Конспект урока по математике на тему 'Сумма и разность кубов' (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе

Тема: « Сумма и разность кубов»

Цели: Вывести формулы суммы и разности кубов и использовать их для разложения многочлена на множители; Развивать логическое мышление, умение применять рациональные способы при решении упражнений, навыки самостоятельной работы; Воспитывать внимательность, сообразительность.

Оборудование:

Ход урока

Организационный момент

Сообщение темы и целей урока.

Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране « Формулы сокращенного умножения».

Станция1. «Найди ошибки» ( Проверка домашнего задания)

На этой станции мы проверим, как вы выполнили домашнее задание. До урока двое учащихся записали решения заданий на доске, но при этом намеренно допустили ошибки. Ваша задача - найти ошибки и устно их объяснить.

1. Разложить на множители: (№951(а))

9y² - (1+2y)=( 3y-(1+2y))(3y-(1+2y))=(3y-1+2y)(3y+1+2y)=(5y-1)(5y+1)/

2. Решите уравнение: (№ 947(г))

16х² - 64 =0,

(8 - 4х)(8+4х)=0,

8-4х=0 или 8+4х=0,

-4х=-8, 4х=8,

х = 2. х = 2

Ответ: х = 2.

Молодцы, справились с заданием. Мы отправляемся дальше.

Станция 2. « Повторяй»

Математический диктант

1. Запишите формулу квадрата разности;

2. Запишите формулу Разности квадратов;

3. Запишите формулу квадрата суммы;

4. Представьте в виде многочлена:

(2х+1)² ( -5+а)²

5. Разложите на множители:

64с² - 0, 09а²

Проверяем с ответами на откидной доске.

Если ответ верный - ставьте «+», если неверный - « - « Выставьте оценку по количеству «+». Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3», «2».

Станция3. «Игровая»

Вас ждут задачи - игры, которые надо решить устно.

Правила игры. На доске записаны 8 примеров. Учитель поочередно вызывает учащихся и просит написать букву или число вместо квадратика, чтоб получилось верное равенство.

1. ?² - а² = ( а -? )( а+?);

2. (?+ b)²= а² + 2а? + b²;

3. ( с - ?)² = с² - 20с + ?²;

4. (а + ?)² = ?² + 2?b + b²;

5. (5 + ?)² = ? + ? + 81;

6. 47² - 37² = (47 - ?)(? + 37);

7. (? - 4)(? + 4) = а² - ?;

8. 61² = (60 + 1)² = 3600 +? + 1.

И мы продолжаем путешествие. Впереди следующая станция.

Станция 4. «Вывод формулы».( Изучение нового материала).

Вам необходимо вывести формулы суммы и разности кубов. Вам помогут в этом знания по теме умножение многочленов.

Задание: Выполните умножение

(а - b)(а² + а b + b²) = и (а+ b)( а² - а вb+ b²) =

Итак, мы вывели формулы суммы и разности кубов. Формулы запишите в тетради и возьмите в рамочку. И мы идем дальше.

Станция 5. « Смелее решайте - формулы применяйте». (Закрепление изученного материала).

1. № 961(в, г, е) выполняется на доске и в тетрадях.

2. Докажите, что 27³ + 23³ кратно 50.

3. Упростите выражение

( 2а - с)( 4а² + 2ас + с²) - ( а + 2с)( а² -2а с + с²)

Добрались мы до следующей станции.

Станция 6. « Верно - не верно». (Самостоятельная рапбота с последующей проверкой друг у друга.)

Разложите на множители:

а) 8 - а³ в) с³ + 27 с)0,001а³ - 64 b³

д) с³ - 1 е) - х³ + y³

Выставляем оценки: «5» - за верно выполненные 5 заданий,

«4» - за 4 задания,

«3» - за 3 задания.

Молодцы! Вы справились с заданием, и перед вами последняя станция.

Станция 7. Подведение итогов.

- Что нового вы узнали на уроке?

- По какой формуле можно разложить сумму и разность кубов?

-Выставление оценок за урок: за самостоятельную работу и отметить тех учащихся, которые активно работали на уроке , выставить им дополнительную оценку

Домашнее задание Выучить п 35, решить №962, №964, №970(а).