Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме 'Степень числа. Квадрат и куб числа'

Технологическая карта урока

Учитель

Какоткина С.В., учитель математики Большеданиловского филиала МБОУ «Оборонинская СОШ»

Класс

5 класс

Автор программы учебного курса

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Тема урока

«Степень числа. Квадрат и куб числа»

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Формы организации учебной деятельности:

Коллективная работа, индивидуальная, самостоятельная работа, работа в парах

Методы обучения

Словесный, наглядный, практический, частично-поисковый

Цель

Формирование понятий «степень числа», «квадрат числа», «куб числа», умений возводить в степень натуральное число, находить значения выражений, содержащих степень.

Формировать УУД

Личностные:

Регулятивные:

Коммуникативные:

Познавательные:

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты Предметные:

Метапредметные:

регулятивные:

познавательные:

коммуникативные:

научиться: читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью; представлять степень в виде произведения; объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Основные понятия

Основание, показатель степени, степень, квадрат числа, куб числа.

Оборудование

Мультимедийный проектор, компьютер, презентация «Степень. Квадрат и куб числа», раздаточный материал для рефлексии, учебник по математике для 5 класса(авторы Н.Я. Виленкин и др.).

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся. Формирование УУД

I.Организационный этап (1 мин.)

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку

(рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих; мобилизация внимания.

• Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, в классе много гостей. Давайте им улыбнемся, а теперь улыбнитесь друг другу. Итак, продолжаем наше путешествие в царство математики. И сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Слайд 1

Да, путь познания не гладок,

Но знайте вы со школьных лет.

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет.

Готовность к уроку

Слушают учителя (коммуникативные)

II. Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи ( 5 мин)

Цель: совершенствование вычислительных навыков, повторение правила выполнения действий над числами.

1.Устный счет

2.Определить порядок действий.

3. Ребус

Слайд 2, Слайд 3

• Прежде чем мы объявим тему урока, давайте посчитаем устно.

• Ответы мы записали, а сейчас проверим: верно ли выполнили вычисления (использование анимации - появление верных ответов).

Слайд 4

• Какие действия называются действиями первой ступени?

• Второй ступени?

• Как выполняются действия при нахождении значения выражения?

• Сегодня мы изучим еще одно действие над натуральными числами. Для того, чтобы узнать это новое действие, предлагаю разгадать ребус.

Слайд 5

Ответы учащихся

69; 23; 8; 96; 48

Учащиеся выполняют задания, проверяют правильность ответов.

(познавательные)

Учащиеся учатся контролировать свои действия.

Учатся адекватно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы по ходу реализации действий (регулятивные).

Осуществляю т контроль. Оценивают одноклассников.

(коммуникативные)

Ответы учащихся:

1)умножение, деление, сложение.

2) сложение, умножение, деление.

3)деление, сложение, умножение.

Умение слушать учителя, собеседника, вступать в диалог (коммуникативные).

Умение владеть монологической и диалогической формами речи (личностные)

Вывод делают учащиеся (умение обобщать, делать выводы (познавательные).

1)Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняются по порядку слева направо.

2)Если выражение не содержит скобки, то сначала выполняются действия II ступени, а затем I.

3)Если в выражении скобки присутствуют, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1) и 2)).

Ответ учащихся: степень.

Работа с информацией, выдвижение гипотез (познавательные)

III. Мобилизующий этап (2 мин)

Формулировка темы урока.

Цель: Подготовка учеников к самостоятельному определению и формулировке темы урока.

• Верно, это степень. Итак, о степени мы с вами будем говорить на уроке.

• Откройте тетради: запишите дату и тему урока «Степень числа. Квадрат и куб числа».

Слайд 6

• Ребята, тема урока перед вами. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

• Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?

• Да, сегодня мы научимся находить значения выражений, содержащих степень.

Учащиеся записывают тему урока в тетради

Высказывают свои мнения. Выбирают альтернативные способы решения примеров (регулятивные).

Учащиеся вспоминают, отвечают.

Дети заменяют сложение умножением (познавательные).

Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности. (познавательные).

IV. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

Цель: Актуализация знаний о связи между сложением одинаковых слагаемых и их произведением. Выявление отличительного свойства задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласование цели и темы урока.

Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи

• Ребята, давайте вспомним как можно записать сумму, в которой слагаемые равны друг другу? Для чего это необходимо?

Слайд 7

• А можно ли произведение одинаковых множителей тоже записать короче?

Слайд 8

• Обобщаю: произведение одинаковых множителей можно записать короче « 3 ⁷» и это выражение называют степенью.

• Читают «3 в седьмой степени»

Слайд 9

• Ребята, а что показывает показатель степени? Основание степени?

Ответ учащихся: …

сумму одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения. Необходимо это для того, чтобы сократить математическую запись и быстрее выполнять действия в выражении.

Умение выделить и осознать то, что уже пройдено (изучено) (познавательные).

Умение формулировать свое собственное мнение

(коммуникативные).

Умение принимать и сохранять математическую информацию (регулятивные).

Постановка цели учебной задачи (познавательные)

Предполагаемый ответ учащихся: возможно, их предложения -3 ⁷

Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные (регулятивные).

Ребята рассматривают примеры на слайде. Находят сходство и различие с предыдущими примерами (познавательные)

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения (коммуникативные).

Ответ учащихся.

Показатель показывает, сколько множителей было взято, а

основание - чему равен каждый множитель.

Дети высказывают свои мнения. Принимают решение на основе переговоров с учителем. Учатся оценивать правильность выполнения действий и вносить коррективы по ходу реализации действий (регулятивные).

Умение делать вывод (познавательные)

Учащиеся отвечают, записывают формулу.

Учатся строить монологическое высказывание в устной форме (коммуникативные).

V. Усвоение новых знаний (17 мин) Цель: Введение понятия степени числа, квадрата и куба числа; формирование умений читать степень, возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.

Работа с новыми понятиями

Слайд 10

• Перед вами таблица квадратов первых десяти натуральных чисел

Слайд 11

Слайд 12

• Перед вами таблица кубов первых десяти натуральных чисел

Слайд 13

• Чему равно число в первой степени?

Слайд 14

Слайд 15 Слайд 16

Учащиеся пытаются сформулировать понятия «квадрат числа». Выполняют учебное действие в материализованной форме (регулятивные).

Учащиеся записывают 3*3 = 3² = 9 n*n=n²

Пытаются понимать смысл информации (познавательные)

Учитывать правило в планировании и контроле решения данного задания (регулятивные).

Учащиеся пытаются сформулировать понятие «куб числа». Выполняют учебное действие в материализованной форме (регулятивные).

Учащиеся записывают 3*3*3 = 3³=27

n*n*n=n³

Пытаются понимать смысл информации (познавательные)

Учитывать правило в планировании и контроле решения данного задания (регулятивные).

Ответ учащихся: число в первой степени равно самому числу.

Учитывать правило в планировании и контроле решения данного задания (регулятивные).

Осмысление нового понятия (личностные и регулятивные)

VI. Первичное закрепление изученного

Цель: формирование навыков применения новых знаний на практике

• Сейчас мы потренируемся в чтении степеней

Слайд 17 Слайд 18

Учащиеся читают выражения по образцу.

Учащиеся выполняют предложенное задание, сверяют свои ответы.

Выделение и осознание того, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению (регулятивные).

Дети предлагают ответы. Читают степень, называя основание и показатель (познавательные).

Умение представлять конкретное содержание и сообщать его в устной форме (коммуникативные).

Самоконтроль, сравнение ответа с предложенными (регулятивные)

VII. Физминутка

Цель:

предупреждение утомления и снижения работоспособности

Динамическая пауза

Слайд 19

Учащиеся выполнят физические упражнения

VIII. Выработка умения применять новые знания

Цель: формирование навыков применения новых знаний на практике

• А сейчас выполним задания из учебника на доске и в тетрадях

Слайд 20

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Осуществляют взаимоконтроль по результату действия (регулятивные).

Вычисляют значение степени в тетрадях.

Проверяют правильность выполнения (познавательные).

Планируют общие способы деятельности (коммуникативные).

IX. Этап проверки усвоения новых знаний учащихся.

Тест (6 мин)

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

• Чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, выполним тест. Слайд 21

• Проверим тест по ключу на экране. Поменяемся тетрадями в парах. Выставим оценки.

• Выполним вычисления устно

Слайд 22 Слайд 23

Осуществляют взаимоконтроль по результату действия. Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий (регулятивные).

Выполняют самостоятельно вычисления в тетради, предлагают ответы, проверяют правильность выполнения. Объясняют последовательность выполнения действий, находят значение выражения, проверяют правильность выполнения (познавательные).

Устанавливают рабочие отношения в группе. Осуществляют контроль, коррекцию действий партнера. Ставят друг другу оценки (коммуникативные).

Учащиеся выполняют предложенное задание, сверяют свои ответы.

Выделение и осознание того, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению (регулятивные).

Дети предлагают ответы. Находят значение буквенного выражения, содержащего степень (познавательные).

Умение представлять конкретное содержание и сообщать его в устной форме (коммуникативные).

Самоконтроль, сравнение ответа с предложенными (регулятивные)

X. Рефлексия. (2 мин)

Цель этапа:

подведение итогов. Самооценка собственной деятельности.

Слайд 24

• Повторим все изученные понятия.

• Что означает цифра 3? Что означает цифра 7? Чем можно заменить эту запись? Как читается эта запись?

• Чему равна первая степень числа? Как иначе называется вторая степень числа? Третья степень числа?

• Что нового узнали на уроке? Что запомнили? Чему научились? Что вызвало затруднения? Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли вы поставленной цели.

Слайд 25

Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке.

Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач. Учатся оценивать планируемые результаты (регулятивные).

(познавательные).

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств, мотивов действий. (коммуникативные).

XI. Домашнее задание

(1 мин.)

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.

• Учитель предлагает домашнее задание.

Слайд 26

Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока

Ребята записывают домашнее задание.