Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»

Тема урока . Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»

Цели урока:

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме. Создание условий контроля (самоконтроля) усвоения темы.

Развивающие: способствовать формированию умений применения приемов сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию и развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к предмету, активности, мобильности, умения общаться.

Тип урока: урок закрепления знаний и систематизации знаний по арифметической прогрессии.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте , ребята! Что мы изучали с вами на последних уроках алгебры?(Арифметич. прогрессию)

Как вы думаете , чем мы будем заниматься сегодня ? (решать задачи по теме)

Что для этого надо сделать?

- повторить определение арифметической прогрессии

-повторить формулы

-Решать задачи на использование применение этих формул

Итак тема нашего урока , как вы уже сказали: «Решение задач на применение формул арифметической прогрессии»?

Прогрессия изучается только в 9 классе , но несмотря на это в заданиях ГИА и в заданиях ЕГЭ есть задания на применение формул арифметической прогрессии.

У вас на партах оценочные листы , вы поставите баллы, в зависимости сколько правильных ответов дадите, критерии у вас есть, внимательно прочитайте!

2. Устная работа .

1, Дайте определение арифметической прогрессии?

2. Как называется число d? Чему оно равно?

3, Какой является арифметическая прогрессия при d больше 0?

При d меньше 0?

4. Арифметическая прогрессия задана формулой ап=3п+5.Найдите а4, а10?

5. 3;8;13,…..арифметическая прогрессия, найдите а1, d?

Не забудьте про баллы

3. Проверка знания формул.

Установите соответствие между формулами. Провести линии на карточках. Проверка работы . Карточки с формулами оставляют себе.

В зависимости сколько правильных решений ставят себе баллы

Итак формулы повторили , что дальше? РЕШАТЬ !!

4. Распределение задач по группам

Мы до сегодняшнего урока решали достаточно задач , давайте прежде чем дальше решать ,распределим задачи на группы по используемым в решении формулам. Мы же можем , прочитав условие, разобраться какую формулу нужно применить.

Перед вами задачи, разделите их на группы , занесите № задачи в определенный столбик. Критерий отбора: какая формула используется при решении задачи , в ту графу и впишите № задачи( 3 мин)

Проверка по готовой таблице. Посчитайте правильные ответы и напишите себе баллы

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

По формуле n-ного члена

По формуле суммы n первых членов

По формулам n-ного члена и суммы n первых членов

4, 6, 8

2, 3, 10, 12

7, 13

1, 5, 9, 11

5. 1. Решение задач . из списка №7 Найдите сумму первых девятьнадцати членов арифметической прогрессии, если а1=30,d=-3. решение

2, решение задачи повышенной трудности. Найти сумму всех натуральных чисел , кратных 9 и не превосходящих 400

6. Из истории

Пусть властно по своей орбите

Нас ритм сегодняшний кружит -

Вернее будущее видит

Лишь тот, кто прошлым дорожит.

Решим задачу из первого учебника «Арифметика» Магницкого:

Задача . Некто продавал коня. Просил за него 25 рублей. Пожелавший купить купец возмутился, что дорого.»Хорошо» ответил продавец, бери коня . Только заплати так .

Гвоздей на каждой подкове 6 штук: за первый гвоздь -10 копеек; за второй - 20копеек, за третий - 30 копеек и т.д.думая . Купец согласился.

Проторговался ли купец, если да, то на сколько?Больше или меньше заплатил купец?

Решение :

7. Домашнее задание . 1 уровень: решить задачи №1.5.9.11

2 уровень : решить задачи под №2.3.10.12

Итог урока .

Итак , ребята , чем мы сегодня занимались?

Оценочный этап .