Вычитание рациональных чисел (6 класс)

Предмет - математика. 6 класс. Дата: 17.11.2014г.

Тема урока: «Вычитание рациональных чисел»

Цель:

1. Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.

2. Развивать предметные и обще учебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Основная задача урока - обобщение знаний учащихся по данной теме, умение применять полученные знания на практике.

Оборудование

Карточки «Отгадай слово», лист оценки, тесты, проектор, компьютер, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, зачетных книжек, тестов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу.( ученики встали в круг и пожелали друг другу удачи и т.п.)

II. На I этапе - «Угадайка» - ученики работают индивидуально .(3мин)

Задания с помощью проектора выводятся на экран и на партах .

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

1гр, 3гр 2гр, 4 гр

1. ?+(-5)=2;

2. 8+?=-3,9

3. -2,25+?=7,5

4. - 37 ? - 28;

5. 6-9=?

6. |?|=5

1. - 6 + ? = - 15;

2. - 16 + 23 = ?

3. - 16 - 18 = ?

4. - 37 ? - 11;

5. 2 - 5 = ?;

6. |?|=3

Ответ 1гр: 1) - 9; 2) 7; 3) - 34; 4) < ; 5) - 3; 6) +3,-3.

Ответ 2гр: 1) 7; 2) -12,9; 3) 9,75; 4) <; 5) -3; 6) +5,-5

Слайд №3

III. На II этапе - Работа в парах - повторяются правила, определения, свойства. (4мин)

Пары на данном уроке были составлены по принципу один ученик более «сильный», а второй «слабее». Задания спроектированы на экран. Сначала ученики I варианта отвечают на вопросы, а ученики II варианта - «учителя» выставляют им баллы в зачетную книжку, а затем их роли меняются. (за каждый правильный ответ по 1 б)

I вариант

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

2. Как найти длину отрезка на числовой прямой?

3. Вычислите:

   • а) - 3 + 10;

   • б) 10 - (- 3).

4. Закончите предложение.

Числа, расположенные правее 0 …

II вариант

1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками.

2. Что называется модулем числа?

3. Вычислите:

   • а) ?- 17 ? - ?- 15 ?;

   • б) ?18 ? + ?- 20 ?.

4. Закончите предложение.

Сумма противоположных чисел равна …

На III этапе - Решение задач - развивается мышление, выявляются закономерности, вырабатывается математическая зоркость. Работа в группах. (15мин).

По заданиям должны решить задачу. Спикер группы объясняет задачу у доски

№1

Задача. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

№2

( Задача на прямую пропорциональность)

Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?

№3

На выставке лошадей детей поразили большая ломовая лощадь и маленький пони. Массы этих животных были соответственно 1,2 т и 78 кг. Сколько процентов составляет масса пони от массы ломовой лошади?

№4

• Воробей догоняет стрекозу, находящуюся от него на расстоянии 7,4м. Скорость стрекозы 3,7м/с, а скорость воробья 5,8м/с. Чему равно расстояние между воробьем и стрекозой через 1с.

Физкультминутка (1мин)

Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать. Если названо:

• положительное число - ученик сидит;

• отрицательное число - ученик встаёт;

• положительная дробь - ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;

• отрицательная дробь - ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.

«Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501».(3мин)

(Слайд №7)

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

- А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

- 499 + (- 498) + (- 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

- 499 + (- 498) + (- 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + …+ (- 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001.

Вспомогательные вопросы: по одному вопросу каждой группе и группы отвечают на вопросы обсудив его между сабой.

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?

2. Чему равна сумма противоположных чисел?

3. Какие свойства сложения можно применить?

На IV и V этапах - «Отгадай слово» и Решение теста - проверяются вычислительные навыки, умения применять правила.Задание №1(3мин)

«Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы - безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

Задание выполняется на компьютере. Ученик вводит ответ в компьютер, если он правильный, то появляется буква из ключевого слова. Выполнив все задания, ученик получает ключевое слово. Если нет возможности работать с компьютером, то карточки раздаются, а ответы проверяются с помощью проектора.

Карточка

Ключ(3мин)

АУСЕКЛИС, Брахмагупта

Отдельно подготовленные ученики готовят информацию о ключевых словах.

АУСЕКЛИС, или утренняя звезда - один из самых популярных знаков в латышской орнаментике. Считалось, что аусеклис может уберечь от всего плохого, поэтому его чертили на земле, закладывая дом, рисовали на дверях хлева, старались иметь на одежде. Но все его свойства проявлялись лишь тогда, когда он был нарисован правильно - одним движением, не отрывая руки от изображения и не проводя по одной линии дважды. Попробуйте сделать это!

Брахмагупта - индийский математик, который жил в VII веке.

Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные - «долги».

VI. Решение тестов(6мин)

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

Тест №11

I вариант

1. а) Решите уравнение: 7,1 + у = - 1,8.

1. у = - 5,3; 2. у = 8,9; 3. у = 5,3; 4. у = - 8,9.

б) Решите уравнение: - 5,2 + х = - 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = - 7,7; 2. х = 7,7; 3. х = - 2,7; 4.х = 2,7.

2. Вычислите: - 5,6 + (- 3,5 + 5,6).

1. 3,5; 2. 2,5; 3.- 3,5; 4. - 2,5.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами - 5,6 и 3,5.

1. 3; 2. - 11; 3. - 9; 4. - 15.

4. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

1. 6,3 км/ч; 10,8 км/ч; 2.19,8 км/ч; 10,8 км/ч;

3.4,5 км/ч; 6,3 км/ч; 4. 4,5 км/ч; 5,4 км/ч.

II вариант

1. а) Решите уравнение: 3,8 + у = - 2,7.

1. у = - 6,5; 2. у = 6,5; 3. у = - 1,1; 4. у = 1,1.

б) Решите уравнение: - 2,2 + х = - 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = - 7,7; 2. х = 3,3; 3. х = 7,7; 4.х = - 3,3.

2. Вычислите: - 11,9 + (- 6,7 + 11,9).

1. 6,7; 2. 5,6; 3. - 6,7; 4.- 5,6.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами - 6,3 и 4,2.

1. 2; 2. - 20; 3. - 9; 4. - 11.

4. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки - 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч; 2. 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;

3. 2,3 км/ч; 5,5 км/ч; 4. 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ключ(Слайд №11)

I вариант: 4, 4, 3, 3, 1 II вариант: 1, 4, 3, 4, 2

На VII этапе - «Кросс-опрос» - подводятся итоги. (Слайд №12)(2мин)

Вопросы спроектированы на экран.

1. Число, которому соответствует точка на координатной прямой …

2. Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено …

3. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным …

4. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

5. Натуральные числа, им противоположные и нуль …

VIII. Домашнее задание (инструктаж)(1мин)

(Слайд №13)

№№ 516, стр

IX. Итог урока(1мин).

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

X. Рефлексия (1мин)

Оцените свою работу на уроке:

"красный" - старался и понял;

"синий" - старался и не понял;

"зеленый" - не старался.