- Учителю
- Конспект открытого урока геометрии в 11 классе
Конспект открытого урока геометрии в 11 классе
Открытый урок геометрии класс
Тема: «Пирамиды.Сечения пирамид»
Все на свете боится времени,но время боится пирамид.
Арабская пословица.
Тип урока:формирование новых знаний
Цели урока:
-
Образовательная:формировать знания ,умения и навыки уч-ся о пирамидах и сечениях пирамид
-
Развивать:пространственное воображение,математическую речь,навыки построения пространственных чертежей
-
Воспитывать:внимательность,усидчивость,интерес к математике
Оборудование и наглядность:модели пирамид,чертежный угольник,рисунки из учебника,таблицы с задачами, с материалом для повторения,карточки с заданиями,эеспресс-опрос,на доске распечатка арабской пословицы «Все на свете боится времени,но время боится пирамид.»
Используемая литература:учебник Геометрия,11 класс авторы:Атанасян,Базылев и др,методическое руководство,дидактические материалы
Ожидаемый результат:учащиеся должны знать:что такое пирамида,ее элементы,виды пирамид,как ее начертить,сечения пирамид
Учащиеся дожны уметь:изображать пирамиду,решать задачи на нахождение элементов пирамиды,строить сечение пирамиды
Ход урока:
-
Мотивация.
Кто верит в дружбу горячо
Кто рядом чувствует плечо
Тот никогда не пропадет
И никого не подведет
-
Актуализация опорных знаний:
Проверить д/з № 8(б)(вызвать к доске уч-ся с решением)
Дать уч-ся время на повторение
Повторить:
-
Что называется пирамидой
-
Элементы пирамид
-
Какие виды пирамид вы знаете?
-
Как различают пирамиды?
-
Какая пирамида называется правильной
Прейти к чертежам и разобрать каждую пирамиду:
-
Какая пирамида изображена и почему она называется(треугольной,четырехугольной,пятиугольной и т.д,n- угоьной)
-
Как называется данный многоугольник?
-
Назовите вершины пирамиды?
-
Назовите ребра пирамиды?
-
Назовите боковые ребра?
-
письменный опрос по карточкам по вариантам(см карточки) (выполняют в тетрадях для опроса)
-
Формирование новых знаний:
Тема нашего сегодняшнего урока:»Пирамиды.Сечения пирамид»т.е сегодня мы будем учиться строить сечения пирамид,с понятием сечения мы с вами уже знакомы,когда изучали сечения призм.
Скажите пожалуйста ребята-когда люди начали изучать пирамиды?Почему наш урок начинается с эпиграфа в виде арабской пословицы?
-
Что такое сечение
-
Какая фигура может лежать в сечении пирамиды
-
Как строим сечения,что используем
-
виды сечений пирамид
-
Физминутка: воздушный шарик
-
Выполняем в классе следующие задания: по учебнику Геометрия 10-11 кл,авторы Атанасян и др. №72,75 на стр 30-31
Д/з по учебнику №71 учить стр.19-21(раздать уч-ся отпечатанное д/з)
Дифференцированные задания:
Задание № 1(72)-уровень А
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М является серединой ребра АД.
Задание 2(72).-уровень В
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М лежит внутри грани АВД.
Задание 3-уровень В
Изобразите сечение пирамиды SАВСД плоскостью проходящей через точку F-середину ребра АВ,параллельно плоскости (ДSВ).
Задание 4(75)-уровень С
а)Изобразите тетраэдр KLMN .Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через ребро KL и середину А ребра MN.
Б)Докажите,что плоскость,проходящая через середины E,O,F отрезков LM,MA и МК,параллельна плоскости LKA.
Задание5.-уровень С
На ребрах тетраэдра АВСД - АВ,ВД,СД отмечены точки M,N и Р.Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Домашнее задание №71 :Изобразите тетраэдр ДАВС и на ребрах ДВ,ДС и ВС отметьте точки М,N и К.Постройте точку пересечения:а) прямой MN и плоскости АВС.б)прямой KN и плоскости АВД.
-
Рефлексия.
Урок понравился
Урок не понравился
Я понял
Я ничего не усвоил и т.д.
-
итог урока-выставление оценок.
Если осталось время то задание на ассоциации со словом-«Пирамида»
Задания для письменного опроса
Вариант 1
-
Что за многогранник задан на чертеже?назовите его.
-
Перечислите все его ребра.
-
Перечислите боковые ребра.
-
Назовите высоту данного многогранника.
-
Перечислите все грани данного многогранника.
-
Назовите основание данного многогранника
-
Перечислите боковые грани .
-
Чем является точка S в данном многограннике.
Вариант 2
-
Что за многогранник задан на чертеже?назовите его.
-
Перечислите все его ребра.
-
Перечислите боковые ребра.
-
Назовите высоту данного многогранника.
-
Перечислите все грани данного многогранника.
-
Назовите основание данного многогранника
-
Перечислите боковые грани .
8) Назовите вершину данного многогранника
Вариант 3
-
Что за многогранник задан на чертеже?назовите его.
-
Перечислите все его ребра.
-
Перечислите боковые ребра.
-
Назовите высоту данного многогранника.
-
Перечислите все грани данного многогранника.
-
Назовите основание данного многогранника
-
Перечислите боковые грани .
-
Назовите вершину данного многогранника.
Задание № 1(72)-уровень А
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М является серединой ребра АД.
Задание 2(72).-уровень В
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М лежит внутри грани АВД.
Задание 3-уровень В
Изобразите сечение пирамиды SАВСД плоскостью, проходящей через точку F-середину ребра АВ,параллельно плоскости (ДSВ).
Задание 4(75)-уровень С
а)Изобразите тетраэдр KLMN .Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через ребро KL и середину А ребра MN.
Б)Докажите,что плоскость,проходящая через середины E,O,F отрезков LM,MA и МК,параллельна плоскости LKA.
Домашнее задание №71 :Изобразите тетраэдр ДАВС и на ребрах ДВ,ДС и ВС отметьте точки М,N и К.Постройте точку пересечения:а) прямой MN и плоскости АВС.б)прямой KN и плоскости АВД.
Домашнее задание №71 :Изобразите тетраэдр ДАВС и на ребрах ДВ,ДС и ВС отметьте точки М,N и К.Постройте точку пересечения:а) прямой MN и плоскости АВС.б)прямой KN и плоскости АВД.
Домашнее задание №71 :Изобразите тетраэдр ДАВС и на ребрах ДВ,ДС и ВС отметьте точки М,N и К.Постройте точку пересечения:а) прямой MN и плоскости АВС.б)прямой KN и плоскости АВД.
Задание № 1(72)-уровень А
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М является серединой ребра АД.
Задание 2(72).-уровень В
Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС,если точка М лежит внутри грани АВД.
Задание 3-уровень В
Изобразите сечение пирамиды SАВСД плоскостью, проходящей через точку F-середину ребра АВ,параллельно плоскости (ДSВ).
Задание 4(75)-уровень С
а)Изобразите тетраэдр KLMN .Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью,проходящей через ребро KL и середину А ребра MN.
Б)Докажите,что плоскость,проходящая через середины E,O,F отрезков LM,MA и МК,параллельна плоскости LKA.
Задание5.-уровень С
На ребрах тетраэдра АВСД - АВ,ВД,СД отмечены точки M,N и Р.Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Задание5.-уровень С
На ребрах тетраэдра АВСД - АВ,ВД,СД отмечены точки M,N и Р.Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.