Контрольная работа по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Контрольная работа по алгебре. 7 кл.

Применение формул сокращенного умножения

Вариант 1

1. Разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения:

х² - 9 х² + 12х + 36

х³ - 27 а² - 6а + 9

25а⁴ - 16в² 4с² - 20су + 25у²

2. Решить уравнения:

х² - 49 = 0 х² + 8х + 16 = 0

3. Представить в виде многочлена с помощью формул сокращенного умножения:

(у + 2)(у - 2) (а + 7)²

(х + 12) (х - 12) (у - 1)²

(8с + 5в)(8с - 5в) (х + 3)(х² - 3х + 9)

4. Доказать тождество:

(а + в)² + (а - в)² = 2(а² + в²)

5. Разложить на множители:

3ах³ - 27ах

х⁴у - 81у

5х² - 20 + х²у - 4у

х² + 2х + 1 - а²

6. Доказать, что данное число делится на 97:

68³ + 29³ + 68² - 29²

Контрольная работа по алгебре. 7 кл.

Применение формул сокращенного умножения

Вариант 2

1. Разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения:

х² - 36 х² + 10х + 25

х³ - 8 а² - 16а + 64

9а⁴ - 25в² 100с² - 40сх + 4х²

2. Решить уравнения:

х² - 4 = 0 х² + 6х + 9 = 0

3. Представить в виде многочлена с помощью формул сокращенного умножения:

(у + 3)(у - 3) (а + 6)²

(х + 11) (х - 11) (х - 1)²

(7с + 9в)(7с - 9в) (х + 2)(х² - 2х + 4)

4. Доказать тождество:

(а + в)² + (а + в)(а - в) = 2а(а + в)

5. Разложить на множители:

2ау³ - 50ау

х⁴с - 16с

3х² - 27 + х²у - 9у

х² + 2ху + у² - в²

6. Доказать, что данное число делится на 99:

65³ + 34³ + 65² - 34²