Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Основная школа с.Русский Мелекесс Ульяновской области»

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР МКОУ «Основная школа с .Русский Мелекесс»

_________/ Н.В.Евсеева /

«____»___________2016__г.

УТВЕРЖДАЮ

И.О.директора МКОУ «Основная школа с .Русский Мелекесс»

_________/ М.А.Яшина /

«___»______________2016_г.

приказ №______от _________

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 8 класса

Уровень образования: основное общее

Количество часов: 2

Уровень: базовый

Учитель: Морозова Маргарита Алексеевна

высшая квалификационная категория

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

Протокол № 1

от «29» августа 2016 г.

2016- 2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса основной школы составлена на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897;

Фундаментального ядра содержания общего образования по физике и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО.

При составлении данной рабочей программы были использованы следующие нормативные документы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М-во образования и науки Рос.Федерации. - М.: Просвещение, 2011.- 48 с.- (Стандарты второго поколения).

2. Примерные программы по учебным предметам.Геометрия. 7 - 9 классы. - 4-е изд.- М.: Просвещение, 2016. - 31 с. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа -2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 342 с. -. (Стандарты второго поколения).

3. Приказ № 253 от 31 марта 2014 г. Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

4. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта (приказ Министерства образования и науки от 04.10.2010 № 986).

5. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012 г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области.

6. Учебный план МКОУ «Основная школа с.Русский Мелекесс».

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл.: учебник / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2016г.

2. Лысенко Ф. Ф. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь для тренировки и мониторинга / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. -Ростов-на-Дону.: Легион, 2015г.

Цели и задачи курса геометрии

Обучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития,формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а так же систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры для решения задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Место предмета в учебном плане

Геометрия в основной школе изучается с 7 по 9 класс. Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 ч в неделю.

Согласно учебному плану МКОУ «Основная школа с.Русский Мелекесс» на

изучение геометрии в 8 классе отводиться 2 часа в неделю, всего 70 уроков.

Учебно-тематический план

Содержание курса геометрии

Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Планируемые результаты обучения геометрии 8 классе

1.Четырёхугольники

Обучаемый научится:

- строить выпуклый многоугольник;

-доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач;

-доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач;

-доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

-решать задачи, опираясь на изученные свойства.

Обучаемый получит возможность:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства;

-приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

2.Площадь

Обучаемый научится:

- выводить формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, трапеции;

-решать задачи на применение формул;

-решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике.

Обучаемый получит возможность научиться:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства;

- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

3.Подобные треугольники

Обучаемый научится:

- определять подобные треугольники; доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

-доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;

-определять среднюю линию треугольника; решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника;

-использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач;

- определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Обучаемый получит возможность научиться:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек.

-приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Окружность

Обучаемый научится:

- находить расстояние от точки до прямой;

-доказывать свойство и признак касательной;

-определять касательную к окружности;

-проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности;

-определять градусную меру центрального и вписанного углов;

-вписывать окружность в многоугольник и описывать окружность около многоугольника;

-решать задачи на применение изученных теорем.

Обучаемый получит возможность научиться:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек.

Технологии, формы, методы, приемы обучения

Данная программа предусматривает использование игровой, проектной и личностно-ориентированной технологий. На уроках также применяется технология деятельностного метода, введения новых знаний при помощи постановки учебной задачи-проблемы, которая требует разрешения. Информация не дается в готовом виде, а «добывается» вместе с учениками. При этом используются различные формы работы (индивидуальные, парные, групповые, коллективные).

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методические пособия.

Для учителя:

1. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2013г.

2. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

3. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2012г.

Для учащихся:

1. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2016г.

Дополнительная литература для учителя:

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.- М: Илекса, 2015г.

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2012.

3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2014;

4. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2015г.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - М.: Дрофа, 2015г.

2. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5-11 классы. М.: Оникс, Мир Образования, 2013г.

Технические средства обучения:

Компьютер, комплект инструментов классных: транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль,таблицы,макеты.

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

svetlanabobreshova.jimdo.com/- Сайт учителя математики Бобрешовой С.А.(информационная поддержка учителя)

vk.com/club91095222</<font face="Times New Roman, serif"> - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)