Урок на тему Геометрические фигуры. Формулы.

Класс 5

План-конспект урока по главе: «Геометрические фигуры. Формулы»

Тема и номер урока в теме: Угол. Градусная мера угла. Транспортир, № 1

Базовый учебник: Математика, 5 класс Т.А.Алдамуратова, Е.С.Байшоланов, Атамура, 2015

Вид урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель: Формировать общее понятие о способе измерения углов транспортиром.

Задачи:

1. В предметном направлении:

- Познакомить учащихся с прибором для измерения углов - транспортиром и единицей измерения углов - градусом;

- Научить пользоваться им и измерять углы;

2. В направлении личностного развития:

- Развивать познавательный интерес, мотивацию к предмету;

- Формировать внимание, воображение учащихся, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческие задания;

3. В метапредметном направлении:

- Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать;

- Формировать представление о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, используя исторический материал.

Предполагаемый результат

Знать

- понятие угла;

- как обозначаются углы,

- классификацию углов,

- единицы измерения углов.

Уметь

- читать, обозначать и сравнивать, классифицировать углы.

- строить и измерять углы с помощью транспортира,

- выражать градусную меру угла через градусы

Оборудование:

презентация Power Point к уроку по заданной теме

инструменты - линейка, транспортир для доски,

на столах у учащихся индивидуальные транспортиры,

дидактические карточки-тренажеры, раздаточный материал, цветные карандаши.

Понятия: Транспортир, Величина угла, Градус, Градусная мера угла,

Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

ХОД УРОКА

1. 1. Организационный момент:

Мотивация к учебной деятельности. (2 мин)

Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

Все ль на месте? Все в порядке? Парта, книжки и тетрадки?

Есть у нас девиз такой - все, что нужно - под рукой!

-Здравствуйте, ребята.

- Сегодняшний урок, я хочу начать с притчи.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: " А ты что делал целый день? "- И тот ответил: " Я добросовестно выполнял свою работу. " А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью, и с удовольствием он ответил " А я принимал участие в строительстве Храма".

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, и выполняли её по-разному.

Поэтому, хочется, чтобы вы понимали, что каждый из вас строит свой храм, и чтобы каждую минуту узнавая что-то новое, осознал полезность своего учебного труда.

Французский писатель XIX века Анатоль Франц однажды заметил, что:

«Учиться можно только весело.Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать их с аппетитом».

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету.Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

II. Устный счет

Цель: 1) организовать выполнение учащимися самостоятельной работы

а) Математический ребус.

Решив математический ребус, вы узнаете девиз сегодняшнего урока

Полученные числа расставьте в таблицу и прочитайте девиз

Рисунок 1

720т 270 ч 280 с 210 а 560 п 160 в360 о 640 н 90 ь 320 е 540 д ё

III. Сообщение темы и целей урока.

1. Проверить готовность учащихся к уроку;

2. сообщить, что сегодня начинаем изучать углы и познакомимся с инструментом для измерения углов - транспортиром;

3. сформулировать задачи: научиться распознавать различные виды углов, строить и измерять их с помощью транспортира;

4. сообщить, что помощником в освоении нового материала будет игра (командная и индивидуальная); баллы, набранные в индивидуальной игре, идут в зачет команде;

5. сформировать команды (по 3 - 4 человека).

IV. Изложение новой темы.

1. Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой - углом.

Выполняется показ построения угла на доске. Дается понятие угла и его составляющих, а также их обозначение:

• Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.

• Угол обозначается одной буквой К или тремя буквами РКМ.

• Вершиной угла РКМ является точка К.

• Сторонами угла РКМ являются лучи КР и КМ.

2. Углы сравнивают так же, как и все геометрические фигуры - наложением. Равными называют углы, которые совпадают при наложении. А если углы не совпадут при наложении, то:

(Рис. 1)

СAD меньше ВАС, так как сторона АС угла САD находится внутри угла ВАС.

3. Познакомить учащихся с видами углов: развернутым, прямым, острым и тупым.

Повсюду есть углы любые:

Прямые, острые, тупые,

Есть смежные, развернутые есть,

Их много, всех не перечесть.

• Два дополнительных друг к другу луча образуют развернутый угол.

• Прямым углом называют половину развернутого угла.

• Если угол меньше прямого, его называют острым углом.

• Если угол больше прямого, но меньше развернутого, его называют тупым углом.

4. Как можно узнать величину угла?

Углы давно открыты были,

Их в Вавилонии любили,

Но тут пришлось изобретать:

Углы-то надо измерять!

Пришлось жрецам пыхтеть немало,

Пока изобретали рьяно.

И вскоре вышел транспортир -

Прибор, преобразивший мир!

5. Историческая справка:

Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°. В некоторых моделях - от 0 до 360° - это круглые транспортиры.

Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус - от лат. gradus - "шаг, ступень"). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 - это шесть раз по шестьдесят). Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название - градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту - на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

.Запишем алгоритм построения угла:

1. Начертить луч.

2. Совместить центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало отсчета на шкале транспортира.

3. Учитывая вид угла, найти на нужном ряду необходимое значение угла и поставить на бумаге точку.

4. Соединить начало луча с отмеченной точкой.

5. Проверить вид угла, который нужно построить. Искомый угол построен.

Луч с началом угла и делящий угол на два равных угла называется биссектрисой угла.

Слово «биссектриса» - латинское, что означает «надвое рассекающая».

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются способом наложения. Если при наложении одного угла на другой они совместятся, то эти углы равны.

V Закрепление нового материала

Практическая работа.

Каждому ученику выдается листок с изображением угла. ОДИН УЧЕНИК У ДОСКИ С МАКЕТОМ И ОБЪЯСНЯЕТ ВИДЫ УГЛОВ

Задание: измерить градусную меру этого угла с помощью транспортира.

Проблемная ситуация.

Может ли существовать такой способ измерения углов? Почему? Как вычислить градусную меру угла?

а) Найдите ошибки в измерении углов.

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой

ЗАДАЧА ПИЗАНСКАЯ БАШНЯ

Пизанская башня - это колокольная собора Санта Мария Маджоре в Пизе.

Её создание было начато в 1173 году мастером Боннано. Возведя первый ярус высотой 11 м и два колоннадных кольца, мастер обнаружил, что колокольная начала крениться. Он прекратил работу и исчез из города.

Закончено строительство было архитектором Томазо ди Андреа спустя два столетия после начала.

Проект башни был ошибочным изначально - маленький трёхметровый фундамент и мягкая почва привели к тому, что когда построили третий этаж (1178 г), башня наклонилась

Почему башня начала падать?

Интересно на какой угол наклонилась башня?!

Сегодня на уроке мы найдем угол наклона Пизанской башни!

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Тренировочные упражнения по измерению углов. Работа по группам.

VIII .Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Итог урока

1. Ответьте на следующие вопросы:

-С какой темой познакомились на уроке?

-Для чего служит транспортир?

-На сколько делений разделена шкала транспортира?

-Что такое градус? Как его обозначают?

-Сколько градусов содержит прямой угол?

-Сколько градусов содержит развёрнутый угол?

-Расскажите, как измеряют углы транспортиром.

- Найти ошибку в измерениях углов.

Ну, вот теперь я думаю, вы готовы оценить уровень собственных достижений Поднимите руки те, у кого не осталось вопросов по теме измерение углов.

Те, у кого вопросы еще остались и кому нужно еще потренироваться в измерении углов?

IX.Домашнее задание: § 3.1 страница 104, задание №454 страница 106.