Учителю
Рабочая программа по математике 5 класса (УМК А.Г. Мерзляк и др.)

Рабочая программа по математике 5 класса (УМК А.Г. Мерзляк и др.)

Автор публикации: Исаева Н.В.

Дата публикации: 20.05.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ардатовская средняя школа № 1»

Принята Утверждена

на заседании педагогического совета приказом от « »______2016г.

Протокол №__ от « »________2016 г. №__

Предметная область: математика

Рабочая программа по математике

5 класс

Разработчик:

Исаева Наталья Васильевна

учитель математики

МБОУАСШ № 1

Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Для реализации данной программы в основу положены следующие принципы:

Личностно-ориентированные: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Культурно-ориентированные: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
Деятельностно-ориентированные: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Программа по математике для 5 класса составлена на основе:

Федерального Закона «Об образовании Российской Федерации» от 10.12.2012 №273 ФЗ;
Авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко /. - М.: Вентана-Граф, 2015.;
Концепции развития математического образования;
«Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» 17 декабря 2010 г. № 1897;
Базисного учебного плана.

Программа разработана с учетом УМК по математике для 5-6-го классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко). Программа осуществляет преемственность с рабочей программой по математике начальной школы.

Общая характеристика курса математики 5 класса

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

В 5 классе планируется провести стартовую контрольную работу, контрольные работы за 1 и 2 полугодие, 9 тематических контрольных работ. Кроме того, в результате изучения тем, планируется проводить самостоятельные работы, тематические тесты, практические работы, проектные и исследовательские работы.

Для организации промежуточной аттестации предполагается проведение итоговой диагностической работы в конце учебного года.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочить рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимости между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представление о натуральных числах;

- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять её градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Тематическое планирование математики 5 класса

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Натуральные числа

Ряд натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка

Плоскость.

Прямая. Луч

Шкала.

Координатный луч

Сравнение натуральных чисел

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Глава 2. Сложение и вычитание

натуральных чисел

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

Вычитание натуральных чисел

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание

натуральных чисел»

Уравнение

Угол. Обозначение углов

Виды углов. Измерение углов

Многоугольники. Равные фигуры

Треугольник и его виды

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Геометрические фигуры»

Контрольная работа № 3 по теме «Геометрические фигуры»

Глава 3. Умножение и деление

натуральных чисел

Умножение. Переместительное свойство умножения

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

Сочетательное и распределительное свойства умножения

Деление

Деление с остатком

Степень числа

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление

натуральных чисел»

Площадь. Площадь прямоугольника

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

Объём прямоугольного параллелепипеда

Комбинаторные задачи

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Геометрические тела»

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические тела»

Глава 4. Обыкновенные дроби

Понятие обыкновенной дроби

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби и деление натуральных чисел

Смешанные числа

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

Глава 5. Десятичные дроби

Представление о десятичных дробях

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

Сравнение десятичных дробей

Округление чисел. Прикидки

Сложение и вычитание десятичных дробей

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби»

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Проценты. Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Проценты»

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»

Повторение и систематизация

учебного материала

Упражнения для повторения курса

5 класса

Контрольная работа № 10 итоговая

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.;
Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.;
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016.;
Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.;
Программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко /. - М.: Вентана-Граф, 2015.;

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»;
school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп;
www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии;
www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики;
www.uchportal.ru/ - учительский портал.

Материально-техническое обеспечение (на основе кабинета математики)

классная доска с набором магнитов;
интерактивная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
система тестирования PROCLASS
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.

Календарно-тематическое планирование математики 5 класса

Номер

урока

Содержание учебного

материала

Количество часов

Дата проведения

Коррекция

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Натуральные числа

1,2

Ряд натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

3-5

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

6-9

Отрезок. Длина отрезка

10-12

Плоскость.

Прямая. Луч

13-15

Шкала.

Координатный луч

16-18

Сравнение натуральных чисел

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Глава 2

Сложение и вычитание

натуральных чисел

21-24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

25-29

Вычитание натуральных чисел

30-32

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание

натуральных чисел»

34-36

Уравнение

37,38

Угол. Обозначение углов

39-43

Виды углов. Измерение углов

44,45

Многоугольники. Равные фигуры

46-48

Треугольник и его виды

49-51

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Геометрические фигуры»

Контрольная работа № 3 по теме «Геометрические фигуры»

Глава 3

Умножение и деление

натуральных чисел

54-57

Умножение. Переместительное свойство умножения

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

58-60

Сочетательное и распределительное свойства умножения

61-67

Деление

68-70

Деление с остатком

71,72

Степень числа

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление

натуральных чисел»

74-77

Площадь. Площадь прямоугольника

78-80

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

81-84

Объём прямоугольного параллелепипеда

85-87

Комбинаторные задачи

88,89

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Геометрические тела»

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические тела»

Глава 4

Обыкновенные дроби

91-95

Понятие обыкновенной дроби

96-98

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

99,100

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

101

Дроби и деление натуральных чисел

102-106

Смешанные числа

107

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

108

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

Глава 5

Десятичные дроби

109-112

Представление о десятичных дробях

113-115

Сравнение десятичных дробей

116-118

Округление чисел. Прикидки

119-124

Сложение и вычитание десятичных дробей

125

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби»

126-132

Умножение десятичных дробей

133-141

Деление десятичных дробей

142

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

143-145

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

146-149

Проценты. Нахождение процентов от числа

150-153

Нахождение числа по его процентам

154,155

Повторение и систематизация

учебного материала по теме «Проценты»

156

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»

Повторение и систематизация

учебного материала

157-169

Упражнения для повторения курса

5 класса

</<font face="Times New Roman, serif">170

Контрольная работа № 10 Итоговая

⇧

⇩

скачать материал