Рабочая программа курса предпрофильной подготовки Избранные вопросы математики

</ Пояснительная записка

Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" предназначена для предпрофильной подготовки обучающихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.

Настоящая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089.

• Примерных программ по математике.

Основная функция курса в системе предпрофильной подготовки - выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.

Программа курса включает углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике. Она также включает элементы подготовки к экзамену.

Курс направлен на развитие интереса школьников к предмету, знакомство их с новыми идеями и методами, расширение представления об изучаемом в основном курсе материале.

В процессе реализации предметно-ориентированного курса по выбору решаются следующие задачи:

• реализация учеником интереса к выбранному предмету;

• уточнение готовности и способности усваивать предмет на повышенном уровне;

• создание условий подготовки к экзаменам.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия №2» г. Курчатова, основной образовательной программой МБОУ «Гимназия №2» г. Курчатова на изучение курса отводится 34 часа(1 час в неделю).

Основные требования к результатам освоения элективного курса:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2) уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры контрпримеры;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

5) способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать пути достижения цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

2) умение оценивать правильность или ошибочность выполнения задачи, её трудность и возможность решения;

3) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия;

4) умение строить логичное рассуждение, делать умозаключение и выводы;

5) развитие учебной компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности)

6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы, диаграммы и др.) для решения поставленной задачи;

7) умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки;

8) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

9) умение планировать деятельность для решения учебных задач исследовательского характера;

10) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач;

предметные:

1) умение работать с математическим и геометрическим текстом (извлекать необходимую информацию);

2) владение базовым понятийным аппаратом (число, геометрическая фигура и т.д.);

3) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов;

5) умение решать задачи на вероятность случайных событий;

6) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов математики и геометрии, в том числе задач не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

Содержание курса.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Основная цель - показать широту применения в жизни такого простого и известного учащимся математического аппарата, как процентные вычисления.

Основное содержание:

1. Распродажа.

2. Тарифы.

3. Штрафы.

4. Банковские операции.

5. Голосование.

6. Сложные задачи на проценты.

Ожидаемые результаты

Обучающиеся должны знать:

- содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- формулы вычисления «сложных процентов» и простого роста;

- что такое концентрация, процентная концентрация.

Обучающиеся должны уметь:

- решать типовые задачи на проценты;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнения к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- производить прикидку и оценку результатов вычисления;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Основная цель - расширить представления учащихся о целых уравнениях и способах их решения, знакомство со способами решения некоторых уравнений высших степеней.

Основное содержание

1. Целые уравнения и способы их решения (метод разложения на множители, теорема Безу, введение новой переменной).Системы уравнений.

2. Рациональные и дробно - рациональные неравенства. Метод интервалов.

Обучающиеся должны знать:

- понятия рационального уравнения и неравенства;

- основные способы решения рациональных уравнений: разложение на множители и замена переменной;

- метод интервалов для решения рациональных и дробно - рациональных неравенств.

Должны уметь:

- решать рациональные уравнения способом замены переменной и разложением на множители;

- решать рациональные и дробно - рациональные неравенства методом интервалов.

Решение текстовых задач.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического усвоения учебного материала, поэтому актуальность данного блока заключается в том, что здесь задачи на составление уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой, показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач, встречающихся на ЕГЭ.

Основная цель - углубление знаний учащихся по теме «Решение текстовых задач».

Основное содержание

1. Структура процесса решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи, исследование задачи.

2. Задачи на движение. Движение по течению реки и против течения реки.

3. Задачи на работу и производительность труда. Задачи на смеси и сплавы.

Обучающиеся должны знать:

- три этапа математического моделирования;

Должны уметь:

- классифицировать задачи;

- составлять схематическую запись;

- использовать чертеж для схематичной записи условия задачи;

- составлять уравнение и системы уравнений в ходе решения задач;

- формулировать ответ.

Графики функций.

Рассмотреть приемы построения графиков функций с модулем. Учет области определения при построении графиков функций. Применение графиков при решении заданий с параметром.

Основная цель - познакомить обучающихся с приемами построения графиков функций. Показать применение графиков при решении заданий с параметром.

Основное содержание:

1. Актуализация базовых знаний и умений.

2. Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнение упражнений.

Обучающиеся должны знать:

- графики основных элементарных функций;

- правила построения графиков со знаками модуля.

Должны уметь:

-строить графики основных элементарных функций;

- учитывать область определения функций;

- определять различные значения параметра.

Решение геометрических задач.

Основная цель - вырабатывать умения и навыки решения геометрических задач на вычисления и доказательства.

Основное содержание:

Задачи на вычисления геометрических величин из открытого банка задач ФИПИ. Решение задач на доказательство.

Обучающиеся должны знать:

- основные определения, свойства и признаки геометрических фигур.

Должны уметь:

- применять основные определения, свойства и признаки геометрических фигур при решении различных задач.

Календарно-тематическое планирование.

Тема занятия

Дата по плану

Дата по факту

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

1

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

02.09

2

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

09.09

3

Банковские операции

16.09

4

Сложные задачи на проценты.

23.09

5

Сложные задачи на проценты.

30.09

Уравнения и неравенства с одной переменной

6

Целые уравнения и способы их решения

07.10

7

Целые уравнения и способы их решения

14.10

8

Системы уравнений

21.10

9

Рациональные и дробно - рациональные неравенства.

28.10

10

Метод интервалов.

11.11

11

Решение уравнений и неравенств из открытого банка задач ФИПИ.

18.11

Решение текстовых задач.

12

Структура процесса решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи, исследование задачи.

25.11

13

Задачи на движение.

02.12

14

Движение по течению реки и против течения реки.

09.12

15

Задачи на работу и производительность труда.

16.12

16

Задачи на смеси и сплавы.

23.12

Графики функций.

17

Актуализация базовых знаний и умений.

13.01

18

Построение графиков функции со знаком модуля.

20.01

19

Построение графиков функции со знаком модуля.

27.01

20

Учет области определения функции.

03.02

21

Учет области определения функции.

10.02

22

Решение заданий с параметром.

17.02

23

Решение заданий с параметром.

24.02

Решение геометрических задач.

24

Актуализация базовых знаний и умений.

03.03

25

Задачи на вычисления геометрических величин из открытого банка задач ФИПИ.

10.03

26

Задачи на вычисления геометрических величин из открытого банка задач ФИПИ.

17.03

27

Решение задач на доказательство.

31.03

28

Решение задач на доказательство.

07.04

29

Решение сложных геометрических задач.

14.04

30

Решение сложных геометрических задач.

21.04

31

Решение заданий из открытого банка задач ФИПИ.

28.04

32

Решение заданий из открытого банка задач ФИПИ.

05.05

33

Решение заданий из открытого банка задач ФИПИ.

12.05

34

Заключительное занятие.

19.05

Учебно-методическое обеспечение.

1. Л.В.Кузнецова и др. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс», Москва, «Дрофа», 2010 г.

2. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н. и др. Алгебра 8 с углубленным изучением математики. М.Просвещение, 1995

3. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н. и др. Алгебра 9 с углубленным изучением математики. М.Просвещение, 1995

4. Галицкий М.Л, Гольфман А.М., Звавич Л.И. сборник задач по алгебре для 8 - 9 классов с углубленным изучением математики. М «Просвещение», 1994.

Интернет ресурсы:

 Открытый банк заданий ГИА по математике;

5