Конспект урока

«Первый признак равенства треугольников»

( 7класс, геометрия, учебник Атанасяна Л.С.)

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

Обучающая:

• Доказательство первого признака равенства треугольников;

• Формирование умения применять первый признак равенства треугольников при решении задач, находя в треугольниках три пары соответственно равных элементов.

Развивающая:

• Выработка умения сопоставлять, обобщать полученные выводы, оценивать влияние условий на результат,

• Развитие навыков правильной математической речи, логического мышления учащихся.

Воспитательная:

• Выработка умения анализировать данные, выводить логические следствия из данных предпосылок, умение делать выводы.

• Выработка умения концентрировать внимание, сосредотачиваться в процессе получения новых знаний.

• Формирование положительного отношения к предмету, интерес к знаниям.

Методическая цель: опробовать новый подход к формулировке теоремы, выяснить уловят ли учащиеся момент, когда условия становятся достаточными.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, линейка, треугольник, цветные маркеры, набор треугольников для практической работы.

Ход урока

1. Организационный момент: (2 мин)

- На предыдущем уроке мы прибыли в город «Треугольники». Выяснили, что треугольник - загадочная фигура, таящая в себе тайны, как и Бермудский треугольник в далеком океане. Первое, что мы узнали, что треугольник, это геометрическая фигура … ( ответ ученика). Выяснили, что среди их множества есть равные треугольники. Сегодня продолжим разговор о равных треугольниках. И узнаем еще одну их тайну.

2. Актуализация знаний учащихся: (6 мин)

Повторим материал прошлого урока.

1. Вопросы для обсуждения: /вопросы помещены на И.Д./

• Какая геометрическая фигура называется треугольником?

• Назвать и показать элементы треугольника.

• Назовите : а) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне АВ;

б) углы ∆ МРК, прилежащие к стороне КР;

в) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АВ и СВ;

г) угол ∆ МРК, заключенный между сторонами КР и РМ;

• Между какими сторонами в ∆ АВС заключен угол С; в ∆ МРК заключен угол М?

• Что такое периметр треугольника?

• Какие треугольники называются равными?

• Права ли я, утверждая, что треугольники равны, если равны их периметры?

2. Изучение нового материала.

Постановка проблемы.

Вопрос: Можно ли, не совмещая треугольники, не сравнивая их элементы, измерив стороны и углы, сделать вывод об их равенстве?

Задача 1. Равны ли треугольники АВС и АСД? /Рис. 1 на слайде 3 в презентации к уроку/. (Учащиеся обращают внимание на то, что треугольники имеют одну общую сторону).

Задача 2. Равны ли треугольники АВС и АСD? /Рис. 2 на слайде 3 в презентации к уроку/. (Учащиеся обращают внимание на то, что треугольники имеют одну общую сторону и общий угол).

Вопрос: Какое условие можно добавить в задаче для того, чтобы сделать вывод, что данные треугольники равны?

Учитель формулирует теорему - первый признак равенства треугольников.

Предлагает учащимся выделить условие и заключение теоремы. Дает название теоремы.

Признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не проводя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников.

Работа в тетрадях и на доске. Нарисовать два равных треугольника (по клеточкам), записать, что дано, доказать, доказательство.

Учитель проводит доказательство теоремы, опираясь на знания и умения учащихся.

Дано: ∆ АВС, ∆ А₁В₁С₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, А = А₁.

Доказать: ∆ АВС = ∆ А₁В₁С_1. Доказательство:

1. Наложим ∆ АВС на ∆ А₁В₁С₁ так, чтобы

• вершина А совместилась с вершиной А₁ ;

2. Так как А = А₁ то сторона АВ пойдет по лучу А₁В₁, а сторона АС пойдет по лучу А₁С₁.

3. Что можно сказать про точки В и С?

• Так как АС = А₁С₁, то точка С совпадает с точкой С₁. Так как АВ = А₁В₁, то точка В совпадет с точкой В₁.

3. Т.е. стороны треугольников АС и А₁С_1. АВ и А₁В₁ совместятся.

4. Следовательно сторона ВС совпадет со стороной В₁С_1.. Почему?

5. Итак, треугольники полностью совместятся, значит, они равны согласно определения. Теорема доказана.

4. Первичное закрепление изученного.

Номера из учебника № 92,93

Итог урока.

• Какую тайну о треугольниках вы сегодня узнали?

• Что такое теорема?

• Чтобы сделать вывод, что данные треугольники равны, сколько пар соответственно равных элементов необходимо найти?

Страница 5 на интерактивной доске.

Домашнее задание: п. 14, п. 15, задачи № 96, № 95. Учить теорему,