Линейные уравнения с одной переменной

«Линейное уравнение с одной переменной». 7 класс

1.Цели урока:

Формировать умения и навыки решать уравнения, находить его корни

Развивать логическое мышление, познавательный интерес, а также навыки контроля и самоконтроля.

Приучать ученика к эстетическому оформлению записи, умению выслушивать и умению общаться.

2.Задачи:

обучающие:

усвоение определение уравнения и понятия «корни уравнения», умение решать уравнения, содержащие 2-3 действия. Научить решать задачи с помощью уравнений.

развивающие:

развитие логическое мышления, памяти, внимания, навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;

при решении уравнений учить ученика использовать грамотно термины и понятия, выделять главное, анализировать, делать выводы и сравнивать, развитие познавательного интереса, расширение кругозора учащихся;

воспитательные:

формирование привычки правильно, аккуратно записывать решение уравнений и задач самостоятельности и умению работать индивидуально;

формирование коммуникативного опыта, опыта презентации полученных результатов, оценки собственной деятельности.

3. Тип урока: комбинированный урок

Урок применения знаний и умений в 7 классе по теме «Математическая модель и описание реальных ситуаций словами, алгебраическими моделями или аналитическими моделями в применениях данных понятий к уравнениям и их подвиду -Линейным уравнениям»: наряду с повторением ранее изученного предполагает установление преемственных связей прежнего и нового материала, применение знаний в новых ситуациях, их углубление, использование при решении задач с помощью уравнений.

4.Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

5. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, подключение к ХОД УРОКА:

I.Приветствие. ( слайд2)

Самоопределение к деятельности (организационное начало).

- Придумано кем-то

Просто и мудро

При встрече здороваться:

-Доброе утро.

-Доброе утро!

-Солнцу и птицам.

- Доброе утро!

- Улыбчивым лицам.

- И каждый становится

Добрым, доверчивым...

Пусть доброе утро

Длится до вечера.

Организация положительного самоопределения ученика к деятельности на уроке.

( эпиграф к уроку)

«Творческим считается любое действие, которое
эффективно и вызывает удивление»

Дж. Брунер

Обратите внимание на эпиграф нашего урока. Хочу пожелать каждому из вас с энтузиазмом и эффективно работать на уроке, так чтобы ваша работа вас приятно удивляла и вдохновляла.

II.Постановка учебной задачи. ( слайд3)

III.Устная работа

Цель устной работы: диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек - числа:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

2. Придумать задачи, привязав их к данным уравнениям

а) х-7=5;

б) 2х-4=0;

в) х-11=х-7

Постановка цели и формулирование темы урока.

IV.Актуализация опорных знаний.

(Задание в картинках по теме «Решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов». К1)

Фронтальная работа ( Слайд 4)

Что такое уравнение?

Какое уравнение называется линейным?

Что значит решить уравнение?

Что называют корнем уравнения?

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестное вычитаемое?

Правило раскрытия скобок

Подготовка мышления детей: актуализация ЗУН, достаточных для используемых на уроке способов действий; тренировка соответствующих мыслительных операций.

Изучение нового материала. (Просмотр и работа со слайдами презентации ,созданной в редакторе PowerPoint)

V. Включение в систему знаний и повторение.

Организация работы учащихся на тренировку ранее изученных алгоритмов, включение нового знания в систему знаний.

Коллективная работа с классом.

Форма коллективной работы: фронтальная

Решим уравнение (слайд 5-6)

-12 - (4х-18)=(38+5х)+(28 - 6х). (1)

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

-12 - 4х+18=38+5х+28 - 6х. (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны.

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные - в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

-4х-5х+6х=38+28-18+12 (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведём подобные слагаемые:

-3х=60 (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=60 :(-3) Поэтому корнем уравнения (1) будет число -20

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:

Итак,

Когда уравненье решаешь дружок, ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно, подставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тот час.

VI. Физкультминутка(слайд 8)

Начинаем бег на месте,
Финиш метров через двести.
Раз-два, раз-два, раз-два.
Хватит-хватит, прибежали
Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели,
Словно удивились,
И друг другу до земли
В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились
Ниже, дети, не ленитесь
Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо
Оглядимся величаво
И налево надо тоже
Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё
Через левое плечо.
Вот здоровья в чём секрет
Всем друзьям физкульт - привет!

VII. Закрепление.

№№ 4.1(а), 4.2 (а), 4,5 (в), 4.8 (г) - с записью на доске.

(у каждого на парте карточка с заданием)

.Найдите корень уравнения( запись на доске)

а) (13х-15)-(9+6х)=-3х

Раскроем скобки:

13х-15-9-6х=-3х.

Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные - в правую часть уравнения, тогда получим уравнение:

13х-6х+3х=15+9.

Приведём подобные слагаемые.

10х=24.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

х=2,4

Ответ: 2,4

г) (0,5х+1.2)-(3.6-4,5х)=(4.8-0,3х)+(10,5х+0,6);

0,5х+1,2-3,6+4,5х=4.8-0,3х+10,5х+0,6;

0,5х+4,5х+0,3х-10,5х=4,8+0,6-1,2+3,6;

-5,2х=7,8;

х=-1,5

Ответ: -1,5

Найдите корень уравнения:

а) 5(3х+1,2) + х = 6,8,

15х + 6 + х = 6,8,

15х + х = 6,8 - 6,

16х = 0,8,

х = 0,8 : 16,

х = 0,05,

Ответ: 0,05

г) 5,6 - 7у = - 4(2у - 0,9) + 2, 4,

5,6 - 7у = - 8у + 3, 6 + 2,4,

8у - 7у = 3,6 + 2.4 - 5,6,

у = 0,4,

Ответ: 0,4

Решите уравнение:

в) 0,8х - (0,7х + 0,36) = 7,1,

0,8х - 0,7х - 0,36 = 7,1,

0,1х = 0,36 + 7,1,

0,1х = 7,46,

х = 7,46 : 0,1,

х = 74,6

Ответ: 74,6.

Найдите корень уравнения:

г) -3(у + 2.5) = 6,9 - 4,2у,

- 3у - 7,5 = 6,9 - 4,2у,

4,2у - 3у = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

у = 14,4 : 1,2,

у = 12,

Ответ: 12

VIII. Домашнее задание: п. 4, №№ 4.7(а), 4.16

Рефлексия деятельности.

Организация самооценки учениками деятельности на уроке.

Подведём итог. Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что по-вашему не удалось?