Рабочая программа по геометрии 7 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рабочая программа

по геометрии

для 7 класса

срок реализации: 1 год

Кол-во часов в год - 70

Кол-во часов в неделю - 2

Контрольных работ - 6

Учитель: Прохваткина

Светлана Николаевна

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторской программы «Геометрия, 7 - 9», авт. Л.С. Атанасян и др..

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится

2 часа в неделю , т.е. 68 часов в учебный год. Из них 5 часов тематические контрольные работы и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

8. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

6. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);

9. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

10. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства утверждений;

3. овладения навыками устных и письменных инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений:

-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.

-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.

-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.

-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.

-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3признаков равенства треугольников.

-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.

-знать определение окружности и её элементов.

-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.

-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.

-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

-знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

-уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.

-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

VII класс

1. Начальные геометрические сведения 11 ч.).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 5 - 6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (18 ч.).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

3. Параллельные прямые (13 ч.).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (6 ч.)

Резерв времени (2 ч.)

Программно-методическое обеспечение

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2012 г.

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2012 г

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2012.

4. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. -М.:Просвещение,2012.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.Просвещение,2012.

6. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

7. Поурочные разработки по геометрии 7 класс (дифференцированный подход) - ООО «ВАКО», 2013

8. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.;

9. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобр. учреждений/составитель Т.А.Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2011г

Список литературы

1. Государственная программа по математике для общеобразовательных учреждений Министерства образования Российской Федерации. -М.: Просвещение, 2009г.

2. Обязательный минимум содержания образования и требования к уровню математической подготовки выпускников основной общеобразовательной школы. - М.: Просвещение, 2009.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия для 7-9класс. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

4. «Примерная программа основного общего образования по математике», 2-еиздание, М.: Просвещение, 2009.

5. Федеральный компонент государственного стандарта образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России, 2004 (№12).

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии

по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы. - М.: Просвещение,

7 класс - 2 часа в неделю, всего 70 ч.урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)

1

п.1, 2 Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая и отрезок.

1

2

п.3, 4 Луч и угол

1

3

п.5, 6 Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

1

4

п.7, 8 Измерение отрезков, длина отрезка.

1

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков».

1

6

п.9, 10 Измерение углов, градусная мера угла.

1

7

п.11 Смежные и вертикальные углы, их свойства.

1

8

п.12 Перпендикулярные прямые.

1

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

10

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1

11

Анализ контрольной работы. п.13 Решение задач

1

Глава II. Треугольники (18 ч)

12

п.14 Треугольник.

1

13

п.15 Первый признак равенства треугольников

1

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

15

п.16, 17 Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

16

п.18 Равнобедренный треугольник и его свойства.

1

17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

18

п.19 Второй признак равенства треугольников

1

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

20

п.20 Третий признак равенства треугольников

1

21

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1

22

п.21 Окружность

1

23

п.22, 23 Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

1

24

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.

1

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

26

Самостоятельная работа по теме «Треугольники»

1

27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

28

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

29

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

30

п.24, 25 Признаки параллельности прямых

1

31

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

32

п.26 Практические способы построения параллельных прямых

1

33

Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

1

34

п.27, 28 Аксиома параллельных прямых

1

35

п.29 Свойства параллельных прямых

1

36

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

1

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые и их свойства»

1

39

Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые»

1

40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

41

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

42

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

43

п.30 Сумма углов треугольника

1

44

п.31 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

45

п.32 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

46

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач.

1

47

п.33 Неравенство треугольника.

1

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

49

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

50

Анализ контрольной работы

1

51

п.34 Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

52

</ Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

53

п.35 Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

54

Прямоугольный треугольник. Решение задач

1

55

п.37 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

56

п.38 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

1

57

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

1

58

Построение треугольника по трём сторонам

1

59

Решение задач на построение

1

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

61

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

62

Анализ контрольной работы

1

Повторение. (6 часов)

63

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения».

1

64

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

1

65

Повторение по теме «Параллельные прямые».

1

66

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

67

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

1

68

Анализ контрольной работы. Заключительный урок.

1

69-70

Резерв времени

2

Итого:

70

9