Урок по наглядной геометрии в 6 классе

Урок по наглядной геометрии в 6 классе.

Тема: «Осевая симметрия»

Тип урока: урок формирования знаний

План урока

1. Организационный момент (2 мин.).

2. Постановка цели (2 мин.).

3. Актуализация знаний учащихся (4 мин.).

4. Введение знаний ( 30 мин.).

5. Подведение итогов обучения (4 мин.).

6. Домашнее задание и его инструктаж (3 мин.).

Цели урока

Образовательные: познакомить учащихся с новым понятием, сформировать умения и навыки построения фигуры, симметричной данной относительно прямой;

Развивающие: развитие ЗУН по теме данного урока, развитие мыслительной деятельности, развитие творческой деятельности;

Воспитательные: формирование эстетических навыков при оформлении записей, выполнении чертежей, формирование трудолюбия и самостоятельности.

Задачи урока

• Научить учащихся находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

• Научить учащихся изображать симметричные фигуры.

Оборудование

У учащихся:

• Линейка;

• Карандаш;

• Угольник;

• ПК;

• Нелинованная бумага;

• Игла.

У учителя:

• Линейка;

• Нелинованная бумага;

• Игла;

• Угольник;

• Цветные мелки;

• ПК;

• Мультимедийный проектор;

• Экран;

• Математика, 5-11: учебное электронное издание.

Ход урока.

1. Организационный момент (2 мин.).

2. Постановка цели (2 мин.):

2.1.Сообщение темы урока;

2.2.Постановка цели.

3. Актуализация знаний учащихся (4 мин.):

   1. Демонстрация слайдов с изображениями проявлений симметрии в природе, в продуктах человеческой деятельности;

   2. Учитель предлагает учащимся назвать симметричные фигуры в окружающем мире.

4. Введение знаний (30 мин.):

   1. Эксперимент. Моделирование с помощью нелинованной бумаги.

• Возьмите в руки лист бумаги, проведите на нем прямую, перегните лист по этой прямой и проткните его иглой.

• Разверните лист и обратите внимание на полученные точки.

• Такие точки называют симметричными относительно проведенной прямой.

• Внимательно рассмотрите полученную вами модель.

• Мысленно повторите проделанные действия.

• Продолжим работу с полученной моделью.

• Проведите прямую через две симметричные точки.

• Как расположены проведенная прямая и линия сгиба? (Перпендикулярно)

• Проверьте свое предположение с помощью угольника.

• Как расположены точки? (На одинаковом расстоянии до линии сгиба)

• Проверьте свое предположение с помощью линейки.

• Каким образом можно построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку - на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)

• Рассмотрите рисунок в учебнике (рис. 1) и прочтите алгоритм, содержащий названные этапы построения, соотнося рисунки и описание.

«Пусть дана прямая l и точка М (рис. 1, а), построим точку, симметричную точке М относительно прямой l. Для этого:

• проведем через точку М прямую, перпендикулярную l (рис 1, б);

• отметим на ней точку К, расположенную на таком же расстоянии от прямой l, что и точка М (рис. 1, в).

Точка К симметрична точке М относительно прямой l».

1. Задача 1(выполняется на нелинованной бумаге). Проведите прямую и отметьте точку, не лежащую на этой прямой. Постройте точку, симметричную ей относительно проведенной прямой.

• Проверьте свои построения с помощью перегибания.

  3. Задача 2 (выполняется на клетчатой бумаге)

¾Проведите в тетради прямую, проходящую по одной из линий сетки, и в узле отметьте точку.

¾Какими свойствами обладает клетчатая бумага? (Клетчатая бумага обладает мерной сеткой, параллельностью и перпендикулярностью линий, ее образующих.)

¾Как они могут быть использованы для построения точки, симметричной отмеченной вами точке относительно проведенной прямой? (Искомая точка лежит на той же линии сетки, что и данная точка, но по другую сторону от прямой, расстояние же можно отсчитывать по узлам сетки.) После этого учащиеся выполняют необходимые построения.

1. 1. Задача 3 (устно по готовому чертежу).

• Рассмотрите рисунок из учебника ( рис. 2), на котором изображены два четырехугольника, симметричные относительно прямой.

• Мысленно перегните лист по прямой k.

• Что произошло с четырехугольниками? ( Они совместились.)

• Какой можно сделать вывод? (Симметричные фигуры равны.)

• Какие вершины, стороны, углы четырехугольников совместятся при перегибании? (А и А₁, В и В_1, С и С_1, D и D₁; АВ и А₁В₁, ВС и В₁С₁, СD и С₁D_1, АD и А₁D_1; ÐА иÐА₁; ÐВ и ÐВ₁; ÐС иÐС₁; ÐD и ÐD₁) В случае необходимости можно снова прибегнуть к предметному моделированию.

1. 5. Задача 4.(Устно по готовым чертежам) Являются ли фигуры ( рис. 3) симметричными относительно прямой?

При решении задачи учащиеся должны помнить о равенстве симметричных фигур (рис. 3, а), о равноудаленности фигур от прямой (рис. 3, б), о расположении фигур относительно прямой (рис. 3, в).

1. 6. Задача 5. Скопируйте рисунок 4, а в тетрадь. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.

Для учащихся, успешно справляющихся с заданием, предлагаются более сложные конфигурации: прямая пересекает фигуру (рис. 4, б), прямая проходит под углом 45^۫к линиям сетки (рис. 4, в).

Физкультминутка.

1. 7. Задача 6 (выполняется на готовом чертеже в рабочей тетради). Постройте фигуру, симметричную данной относительно проведенной прямой ( рис. 5).

1. 8. Задача 7. Нарисуйте от руки фигуру, симметричную изображенной на рисунке 6 букве русского алфавита. Какую букву латинского алфавита вы получили?

1. 9. Задача 8. (Решение обратной задачи - по двум фигурам построить прямую, относительно которой они симметричны.) Скопируйте рисунок. Постройте прямую, относительно которой симметричны точки А и В.

Практикум в виртуальной лаборатории «Планиметрия».

Учащиеся работают индивидуально на ПК. Учитель держит под постоянным контролем работу. При необходимости консультирует менее подготовленных учащихся. Работы сохраняются в индивидуальных папках.

Ответ:

5. Подведение итогов обучения ( 4 мин.).

Вопросы учащимся:

• Как построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку - на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)

• Что необходимо помнить при выяснении симметричности фигур относительно прямой? ( Равенство симметричных фигур, равноудаленность фигур от прямой, расположение фигур относительно прямой.)

6.Домашнее задание и его инструктаж (3 мин.).

6.1. Скопируйте рисунок в тетрадь. Постройте точки симметричные точкам М и Р относительно прямой l.

1. 2. Практическая работа. Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Хорошо разгладьте линию сгиба и отметьте на ней две точки. Не раскрывая листа бумаги, вырежьте какой - либо узор так, чтобы не перерезать линию сгиба на отрезке, ограниченном этими точками. Расправьте листок. Какую фигуру вы получили? Полученную фигуру принести на следующее занятие.