Памятка Схема исследования Функций

Схема исследования функции и построение её графика

1) Найти области определения и значений

данной функции f, точки разрыва

2)Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция f:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3) Вычислить координаты точек пересечения

графика с осями координат, если это возможно

4) Найти критические точки функции

5) Выяснить, на каких промежутках функция f

возрастает, а на каких убывает.

6) Найти точки экстремума, вид экстремума

(максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

7) Найти вторую производную и критические точки II рода

8) Определить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции, точки перегиба

9) Используя полученные результаты, соединяют полученные точки плавной кривой. Иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных точек.

Схема исследования функции и построение её графика

1) Найти области определения и значений

данной функции f, точки разрыва

2)Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция f:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3) Вычислить координаты точек пересечения

графика с осями координат, если это возможно

4) Найти критические точки функции

5) Выяснить, на каких промежутках функция f

возрастает, а на каких убывает.

6) Найти точки экстремума, вид экстремума

(максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

7) Найти вторую производную и критические точки II рода

8) Определить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции, точки перегиба

9) Используя полученные результаты, соединяют полученные точки плавной кривой. Иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных точек.

Схема исследования функции и построение её графика

1) Найти области определения и значений

данной функции f, точки разрыва

2)Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция f:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3) Вычислить координаты точек пересечения

графика с осями координат, если это возможно

4) Найти критические точки функции

5) Выяснить, на каких промежутках функция f

возрастает, а на каких убывает.

6) Найти точки экстремума, вид экстремума

(максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

7) Найти вторую производную и критические точки II рода

8) Определить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции, точки перегиба

9) Используя полученные результаты, соединяют полученные точки плавной кривой. Иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных точек.

Схема исследования функции и построение её графика

1) Найти области определения и значений

данной функции f, точки разрыва

2)Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция f:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3) Вычислить координаты точек пересечения

графика с осями координат, если это возможно

4) Найти критические точки функции

5) Выяснить, на каких промежутках функция f

возрастает, а на каких убывает.

6) Найти точки экстремума, вид экстремума

(максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

7) Найти вторую производную и критические точки II рода

8) Определить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции, точки перегиба

9) Используя полученные результаты, соединяют полученные точки плавной кривой. Иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных точек.