Урок алгебры в 9 классе по теме 'График функции'

Урок алгебры в 9 классе по учебнику Макарычева Ю.Н.

Тип урока : урок сообщения новых знаний

Тема урока: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ у =ах² + n и y = a(x - m)²

Цель урока:

- в результате практической деятельности учащихся, опираясь на знания учащихся о функции у = ах² и её свойствах, построить графики функций у =ах² + n и y = a(x - m)², выявить сходство и различие.

- развивать логическое мышление учащихся, способности к анализу и синтезу, умение применять полученные знания для функций вида y = f(x) + n, y = f(x - m), y = f(x - m) + n и преобразований их графиков.

Оборудование: линейки, листы бумаги формата А4, шаблоны графика функции у = х², карточки с функциями и графиками.

Ход урока

1. Орг.момент. (Нацелить на урок и хороший настрой)

2. АОЗ

1) Даны карточки с функциями и графиками

У =

У = 0,5х²

У =

У = -3х²

У=10х²

У = -2х²

- Чем отличаются данные функции?

- Что в них общее? Что является графиком?

- Найти график к функции.

- На какие группы можно разбить данные функции? Почему?

- Изобразить схематически графики функций.

2) Повторение свойств функций у = ах² при а > 0 и при а < 0.

3) Пока учащиеся совместно с учителем выполняют работу по карточкам, один ученик у доски строит график функции у = 0,5х².

3. Изучение нового материала.

1) нацелить: нельзя ли, используя график функции у = ах², построить графики функций у =ах² + n и y = a(x - m)²?

2) работа в парах. Самостоятельная работа. (каждой паре дается своя функция, на работу отводится 5-7 минут, учащиеся самостоятельно строят графики функций на листах бумаги, затем вырезают графики, а на доске появился уже график у = 0,5х², поэтому графики также прикрепляются на доску. Работа в парах заканчивается, когда все графики появляются на доске).

Функции: у = 0,5х² + 3, у = 0,5х² - 3, у = 0,5(х - 5)², у = 0,5(х + 5)², у = 0,5(х - 3)² + 2

3) разбор построенных графиков. Фронтальная работа. Ответы на вопросы:

- чем отличаются эти функции?

- как из графика функции у = 0,5х² получить график функции у = 0,5х² + 3, у = 0,5х² - 3?

- какую вершину имеют данные графики?

- как из графика у = ах² получить график функций у =ах² + n? (Вывод делают сами ученики).

В тетради: у =ах² + n, вершина (0, n); n > 0, график вверх вдоль оси у; n < 0, график вниз вдоль оси у.

- как из графика функции у = 0,5х² получить графики функций у = 0,5(х - 5)², у = 0,5(х + 5)²? Назовите координаты вершины.

- как из графика у = ах² получить график функции y = a(x - m)²? (Вывод делают сами ученики).

- как из графиков функций у =ах² + n и y = a(x - m)² получить график функции y = a(x - m)²+ n? Назовите координаты вершины. (вывод делают ученики)

- можно ли данные выводы о преобразованиях графиков применить к любым функциям?

y = f(x) + n - параллельный перенос вдоль оси у

y = f(x - m) - параллельный перенос вдоль оси х

y = f(x - m) + n - 2 параллельных переноса вдоль оси у и оси х.

4. Применение закрепление новых знаний

№ 106.

У доски 4 человека, которые схематически выполняют графики, указав вершину.

№ 110. Задание выполняют по вариантам самостоятельно, затем взаимопроверка.

5.Домашнее задание.

• Чтение пар.6

• № 107 (а, б)

• Дополнительно: построить графики функций: у =, у = + 1, у = - 1

6. итоги урока.

выставление оценок за урок.

7. Рефлексия. Чему я научился на уроке? Что нового узнал?