Самостоятельная работа 'Радиусы окружностей'

Вариант 1

1. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле…

2. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется по формуле…

3. Периметр равностороннего треугольника равен . Найдите радиус описанной окружности.

4. Около квадрата описана окружность, и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен .

5. Дан правильный треугольник, высота которого 6см. Найдите радиус описанной около него окружности.

6. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 2:3:4:5:6. Найдите величину большего угла.

7. Внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего на 140⁰. Найдите сумму углов данного многоугольника.

Вариант 2

1. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник со стороной а вычисляется по формуле…

2. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле…

3. Периметр равностороннего треугольника, вписанного в окружность равен . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

4. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите радиус данной окружности, и сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

5. Дан правильный треугольник, высота которого равна 9см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

6. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1:3:5:7:11. Найдите углы пятиугольника.

7. Сумма углов правильного n-угольника равна 2340⁰. Найдите его внешние углы.