Рабочая программа по предмету Геометрия для учащихся 10, 11 классов.

Рабочая программа

по предмету «ГЕОМЕТРИЯ»

для учащихся 10-11 классах

на 2016-2019 учебные года

Автор:

учитель математики

Агафонова

Валентина Евгеньевна

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для учащихся 10-11 класса составлена на основе государственной типовой программы: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2010г., Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312, основной образовательной программы среднего общего образования МКОУ СОШ №6 им. Шерстянникова А.Н. (ФКГОС) и соответствует учебному плану школы.

Программа реализуется по учебнику: «Геометрия 10-11» А.В. Погорелов Москва «Просвещение» 2014г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательной деятельности получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение геометрии на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• изучение свойств пространственных тел,

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

в ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Предмет геометрия входит в предметную область математика.

Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (1 вариант) предусматривает обязательное изучение геометрии на этапе среднего общего образования в объёме 134 ч. В том числе: в 10 классе - 68 ч (по 2 ч в неделю), в 11 классе - 66 ч (по 2 часа в неделю).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Уровень обучения - базовый.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

Контрольных работ - 1

2. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

Контрольных работ - 1

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

Контрольных работ -2

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве ( 15 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты - в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

Контрольных работ - 1

5. Повторение. Решение задач ( 8 ч)

11 класс

1. Многогранники ( 17 ч )

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

Контрольных работ - 1

2. Тела вращения ( 12 ч )

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, - решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Контрольных работ - 1

3. Объемы многогранников ( 10 ч )

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

Контрольных работ - 1

4. Объемы и поверхности тел вращения ( 14 ч )

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель - завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Контрольных работ - 2

5. Повторение курса геометрии ( 13 ч )

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающие диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

• нормативные документы: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерная программа основного общего образования по математике, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

• учебники по алгебре для 7-9 классов;

• учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

• пособия для подготовки или проведения ОГЭ по математике за курс основной школы;

• учебные пособия по элективным курсам;

• научная, научно-популярная, историческая литература;

• справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

• методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

• тексты контрольных и самостоятельных работ по алгебре для 7-9 классов;

• кимы ОГЭ;

• портреты выдающихся деятелей математики.

3.Экранно- звуковые пособия

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

4.Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;

• мультимедиапроектор;

• экран (навесной);

• принтер.

5.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

• комплект чертёжных инструментов,

• комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

6. Учебно - методическое обеспечение:

Учебно-методическая литература

Учебник «Геометрия 10-11» А.В. Погорелов . Москва Просвещение 2014г.

Методическая литература

1. Веселовский С.Б. , В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. Москва Просвещение 2010г.

2. Веселовский С.Б. , В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 11 класса. Москва Просвещение 2010г.

3. Ерина Т.М. Поурочное планирование по геометрии 10-11кл. Москва Экзамен 2010г.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2009.

5. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.10-11 кл. Москва «Илекса» 2009г.

6. Ященко И.В. , Семенова А.Л., Математика ЕГЭ 3000 задач. Москва «Экзамен» 2016г.

Интернет ресурсы.

• school-collection.edu.ru Цифровые образовательные ресурсы

(ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте

• www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

• www.it-n.ru Сеть творческих учителей.

• www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

• www.int-edu.ru Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом.

• school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

• www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

• www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

• https://oge.sdamgia.ru/ - Сайт Гущина «Решу ЕГЭ».

• https://infourok.ru/site/allSites - Учительский сайт.

• alexlarin.net/</<font color="#000000"> - Сайт Александра Ларина Подготовка к ЕГЭ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения геометрии на базовом уровне среднего общего образования ученик должен

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Календарно-тематическое планирование

10 классКорректировка

№ урока

Содержание учебного материала

Часы

Дата

Проведе

ния

Часы

Дата

проведения

§ 1. Аксиомы стереометрии и их

простейшие следствия

5

1

Аксиомы стереометрии.

1

6 сентября

2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

1

8 сентября

3

Пересечение прямой с плоскостью.

1

13 сентября

4

Существование плоскости, проходящей

через три данные точки.

1

15 сентября

5

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

1

20 сентября

§ 2. Параллельность прямых и плоскостей

20

6

Параллельные прямые в пространстве.

1

22 сентября

7-9

Признак параллельности прямых

3

27, 29 сентября,

4 октября

10-12

Признак параллельности прямой и плоскости.

3

6, 11, 13 октября

13-14

Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве»

2

18, 20 октября

15

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых в пространстве»

1

25 октября

16-17

Признак параллельности плоскостей.

2

27 октября,

8 ноября

18-19

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

2

10,15 ноября

20-22

Свойства параллельных плоскостей.

3

17, 22, 24 ноября

23-24

Изображение пространственных фигур на плоскости

2

29 ноября,

1 декабря

25

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

6 декабря

§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

26

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

8 декабря

27-28

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

13,15 декабря

29

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

1

20 декабря

30-31

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

2

22, 27 декабря

32-35

Перпендикуляр и наклонная

4

12, 17, 19, 24 января

36-40

Теорема о трех перпендикулярах

5

26,31 января

2, 7, 9 февраля

41-42

Признак перпендикулярности плоскостей

2

14, 16 февраля

43-44

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2

21,28 февраля

45

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

2 марта

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве

15

46

Введение декартовых координат в пространстве.

1

7 марта

47-48

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

2

9, 14 марта

49

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

1

16 марта

50

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве.

1

21 марта

51

Угол между скрещивающимися прямыми.

1

23 марта

52

Угол между прямой и плоскостью.

1

4 апреля

53

Угол между плоскостями.

1

6 апреля

54

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

11 апреля

55

Векторы в пространстве

1

13 апреля

56-59

Действия над векторами в пространстве.

4

18, 20,25,28 апреля

60

Контрольная работа по теме « Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

2 мая

Повторение

8

61-64

Параллельность прямых и плоскостей.

4

4,9,11, 16 мая

65-68

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

4

18, 23, 25, 30 мая

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№ урока

Содержание учебного материала

Корректирование

Часы

Дата

проведения

Часы

Дата

проведения

§ 5 Многогранники.

17

1

Двугранный угол. Многогранные углы.

1

2-3

Многогранники. Призма. Прямая призма.

2

4

Изображение призмы и построение её сечений.

1

5-7

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.

3

8-10

Пирамида.

3

11

Построение пирамиды и её плоских сечений.

1

12

Усеченная пирамида.

1

13-15

Правильная пирамида.

3

16

Правильные многогранники.

1

17

Контрольная работа по теме «Многогранники».

1

§ 6 Тела вращения.

12

18-19

Цилиндр. Сечение цилиндра.

2

20-21

Вписанная и описанная призмы.

2

22-23

Конус. Сечение конуса.

2

24

Вписанные описанные пирамиды.

1

25

Шар. Сечение шара плоскостью.

1

26

Касательная плоскость к шару.

1

27

Шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к шару.

1

28

Вписанные и описанные многогранники.

1

29

Контрольная работа по теме «Тела вращения».

1

§7 Объемы многогранников.

10

30

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

31-32

Объем призмы.

2

33-36

Равновеликие тела. Объем пирамиды.

4

37-38

Объем усеченной пирамиды.

2

39

Контрольная работа по теме «Объемы многогранников».

1

§ 8 Объемы и поверхности тел вращения

14

40-41

Объем цилиндра.

2

42-43

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

2

44

Объем шара.

1

45

Объем шарового сегмента и сектора.

1

46

Контрольная работа по теме «Объемы тел вращения».

1

47-48

Площадь боковой поверхности цилиндра.

2

49-50

Площадь боковой поверхности конуса.

2

51-52

Площадь сферы.

2

53

Контрольная работа по теме «Площади поверхностей тел вращения».

1

Итоговое повторение курса геометрии.

13

54

Решение треугольников.

1

55

Площади фигур.

1

56

Окружность. Углы в окружности.

1

57

Правильные многоугольники.

1

58-59

Пирамида. Объем пирамиды.

2

60-61

Призма. Объем призмы.

2

62

Цилиндр. Объем цилиндра.

1

63

Конус. Объем конуса.

1

64

Шар. Объем шара.

1

65-66

Решение геометрических задач ЕГЭ.

2