Задания для командного соревнования 'Математическая карусель 2012' (4-6 классы)

1. (Исход)

У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» - «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у второго, да еще 10», - ответил первый. «А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще 20», ­ сказал второй. Сколько же у них вместе рыб?

_________________________________________________

2. (Исход)

В подъезде на первом этаже 2 квартиры, а на всех остальных этажах по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 45?

________________________________________________

3. (Исход)

Перед тем, как Тортила отдала Буратино золотой ключик, она вынесла три коробочки. На красной было написано: "Здесь золотой ключик", на синей - "Зеленая коробочка пуста", на зеленой - "Здесь гадюка". Тортила прочла надписи и сказала: "Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой гадюка, а третья пуста, но все надписи неверны". В какой коробке лежит золотой ключик?

________________________________________________

4. (Исход)

Сколько двузначных чисел не содержат цифру 2?

5. (Исход)

Мойдодыр был "умывальников начальник и мочалок командир". В каждый отряд входит один умывальник и 5 мочалок. Всего умывальников и мочалок 102. Сколько мочалок находится под командой Мойдодыра?

__________________________________________________

6. (Исход)
Если к моим деньгам прибавить треть их, да еще 20 рублей, то у меня станет 100 рублей. Сколько у меня денег?

________________________________________________

7. (Исход)

Зайцы пилили бревна на дрова. После того как они сделали 72 распила, получилось 87 поленьев. Сколько бревен было первоначально?

_________________________________________________

8. (Исход)

В одном феврале было 5 суббот. Каким днём недели было двадцать восьмое число в этом феврале?

_________________________________________________

9. (Исход)

Под крышкой каждой бутылки колы нарисована одна из трех картинок: звездочка, карандаш или рожица. Если собрать две крышки с одинаковыми картинками, то их можно обменять в буфете на шоколадку. Сколько бутылок надо купить, чтобы точно получить две шоколадки?

10. (Исход)

Два кубика весят столько, сколько весит один шарик. Два бруска равны по массе трем шарикам. Сколько кубиков нужно взять, чтобы их масса была равна одному бруску?

___________________________________________________

11. (Исход)
Белка налегке бежит со скоростью 300 м/мин, а с орехом - 150 м/мин. Как далеко расположен орешник от гнезда, если белка за 30 минут успевает добежать до него и вернуться обратно с орехом?

________________________________________________

12. (Исход)
Юра смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца, а Егор - 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько времени они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?

_________________________________________________

13. (Исход)

Вася пошел с папой в тир. Папа разрешил ему сделать 5 выстрелов, а за каждое попадание - еще 2 выстрела. Всего Вася сделал 25 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

_________________________________________________

14. (Исход)

Принесли пять чемоданов и пять ключей от них. Укажите наименьшее число проб, достаточных для того, чтобы подобрать ключ к каждому из них. Открывать чемоданы необязательно!

15. (Исход)

Внук спросил деда, сколько ему лет. Дед ответил, что если к его возрасту добавить удвоенное количество полных десятков его лет, то получится 84. Сколько лет деду?

________________________________________________

16. (Исход)

Из числа 100...0 (25 нулей) вычли число 25. Чему равна сумма цифр полученной разности?

_________________________________________________

17. (Исход)

В театральном зале 26 рядов по 24 места в каждом. Все места пронумерованы, начиная с 1 ряда. В каком ряду находится место с номером 245?

_________________________________________________

18. (Исход)

До конца суток осталась пятая часть того времени, которое прошло от их начала. Который сейчас час?

________________________________________________

19. (Исход)

Два мальчика пришли в магазин. У каждого их них было целое число рублей. Одному не хватало 29 рублей для покупки карандаша, второму не хватало 1 рубля. Когда они сложились, денег все равно не хватило. Сколько стоил карандаш?

____________________________________________

20. (Исход)

Семеро кроликов из живого уголка любят капусту, шестеро морковь, пятеро - горох. Четверо любят капусту и морковь, трое - капусту и горох, двое - морковь и горох. А один охотно ест всё. Сколько кроликов в уголке?

__________________________________________________

1. (Зачёт)

Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Соколов, Ястребов. Какая фамилия у Миши, если Женя, Миша и Соколов - члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой?

_________________________________________________

2. (Зачёт)

Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго - 85, без третьего - 80, без четвертого - 75 рублей. Сколько денег у второго купца?

_________________________________________________

3. (Зачёт)

Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У детей, стоящих справа от Тани - 14 флажков, справа от Яши - 32, справа от Веры - 20, справа от Максима - 8. Сколько флажков у Даши?

___________________________________________________

4. (Зачёт)
На двух кустах сидело 25 воробьев. После того, как с первого куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом кусте осталось вдвое больше воробьев, чем на втором. Сколько воробьев было на первом кусте первоначально?

5. (Зачёт)
Из книги выпала какая-то ее часть. Первая страница выпавшего куска имела номер 387, а номер последней страницы записан теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало из книги?

_________________________________________________

6. (Зачёт)
Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

_________________________________________________

7. (Зачёт)

По контракту работник должен был получать 100 рублей в день. За прогул из заработка вычитали 25 рублей. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он работал?

_________________________________________________

8. (Зачёт)

Четыре друга участвовали в олимпиаде. Витя решил больше всех задач - восемь, а Петя меньше всех - пять. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из друзей. Сколько задач было на олимпиаде?

__________________________________________________

9. (Зачёт)

В парке живут воробьи, синицы, голуби и вороны - всего 10 000 птиц. Воробьев в 10 раз больше, чем ворон; голубей на 400 больше, чем ворон; синиц на 1400 меньше, чем воробьев. Сколько синиц в парке?

10. (Зачёт)

Отрезок, равный 28 см, разделён на три (возможно неравных) отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

__________________________________________________

11. (Зачёт)
В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

__________________________________________________

12. (Зачёт)

Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние 99 метров. Скачок лисы 1,1 м, скачок овчарки 2,2 м. Когда овчарка делает 19 скачков, лиса делает 29 скачков. Сколько метров проскачет лиса, когда овчарка ее догонит?

_________________________________________________

13. (Зачёт)

В стране Карабабасии живут карабасы и барабасы. Каждый карабас дружит с шестью карабасами и девятью барабасами. Каждый барабас дружит с десятью карабасами и семью барабасами. Кого в этой стране больше - карабасов или барабасов?

________________________________________________

14. (Зачёт)
Две команды разыгрывали первенство школы по 10 видам. За победу команда получала по 4 очка, за ничью - 2 очка, за проигрыш - 1 очко. Вместе команды набрали 46 очков. Сколько было ничьих?

15. (Зачёт)
Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, всеми тремя - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

__________________________________________________

16. (Зачёт)

Для размещения комплекта журналов достаточно купить 13 стандартных полок, причем они заполняются полностью. Однако в продаже оказались полки, на которых умещается на 7 журналов меньше, чем на стандартных, поэтому пришлось купить 32 полки. В результате осталось свободное место для 4 журналов. Сколько журналов в комплекте?

___________________________________________________

17. (Зачёт)

Когда до полного числа десятков не хватило 2 яиц, их пересчитали дюжинами. Осталось 8 яиц. Сколько было яиц, если их было больше 300, но меньше 400?

__________________________________________________

18. (Зачёт)

Четыре девочки - Катя, Лена, Маша и Нина - участвовали в концерте. Они пели песни. Каждую песню исполняли три девочки. Катя спела 8 песен - больше, чем каждая из остальных, а Лена - 5 песен - меньше, чем каждая из остальных девочек. Сколько песен было спето?

__________________________________________________

19. (Зачёт)

Во время похода Таня и Люда готовили для своего класса обеды. В первый день Таня положила в суп мало соли, и затем суп пришлось досаливать. Учтя это, на следующий день Люда в такое же количество супа положила в два раза больше соли. Поэтому досаливать пришлось уже вдвое меньшим количеством соли, чем в первый раз. Какую часть нужного количества соли Таня положила в суп в первый день?

_________________________________________________

20. (Зачёт)

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код - число, состоящее из пяти цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Сколько нужно перепробовать кодов?

_________________________________________________

Ответы команды №_________________________

______________________________________________

Исход

+/ -

Зачёт

+/ -

1. 100

1. Орлов

2. 12

2. 25

3. в зеленой

3. 8

4. 72

4. 17

5. 85

5. 5. 176

6. 60

6. 1 час 30 минут

7. 15 бревен

7. 6

8. пятница

8. 9

9. 6

9. 3600

10. 3

10. 4

11. 3 км=3000 м

11. Гале - 15, Ане - 13, Боре - 8, Вере - 5 лет

12. 5.

12. 319

13. 10

13. Карабасов

14. 10

14. 4

15. 70

15. 20

16. 219

16. 156

17. 11

17. 308; 368

18. 20-00

18. 9

19. 29 рублей

19. треть

20. 10 кроликов

20. 3