План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Вовкодан Татьяна Александровна, учитель математики общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней село Великая Шишовка управления образования администрации города Шахтерска Донецкая Народная Республика

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Технология: личностно-ориентированная, здоровьесберегающая

Дидактические цели:

обеспечить условия для:

• раскрытия геометрического смысла коэффициента k и b функции y=kx + b

• введения понятия "угловой коэффициент";

• формирования умений по внешнему виду формул, задающих линейные функции, устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;

• формирования умений строить графики линейных функций.

Развивающие цели:

обеспечить условия для:

• самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

• самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

• формирования культуры учебной деятельности;

• личностного саморазвития учащихся;

• развития критического мышления;

• развития глазомера учащихся.

Воспитательные цели:

обеспечить условия для:

• воспитания аккуратности;

• воспитания ответственного отношения к учению;

• воспитания культуры общения.

Методы:

• наблюдение;

• эвристическая беседа;

• диалог;

• педагогическая поддержка;

• создание ситуации успеха.

Формы: фронтальный опрос, математический диктант с взаимопроверкой, индивидуальная работа, коллективная работа, анкетирование

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (5-6 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (3-4 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (12-15 мин.)

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (10 -12 мин.)

6. Рефлексия. (2-3 мин.)

7. Домашнее задание. (1-2 мин.)

8. Итог. (1-2 мин.)

Ход урока

І.Организационный момент

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

ІІ. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

1). Математический диктант. СЛАЙД № 2

У=2х+5 а). Найдите значения у, если х =-3;0;5.

б). Найдите значения х, если у = 0;3.

в). Проверьте, принадлежит ли графику функции у=2х +5 точка А(2,9).

2). Самопроверка диктанта. Оценивание. СЛАЙД № 3

3).Устный опрос

- Назовите известные вам функции.

- Какая функция называется линейной?

- Какая функция называется прямой пропорциональностью?

- Среди формул (на доске) найдите те, которые задают линейную функцию. Для этих формул укажите k и b : у = 3х+5; у = 5х; у = х(х - 2); у = х/2; у = 12х - 10; у = 4 - 0,5х

- Какие из формул задают прямую пропорциональность?

- Что является графиком линейной функции?

- Что является графиком прямой пропорциональности?

- Скольких точек достаточно для построения прямой?

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

ІІІ. Введение в тему.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового мы должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

ІV Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

ознакомления учащихся с новым материалом.

Учитель знакомит учащихся с заданиями. СЛАЙД №4

- Построение графика функции под цифрой 3 выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

- В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображено три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.

(Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.)

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение вместе с учителем, работая по одному у доски.

После выполнения заданий на доске изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.

- Обратите внимание на доску:

Работаем над заданием №1.

-Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

-Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

- Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Обратите внимание на доску:

Работаем над заданием №1.

-Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

-Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

- Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

- Верно, и этот угол зависит от коэффициента k, который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

- Откройте учебник на странице 78 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.

- Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

- На какой вопрос осталось ответить?

-В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Запишите выводы в тетрадь. СЛАЙД №5

V. Первичное закрепление материала

А теперь обратимся к заданиям на слайдах

СЛАЙД №6

СЛАЙД №7

VІ. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыка самоанализа. СЛАЙД №8

-Что каждый из вас сегодня узнал, понял, открыл?

-Что понравилось особенно, что бы хотелось выполнить еще раз?

-Что не понравилось и почему?

-Что бы вы хотели изменить?

VІІ. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 16, № 318, 319(в,е,и), - для всех.

По желанию: Две космические станции - российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, а другая - у = -2х + 5. Определить координаты стыковки этих двух станций.