Конспект урока по теме 'Квадратичная функция. Функции вида y= ах²+n и y=а (х - m) ² их свойства и графики'

Поурочный план Дата

Класс: 8

Тема урока: Квадратичная функция. Функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)² их свойства и графики

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: стандартный

Цель урока:

Образовательная: Планируется, что к окончанию урока учащиеся:

• Будут знать понятие квадратичной функции.

• Научатся изображать схематически графики функций y= ах²+n и y=а(х - m)² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

• Будут строить с помощью шаблона графики функций.

Развивающая:

• Активизировать деятельность учащихся на уроке.

• Развивать у них грамотное математическое мышление и культуру речи, умение формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти.

Воспитательная:

• формирование навыков самоорганизации и самостоятельности; уважительного отношения друг к другу.

Оборудование: раздаточный, наглядный материал

ХОД УРОКА

Этап урока

Содержание учебного материала

МО

ФОПД

модули

Организационный

Актуализация знаний

Объяснение нового материала

Закрепление

Дом.задание

Рефлексия

Добрый день всем: ученикам и гостям! Ребята, я попрошу вас обратить внимание, у нас на уроке сегодня присутствуют гости, но я думаю, что вы не растеряетесь и сумеете достойно показать свои знания, умения и навыки.

Я предложила вам сегодня присесть по группам, в связи с этим хочу начать урок с небольшой притчи.В одном селе умирал глава большой семьи. Он попросил принести веник и предложил своим сыновьям сломать его. Каждый попытался, но хотя все они были сильные люди, ни одному не удалось справиться. Тогда отец попросил разрезать проволоку, связывающую веник, и предложил сыновьям сломать рассыпавшиеся прутья. Они с легкостью сделали это. Отец сказал: "Когда меня не будет, держитесь вместе, и любые испытания вам не страшны. А поодиночке вас легко сломать как эти прутья".Я думаю, что и вы сегодня в группе не будете работать по одному, и вас несомненно к концу урока ждёт успех.

Учащиеся отвечают на предложенные им вопросы: «Вопрос - ответ».

Работа в группах

1. Зависимость переменной у от переменной х, причем такая, что каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у называется ( функцией)

2. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется(парабола)

3. Графиком какой функции является парабола (y = x²)

4. График функции y = x² симметричен относительно оси (Оу)

5. Область определения функции y = аx² являетсяпромежуток от (-∞;+∞)

6. Область допустимых значений y = аx²при а > 0 являетсяпромежуток от [0;+∞)

7. Область допустимых значений y = аx²при а < 0 являетсяпромежуток от (-∞;0]

8. Какое уравнение называется квадратным уравнением ()

9. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант отрицательный? (нет корней)

10. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант равен нулю? (один)

11. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант положительный? (два)

Работа в форме учитель - ученик (ребята фиксируют в тетради основные моменты объяснения)

Определение. Квадратичной функцией называется функция вида , где а, в и с -любые действительные числа, а=0, х - независимая переменная.

Область определения функции являетсяпромежуток от(-∞;+∞)

Рассмотрим построение графиков квадратичной функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)², используя график функции y = аx²

1Рассмотрим квадратичную функцию вида y= ах²+n на примере у = х²+2

Графиком функции y= ах²+n есть парабола, полученная из графика функции y = аx² в результате сдвига вдоль оси ординат вверх на n единиц при n>0 или вниз на n единиц при n<0

2 Рассмотрим квадратичную функцию вида y= а(х-m)²на примере у = (х-3)²

Графиком функции y= а(х-m)² есть парабола, полученная из графика функции y = аx² в результате сдвига вправо вдоль оси абсцисс на m единиц при m>0 или влево на m единиц при m<0

«Мозговой штурм» - делается быстренько, на скорость

у=1/3х², у=1/3 х²+1, у=1/3 х²-2, у=1/3 (х+1)² , у=1/3 (х-4)², у=1/3 (х+1)²+2.

Каждой группе предоставляется задание и по истечению времени вы должны показать результаты работы и сделать выводы. В своей работе вы можете пользоваться учебником.

Задание. Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении.

1 группа у=х², у=х²+1, у = х²-3 (на 1 системе координат)

у =2(х+1)², у=2(х - 3)², у=2(х+2)²(на 2 системе координат)

2 группа у= 2х², у= 2х²+4, у = 2х²-2(на 1 системе координат)

у=1/2(х+4)², у=1/2(х - 1)², у=1/2(х+3)²(на 2 системе координат)

3 группа у=3х², у=3х²+2,5, у=3х²-1 (на 1 системе координат)

у=1/3(х+3)², у=1/3(х - 2)², у=1/3(х+2)²(на 2 системе координат)

4 группа у=1/2х², у=1/2х²+3, у=1/2х²-4 (на 1 системе координат)

у=3(х+2)², у=3(х - 3)², у= 3(х+1)²(на 2 системе координат)

Работа с учебником № 245(1,2), № 246(1), №247(1,2)

Параграф 13 учить, № 245(3,4) № 248, дополнительный материал

Оцените свою работу на уроке:

Критерии оценивания своей работы:

• Я молодец, отлично потрудился

• Я умница, но сделал сегодня не всё, что мог

• Сегодня был не мой день, я не очень хорошо справился с заданиями, но мой день обязательно наступит. ( у меня есть на А4 - я тебе дам или придумай какое то другое оценивание)

1. КЛАСТЕР (Итак, ребята, какая тема у нас была на уроке?)

Что вы можете сказать о квадратичной функции?

Квадратичная функция

1. На уроке я работал

активно, пассивно

2. Своей работой на уроке я

доволен, недоволен

3. Урок показался мне

коротким, длинным

4. За урок я

не устал, устал

5. Мое настроение

стало лучше, стало хуже

6. Материал урока для меня был

понятен, непонятен

интересен, скучен

полезен, бесполезен

Спасибо за урок

Словесные

Практические, логические

Словесные,

аудиовизуальные

Практические, логические

Контроля

контроля

Групповая

Совместная (У-у)

Групповая

Самост

Совместная

Управление и лидерство в обучении

Новые подходы в преподавании и обучении

Обучение критическому мышлению

Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников

Обучение критическому мышлению

Обучение талантливых и одарённых детей

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Обучение критическому мышлению