Урок по математике на тему Масштаб( 6 класс)

Тема: Масштаб

Цели урока:

• Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

• Ввести понятие «масштаб»;

• формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;

• Развивать познавательный интерес учащихся

• Воспитывать любовь к родному краю.

Задачи:

• расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта села Троицкое, карта мира, линейка.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

2. Решение устных упражнений.

1. Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

2. Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

3. Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

4. Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10; величин: 2см и 4см; 3см и 6 м; 5см и 4,5км. (Слайд №1)

5. Во сколько раз число 8,4 больше числа 4,2? (Слайд №2)

3. Изучение нового материала

Географическая карта - один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих - результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.(Слайд№4)

Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины - Москву и главный город нашей республики -Элиста. Давайте найдем расстояние от Москвы до Элисты (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Элисты в действительности?

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 200 километров на карте - это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности? (Слайд №5,6)

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности эта величина называется масштабом.

Запись в тетрадях:

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности. (Слайд №7)

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (Слайд№8,9 ) t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR1SUwn18g2W0imlFopE2ieauuR99sLPsGojD-d-K8oAap6iqNA</</u>; ib1.keep4u.ru/b/080712/ab/ab8a197e3c88f16cb6.jpg (например, машины, деталей самолета, корабля) и очень маленьких (модель атома, деталей часового механизма и др.). Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких - увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб.

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 20000000 называется численным.

4. Закрепление нового понятия

Найти расстояние на местности, если расстояние на карте 1,5см. При масштабе 1:1000 (Слайд №10)

Отношение 1,5 : х записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.

1,5 : х = 1 : 1000

Ответ: 0,015км

Задача. Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 24см. Найдите масштаб карты. (Слайд №11)Согласно определению масштаб этой карты равен отношению 24см к 240м.

24см: 240м= 1:1000

Ответ: 1 : 1000

5. Практическое задание (по группам)

По карте части села Троицкое, которая находится на столах найдите:

1-я группа - масштаб карты по указанному расстоянию от нашей школы до младшей школы(ответ 1:6800)

2-я группа - расстояние от нашей школы до ЦДТ по указанному масштабу карты(ответ 248 м)

3-я группа - расстояние от нашей школы до конечной остановки Троицкого маршрутного такси (ответ 903 м)

6. Подведение итогов. Рефлексия.

• Что нового вы узнали сегодня?

• На какие вопросы получили ответы?

• Какие новые вопросы появились?

• Какие виды заданий вызвали затруднения?

• Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили?

Оценивание детей.

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии "масштаб". Об умном человеке говорят: "масштабно мыслит". Будем этому учиться!

7. Задание на дом

Теперь вы сможете самостоятельно определить расстояние от Москвы до Элисты по карте . Это и будет вашим домашним заданием.

Благодарю за урок.