УЗИМ- урок закрепления изученного материала

СР-самостоятельная работа

УПЗУ-урок применения знаний и умений

ФО,ИО-фронтальный,индивидуальный опрос

КУ-комбинированный урок

ПР-практическая работа

КЗУ-контроль знаний и умений

ДМ-дидактические материалы

УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний

КР-контрольная работа

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Виды контроля ,измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

план

факт

1 полугодие (80 ч)

Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов )

1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

КУ

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

ФО

Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей;

Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

02.09

2

Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y = √x. Свойства квадратного корня

1

КУ

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

СР

Знать: свойства Функций и

Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров

04.09

3

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

КУ

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

ФО,

ИО

Знать: понятие действительного числа.

Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

05.09

4

Неравенства

1

КУ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

ДМ

Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

06.09

5

Входящая контрольная работа

1

КЗУ

КР

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий

08.09

Рациональные неравенства и их системы ( 15 часов)

6

Линейные и квадратные неравенства

1

УОНМ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Квадратные неравенства

ФО

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию

09.09

7

Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль

1

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства

СР

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики

11.09

8

Рациональные неравенства

1

УОНМ

Числовые неравенства и их свойства

ФО,ИО

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

12.09

9

Правила равносильного преобразования неравенств

1

УЗИМ

ДМ

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства

Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.,

13.09

10

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

1

УОНМ

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

ФО

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

15.09

11

Множества и операции над ними

1

УЗИМ

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

СР

Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

16.09

12

Объединение и пересечение множеств

1

УОНМ

ФО,ИО

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

18.09

13

Характеристическое свойство множества

1

УЗИМ

ДМ

Иметь представление о характеристическом свойстве множества.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

19.09

14

Операции над множествами

1

УОНМ

ФО

Уметь выполнять операции над множествами, обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

20.09

15

Системы неравенств

1

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

СР

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь отбирать и структурировать материал.

22.09

16

Системы рациональных неравенств

1

УОНМ

ФО,ИО

Знать о способах решении систем рациональных неравенств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

23.09

17

Двойные неравенства

1

УЗИМ

ДМ

Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

25.09

18

Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

КУ

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

ПР

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

26.09

19

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

КЗУ

КР

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

27.09

20

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Уметь систематизировать знания по теме рациональные неравенства и их системы ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

29.09

Повторение курса геометрии ( 2 часа)

21

Треугольники

1

КУ

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

ПР

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора

30.09

22

Четырехугольники

1

КУ

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

ПР

Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи

02.10

Векторы (8 часов)

23

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

Вектор. Длина (модуль) вектора

ФО

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному

03.10

24

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

УЗИМ

Координаты вектора. Равенство векторов.

СР

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

04.10

25

Сумма нескольких векторов

1

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

ФО,ИО

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

06.10

26

Вычитание векторов

1

УОНМ

ДМ

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами

07.10

27

Умножение вектора на число

1

УЗИМ

ФО

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

09.10

28

Свойства умножения вектора на число

1

УПЗУ

СР

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

10.10

29

Применение векторов к решению задач

1

КУ

ФО,ИО

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

11.10

30

Средняя линия трапеции

1

КУ

ДМ

Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

13.10

Метод координат (10 часов)

31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

ФО

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами

14.10

32

Координаты вектора

1

УЗИМ

Координаты вектора

МД

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число

16.10

33

Действия над векторами

1

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

ПР

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

17.10

34

Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками

1

УОНМ

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

ФО

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

18.10

35

Простейшие задачи в координатах

1

УЗИМ

МД

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

20.10

36

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УПЗУ

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

ПР

Знать: уравнение окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

21.10

37

Уравнение прямой

1

КУ

ПР

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек

23.10

38

Уравнение окружности и прямой

1

КУ

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

ДМ

Знать: Уравнение окружности и прямой.

Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

24.10

39

Решение задач по теме «Метод координат

1

УОСЗ

ФО

Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат».

Уметь: решать простейшие геометрические задачи.

25.10

40

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

КЗУ

КР

Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

27.10

Системы уравнений ( 11 часов)

41

Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств

1

УОНМ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

ФО

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств

28.10

42

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

1

УЗИМ

МД

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

30.10

43

Решение систем уравнений методом подстановки

1

УПЗУ

решение подстановкой и алгебраическим сложением.

ПР

Знать алгоритм метода подстановки

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.

31.10

44

Решение систем уравнений алгебраическим методом

1

УОНМ

ФО

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

01.11

45

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

1

УЗИМ

МД

10.11

46

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

УПЗУ

Примеры решения нелинейных систем

ПР

Знать , как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.

11.11

47

Составление математической модели реальных ситуаций

1

УОНМ

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

ДМ

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.

13.11

48

Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций

1

УЗИМ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

ФО

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

14.11

49

Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»

1

УПЗУ

ПР

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

15.11

50

Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»

1

КЗУ

КР

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности

17.11

51

Итоговый урок по теме Системы уравнений»

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме системы уравнений двух переменных. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

18.11

52

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;

ФО

Знать: определения синуса, косинуса и тенгенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

20.11

53

Простейшие формулы приведения

1

УЗИМ

МД

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

21.11

54

Теорема о площади треугольника

1

УПЗУ

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

ПР

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

22.11

55

Теорема синусов

1

УОНМ

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

ФО

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

24.11

56

Теорема косинусов

1

УЗИМ

МД

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

25.11

57

Соотношения между углами и сторонами треугольника

1

УПЗУ

ПР

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

27.11

58

Способы решения треугольников

1

УОНМ

ФО

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

28.11

59

Решение треугольников. Измерительные работы

1

УЗИМ

МД

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

29.11

60

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УПЗУ

скалярное произведение. Угол между векторами.

ПР

Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

01.12

61

Скалярное произведение векторов в координатах

1

КУ

ДМ

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия

Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

02.12

62

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УОСЗ

ФО

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

04.12

63

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

КЗУ

КР

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

05.12

Числовые функции (21 час)

64

Определение числовой функции. Область определения и область значения функции

1

УОНМ

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

ФО

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,

Уметь находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

06.12

65

Нахождение области определения и области значения функции

1

УЗИМ

ПР

Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.

08.12

66

Способы задания функции

1

УПЗУ

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

ФО

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы.

09.12

67

Применение различных способов функции

1

УОНМ

СР

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

11.12

68

Свойства функции

1

УЗИМ

ФО

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения

12.12

69

Исследование функций

2

УОНМ

ПР

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

13.12

70

Исследование функций

УЗИМ

ФО

15.12

71

Решение проблемных задач на исследование функций

1

УПЗУ

СР

16.12

72

Четные и нечетные функции

1

УОНМ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ФО

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

18.12

73

Алгоритм исследования функции на четность и нечетность

1

УЗИМ

ПР

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.

19.12

74

Функции y = xⁿ (n € N), их свойства и графики

1

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ФО

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

20.12

75

Построение графика функций y = xⁿ (n € N)

1

УОНМ

СР

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

22.12

76

Функции y = x ^{- n} (n € N), их свойства и графики

1

УЗИМ

ФО

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

23.12

77

Построение графика функций y = x ^{- n} (n € N)

1

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ПР

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму

25.12

78

Построение графиков степенных функций

1

УОНМ

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

ФО

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам

26.12

79

Функция y = ³√x, ее график и свойства

1

УЗИМ

СР

Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции.

27.12

80

Решение задач по материалам ОГЭ

1

КЗУ

Т

12.01

2 полугодие (90 часов)

81

Описание по графику свойств функции y = ³√x

1

КУ

ДМ

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам.

13.01

82

Решение задач по теме «Числовые функции»

1

УОСЗ

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы

ФО

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

14.01

83

Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции»

1

КЗУ

КР

Учащихся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

15.01

84

Итоговый урок по теме «Числовые функции»

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме: « числовые функции».

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

16.07

Длина окружность и площадь круга (11 часов)

85

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

ФО

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

17.01

86

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УЗИМ

Вписанные и описанные многоугольники.

ПР

Знать: формулировки теорем и следствий из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

19.01

87

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

1

УПЗУ

ФО

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

21.01

88

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

СР

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

22.01

89

Решение задач на правильные многоугольники

1

УЗИМ

ФО

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

23.01

90

Длина окружности

1

УПЗУ

Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

ПР

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

24.01

91

Решение задач на вычисление длины окружности

1

УОНМ

ФО

Знать : формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

26.01

92

Площадь круга и кругового сектора

1

УЗИМ

СР

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

28.01

93

Решение задач на вычисление площади круга

УПЗУ

ДМ

Уметь: решать задачи с применением формул

29.01

94

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УОСЗ

ФО

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

30.01

95

Контрольная работа №6 по теме «Длина окружность и площадь круга»

1

КЗУ

КР

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул

31.01

Движение ( 8 часов)

96

Понятие движения

1

УОНМ

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

ФО

Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур

2.02

97

Осевая и центральная симметрия

1

УЗИМ

Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.

ПР

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

4.02

98

Свойства движения

1

УПЗУ

ФО

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

5.02

99

Параллельный перенос

1

УОНМ

СР

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

6.02

100

Поворот

1

УЗИМ

ДМ

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

7.02

101

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»

1

УПЗУ

ФО

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот

9.02

102

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

ПР

Знать: все виды движения.

Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки

11.02

103

Контрольная работа №7 по теме «Движение»

1

КЗУ

КР

Знания и умения по теме «Движения»

12.02

104

Числовые последовательности

1

УОНМ

Понятие последовательности.

ФО

Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности

Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

13.02

105

Способы задания числовых последовательностей

1

УЗИМ

ПР

Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения

14.02

106

Решение проблемных задач на числовые последовательности

1

УПЗУ

ФО

Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

16.02

107

Арифметическая прогрессия

1

УОНМ

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

СР

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

18.02

108

Формула членов арифметической прогрессии

1

УЗИМ

ФО

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

19.02

109

Сумма членов арифметической прогрессии

1

УПЗУ

ПР

20.02

110

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

УОНМ

ФО

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

21.02

111

Применение характеристического свойства арифметической прогрессии

1

УЗИМ

СР

23.02

112

Геометрическая прогрессия

1

УПЗУ

ФО

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач

25.02

113

Формула членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

ПР

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

26.02

114

Сумма членов геометрической прогрессии

1

УЗИМ

ФО

27.02

115

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

УПЗУ

СР

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

28.02

116

Применение характеристического свойства геометрической прогрессии

1

КУ

ДМ

2.03

117

Применение прогрессий к банковским расчетам

КУ

Cложные проценты

ФО

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

4.03

118

Решение задач по теме «Числовые прогрессии»

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ,отделить основную информацию от второстепенной информации.

5.03

119

Контрольная работа №8 по теме «Числовые прогрессии»

1

КЗУ

КР

Учащихся демонстрируют: умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

6.03

120

Итоговый урок по теме «Числовые прогрессии»

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме прогрессии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

7.03

Начальные сведения из стереометрии, 9 часов

121

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

1

УОНМ

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

ФО

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их

9.03

122

Параллелепипед

1

УЗИМ

Параллелепипед. Куб.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

ПР

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда

11.03

123

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

ФО

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

12.03

124

Пирамида

1

УОНМ

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

СР

Знать: определение пирамиды и ее элементов.

Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем

13.03

125

Цилиндр

1

УЗИМ

Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

ФО

Знать: определение цилиндра и его элементов.

Уметь: изображать и распознавать его на чертеже

14.03

126

Конус

1

УПЗУ

ПР

Знать: определение конуса и его элементов.

Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности

16.03

127

Сфера и шар

1

УОНМ

Шар и сфера, их сечения

ФО

Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь

18.03

128

Аксиомы планиметрии

1

УЗИМ

Возникновение геометрии из практики.

СР

Знать: основные аксиомы планиметрии

19.03

129

Этапы развития геометрии

1

УПЗУ

ПР

Иметь представление об основных этапах развития геометрии

20.03

Итоговое повторение курса геометрии 9 класса ( 8 часов)

130

Повторение темы «Треугольники»

1

УОСЗ

Треугольники

ФО

Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

21.03

131

Повторение темы «Окружность»

1

УОСЗ

Окружность

ПР

Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать геометрические задачи

1.04

132

Повторение темы «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Четырехугольник

ФО

Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.

Уметь: решать задачи

2.04

133

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

1

УОСЗ

Четырехугольник

Многоугольники.

СР

Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного.

Уметь: решать задачи

3.04

134

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

УОСЗ

Векторы

ПР

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

4.04

135

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности

ПР

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме

6.04

136

Итоговая контрольная работа по геометрии

1

КЗУ

КР

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

8.04

137

Обобщающий урок по все темам геометрии 9 класса

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать геометрические задачи

9.04

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов

138

Комбинаторные задачи

1

УОНМ

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

ФО

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

10.04

139

Дерево возможных вариантов

1

УЗИМ

ПР

Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

11.04

140

Правило умножения. Факториал

1

УПЗУ

ФО

Иметь представление о правиле умножения, факториале.

Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно

13.04

141

Статистика и дизайн информации

1

УОНМ

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий

СР

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно

15.04

142

Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации

1

УЗИМ

ФО

Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.

Уметь отбирать и структурировать материал.

16.04

143

Простейшие вероятностные задачи

1

УПЗУ

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

ПР

Иметь представление об основных видах случайных событий.

Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач

17.04

144

События

1

УОНМ

ФО

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

18.04

145

Решения практических задач

1

УЗИМ

СР

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры

20.04

146

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УПЗУ

ДМ

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий

22.04

147

Теоретические вероятности

1

КУ

Представление о геометрической вероятности.

ФО

Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

23.04

148

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

24.04

149

Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

КЗУ

КР

Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль

25.04

150

Итоговый урок по теме «Элементы теории вероятностей»

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

27.04

Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (20 часов)

151

Решение квадратных неравенств

1

УОСЗ

Квадратные неравенства.

ФО

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля

29.04

152

Решение рациональных неравенств

1

УОСЗ

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители

ПР

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно

30.04

153

Решение систем неравенств

1

УОСЗ

Примеры решения нелинейных систем

ФО

Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

1.05

154

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

УОСЗ

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

СР

Уметь решать рациональные уравнения

2.05

155

Формула расстояния между точками координатной плоскости

1

УОСЗ

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

ФО

Уметь находить расстояние между точками на координатной плоскости

4.05

156

Система уравнений с двумя переменными

1

УОСЗ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

ПР

Уметь решать уравнения с двумя переменными

6.05

157

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

1

УОСЗ

решение подстановкой и алгебраическим сложением.

ФО

Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными

7.05

158

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

1

УОСЗ

СР

Знать алгоритм метода подстановки

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.

8.05

159

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

1

УОСЗ

ФО

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

9.05

160

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

11.05

161

Способы задания функции и ее свойства

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ФО

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

13.05

162

Арифметическая прогрессия

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

СР

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

14.05

163

Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ФО

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

15.05

164

Геометрическая прогрессия

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ПР

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

16.05

165

Нахождение членов геометрической прогрессии, суммы членов геометрической прогрессии

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ФО

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

18.05

166

Решение текстовых задач на движение

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

СР

Умеют решать задачи на составление уравнений

20.05

167

Решение текстовых задач на проценты

1

УОСЗ

ПР

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

21.05

168

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса

1

КЗУ

КР

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

22.05

169

Решение текстовых задач на составление уравнений

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

ДМ

Умеют решать задачи на составление уравнений

23.05

170

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

Решение задач по материалам ОГЭ

1

УОСЗ

ФО

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

25.05

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.