Технологическая карта урока 'Действия над одночленами и многочленами' (7 класс)

Разработка урока в номинации «Урок математики в 7-9 классах»

Технологическая карта урока

Тема: Действия над одночленами и многочленами

Класс: 7 класс.

Предмет: алгебра

УМК (авторы): Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. «Алгебра. 7 класс (Академический школьный учебник)

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений

Планируемые результаты:

Предметные (знания, умения, представления): учащиеся должны

знать понятия одночлен, многочлен, коэффициент, подобные слагаемые, правила выполнения действий над одночленами и многочленами;

уметь: применять полученные знания для решения заданий базового и повышенного уровня; применять полученные знания и умения для решения уравнений, заданий творческого характера.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

- формирование умений смысловой работы с текстом, умений извлекать необходимую информацию;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, умение действовать в соответствии с полученным алгоритмом;

- формирование умения планировать свою деятельность при решении заданий, видеть различные стратегии решения заданий, осознанно выбирать способ решения;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

- высказывать свою точку зрения;

- уметь эффективно сотрудничать с одноклассниками и учителем;

- осуществлять рефлексию своего отношения к постановке проблемы на уроке.

Личностные (личностные УУД):

- формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование мотивации к обучению и познанию;

- формирование умения правильно выражать свою точку зрения с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной проблемы;

- формирование доброжелательного отношения к мнению других людей.

Образовательная цель:

выявить уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме: «Многочлены и одночлены», отработать применение правила выполнения действий при выполнении заданий, обобщить материал по теме. совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая цель:

развивать логическое мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Воспитательная цель:

воспитывать общую культуру, культуру общения, умение выражать свою точку зрения, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащегося, реализации его как личности, воспитывать ответственность за общее дело.

Педагогические технологии (педагогические техники): педагогика сотрудничества; информационно-коммуникативные технологии, проблемное обучение.

Методы обучения: работа по правилу, анализ конкретной ситуации, работа в группах, работа в парах, самостоятельная дифференцированная работа.

Средства обучения: интерактивная доска; карточки с выражениями , игра «Домино», карточка для рефлексии; геометрические фигуры; конверты «Мои ошибки»; клей; ноутбуки на парту, проектор.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания, которые приведут к достижению заланированных результатов

Планируемые результаты обучения

(на уровне УУД)

1.Организационный момент (3 мин)

Приветствие. Организация внимания детей.

Создание благоприятного психологического настроя на работу.

Включает заставку к журналу «Ералаш»

Кто из вас любит смотреть этот киножурнал?

Кто знает, что означает слово «ералаш»?

В словаре «ералаш» - это беспорядок, путаница, неразбериха.

Как вы думаете, какое отношение это может иметь к нашему уроку?

Цель урока: систематизировать наши знания, умения, привести их в порядок.

Девиз нашего урока: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» М.В.Ломоносов

Учащиеся слушают учителя.

Включаются в ритм урока.

Учащиеся смотрят

Учащиеся высказывают мнения

Нам нужно привести наши знания и умения в порядок.

Интерактивная доска

Заставка «Ералаш»

См. Приложение 1

На интерактивной доске цель урока: необходимо систематизировать наши знания и умения, привести их в порядок

На интерактивной доске девиз урока

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Регулятивные:

организация своей учебной деятельности

Личностные:

мотивация учения

2.Актуализация знаний ( 7 мин)

Передайте печатные теради с домашней работой.

Откройте рабочие тетради, запишите число, классная работа

Вспомните, что мы знаем к уроку?

С какими понятиями мы работаем?

Что называется одночленом?

Что называется многочленом?

На столе у вас лежат жёлтые карточки с различными выражениями.

Работаем в группах по 4 человека

В течение 3минут вам необходимо распределить выражения по группам и придумать название для каждой группы. Группа №6 работает на доске.

Какие дополнения, замечания к разбиениям , которые получила группа №6.

Назовите выражения каждой группы

( отвечает представитель от каждой группы)

Какие правила позволяют выполнить действия в каждой группе?

Передают тетради

Открывают тетради, записывают.

Мы умеем выполнять действия над одночленами и многочленами.

Одночлен- это произведение чисел, переменных, степеней

Многочлен- это сумма одночленов

Учащиеся распределяют выражения по группам.

Высказывают замечания

1 группа содержит умножение одночленов

2 группа- содержит сложение и вычитание многочленов

3 группа- содержит умножение одночлена на многочлен

4 группа- содержит умножение многочленов

Учащиеся читают правила

Карточки с выражениями лежат на столах учащихся,

На магниты они также помещаются на доску

См. Приложение 2

Познавательная:

структуирование собственных знаний, умение анализировать предложенную ситуацию,

применение известных правил к упрощению выражений

Коммуникативные:

организация и планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками,

учатся правильно формулировать свою точку зрения, объяснять свой выбор

Регулятивные:

контроль и самоценка процесса и результатов своей деятельности, оценка деятельности одноклассников

Личностные:

оценивание усваимого материала

3.Обобщение и систематизация знаний ( 5 мин)

Учитель: Правила, по которым мы выполняем действия, мы повторили.

А теперь упростим данные выражения. Работаете самостоятельно.

Возьмите по одному выражению 1 группы. Запишите ыражение в тетрадь, упростите. Работаем 1минуту

Проверяем правильность выполнения задания. Если при решении допущена ошибка, положите карточку с примером в конверт «Мои ошибки»

Работаем с выражением 2 группы

Работаем с выражением 3 группы

Работаем с выражением 4 группы

Учащиеся выбирают по одному выражению и упрощают.

Проверяют правильность выполнения задания, оценивают результат своей деятельности

Ответы к заданиям для выражений каждой группы

на интерактивной доске

См .Приложение 2

Познавательные: применение полученыых знаний для решения заданий, формирование интереса к данной проблеме

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли письменной форме, слушать и понимать речь других

Регулятивные:

планирование и организация своей деятельности

Личностные:

формирование готовности к самообразованию, самооценке

4. Физкульминутка.

( 2 мин)

А теперь, прежде, чем продолжим работу, отдохнём.

Встаньте. Я предлагаю вам вопрос. Если вы согласны с данным утверждением, поднимаете руки вверх, если не согласны - приседаете.

1 вопрос: Коэффициент - это буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде

2 вопрос: Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными

3 вопрос: В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен

4 вопрос: В результате умножения одночленов получается одночлен

5 вопрос: При умножении одночленов показатели степеней умножаем.

Учащиеся выполняют упражнения

В случае неверного ответа, учащиеся дают правильный ответ, объясняют своё мнение

На слайде интерактивной доски вопросы:

1вопрос: Коэффициент- это буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде

2 вопрос: Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными

3 вопрос: В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен

4 вопрос: В результате умножения одночленов получается одночлен

5 вопрос: При умножении одночленов показатели степеней умножаем.

Коммуникативные: осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий, воспринимают мнение участников группы

Регулятивные: исследуют условия заданий, вносят необходимые коррективы

Личностные: аргументированно оценивают своё и чужое мнение

5. Комплексное применение знаний в новой ситуации

( 10 мин)

Продолжаем приводить наши знания и умения в порядок.

Переходим к выполнению заданий, для выполнения которых нам пригодятся все правила, которые мы повторили.

Работаете в парах.

Возьмите карточки белого цвета. Поиграем в «Домино».

На карточках написаны задания, ответ одного задания является началом следующего задания.

У вас должна получиться цепочка карточек. Число, которое вы получите при выполнении последнего задания, вы находите на доске. И прикрепляете карточку с вашей буквой на доску.

Время на работу 7 минут

Проверяем правильность выполнения. Какую фразу мы получили?

Можем ли мы утверждать, что мы привели в порядок, систематизировали наши знания по теме «Действия над одночленами и многочленами»?

Есть те, кто не справился с заданием? Посчитайте, в скольких примерах вы допустили ошибку. Положите такое же количество карточек со словом «ошибка» себе в конверт.

Подведём предварительные итоги нашей работы.

Посчитайте, сколько ошибок у вас в конверте.

У кого нет ошибок, наклейте на ваш конверт звёздочку. Вы получаете оценку «5»

Если 1 - 2- ошибки - наклейте квадрат - оценка «4»

Если 3-4 ошибки - наклейте треугольник - оценка «3».

Поднимите конверты со звёздочкой, с квадратом, с треугольником.

После урока положите конверты мне на стол.

Учащиеся работают в парах, выполняют задания

«У НАС ПОРЯДОК»

Высказывают мнения

Оценивают себя, при наличии ошибок, складывают карточку «ошибка» в конверт «Мои ошибки»

Наклеивают фигуры

Поднимают

Карточки с заданиями

См. Приложение 3

Карточки с буквами У, Н, А, С, П, О, Р, Я, Д, О, К

На доске:

варианты ответов

-3, 28, -9; -14; 9; -28; 15; 7; 0; -7; 6

Карточки со словом «Ошибка» лежат в конверте с заданиями на столе учащихся

Геометрические фигуры: звёздочка, жёлтый квадрат, зелёный треугольник

Познавательные:

анализируют условия заданий, комплексно

применяют несколько правил для упрощения выражений, выполняют задания, анализируют, контролируют и оценивают свой результат.

Коммуникативные: строят суждения, понятные для собеседника, правильно используют речь для описания своих действий

Регулятивные:

отрабатывают известные правила,

контроль по результату

Личностные:

осознание ответственности за общее дело

6. Дифференцированная самостоятельная работа. Контроль усвоения.

( 10 мин)

Как вы считаете, а где нам могут пригодиться действия над одночленами и многочленами?

Каждому из вас сейчас предстоит проверить, сможете ли вы свои знания и умения по этой теме применить при решении уравнений.

Откройте ноутбуки.

Дифференцированная самостоятельная работа

Я предлагаю вам решить несколько уравнений.

Сначала вам предстоит решить уравнение на «3»

Проверить выполнение задания.

Если задание выполнено верно, открываете уравнение на «4».

Выполните проверку.

Затем выбираете уравнение на «5».

Время на работу 10 минут

Кто выполнил работу на «5»?

На»4»? На «3»?

При решении уравнений

Открывают презентацию

Учащиеся самостоятельно решают уравнения

Учащиеся поднимают руки

Ноутбуки

Презентация

См. Приложение 4

Познавательные:

анализируют известные правила в новой ситуации, анализируют правильность выполнения задания, , контролируют и оценивают свой результат.

Регулятивные:

осуществляют пошаговый контроль, контроль по результату

7. Информация о домашнем задании

( 1 мин)

Придумать карточку - задание с двумя уравнениями, которые необходимо решить, используя действия над одночленами и мночленами.

Записывают домашнее задание

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

( 2мин)

Какую цель урока мы определили?

Удалось ли нам достичь этой цели?

Какие действия ещё у нас вызывают трудности?

Оцените, как сегодня поработал каждый из вас?

Как поработали мы вместе?

Смогли ли мы выполнить наше запланированное дело?

Отвечают на вопрос учителя.

Самооценка

Карточка для рефлексии

См .Приложение 5

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, аргументация

Регулятивные:

осознание качества и уровня усвоения материала, оценивание собственной деятельности на уроке

Личностные:

осознание своих эмоций, позиции

Приложение 2

Карточки с заданиями для работы в группах и на доске

1 группа выражений:

1)2m³n⁹ ∙ 2,5 m⁴n

2) 3x⁴ y ∙ 0,4 xy⁸

3) -2,4 a⁷b² ∙ 3ab⁴

4) 3m⁴ c⁹ ∙(-10 ma) ∙2,5c³a⁶

2 группа выражений

1)(2a -3x) +(-13a +5x)

2) - (5,2x - y)+(3,2x -4y)

3) (-3a +b) - (b-3a)+(a -3b)

4) -(2x+y) - (-6x - 7y)

3 группа выражений

1)12ab ∙ (-3a² +5b²)

2) -7x³ ∙ (-2x² +5)

3) (4m² -7m -1)∙ (-5m³)

4) -3a (a² +2ab -5b)

4 группа выражений

1)(x -7) ∙ (x+1)

2) (-x -2) ∙ ( 2x³ - 3)

3) (5c +2)∙ (1 - 2c)

4) (a + b) ∙ (3a - b +2)

Ответы к заданиям:

1группа

1) 5m⁷n¹⁰

2)1,2x⁵y⁹

3)-7,2a⁸b⁶

4) -75m⁵a⁷c¹²

2 группа

1) -11a +2x

2) -2x -3y

3) a- 3b

4) 4x + 6y

3 группа

1) -36a³b + 60 ab³

2)14x⁵ - 35x³

3) - 20m⁵ + 35m⁴ + 5m³

4) -3a³ - 6a²b + 15ab

4 группа

1) x² - 6x - 7

2) -2x⁴ - 4x³ + 3x +6

3) -10c² + c +2

4)3a² -b² + 2a + 2b +2ab

Приложение 3

Игра «Домино»

Выражения:

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= 1

У

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= 2

А

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= -1

П

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= -2

Р

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= 0,5

Д

7x² - 3x ( x- 5)

4 x² + 15x

(2x + 6) (7 - 4 x)

-8x² - 10 x +42

-5x (x+ 2) + 4x ( -x +7)

-9x² + 18 x

-5x(x-2) + (x -3) (5x - 1)

x= - 0,5

К

5a² - 2a ( 2,5a - b)

2ab

(3a - b) (3a +b)

9a² - b²

-2b( b- 4) + 3b (-2b+7)

-8b² + 29b

(4a -b) (2b -3a) + 2(6a² +b²)

a= 2, b=1

Н

5a² - 2a ( 2,5a - b)

2ab

(3a - b) (3a +b)

9a² - b²

-2b( b- 4) + 3b (-2b+7)

-8b² + 29b

(4a -b) (2b -3a) + 2(6a² +b²)

a= -1, b=1

С

5a² - 2a ( 2,5a - b)

2ab

(3a - b) (3a +b)

9a² - b²

-2b( b- 4) + 3b (-2b+7)

-8b² + 29b

(4a -b) (2b -3a) + 2(6a² +b²)

a= 1, b=-2

О

5a² - 2a ( 2,5a - b)

2ab

(3a - b) (3a +b)

9a² - b²

-2b( b- 4) + 3b (-2b+7)

-8b² + 29b

(4a -b) (2b -3a) + 2(6a² +b²)

a= 0,5; b=1

Я

5a² - 2a ( 2,5a - b)

2ab

(3a - b) (3a +b)

9a² - b²

-2b( b- 4) + 3b (-2b+7)

-8b² + 29b

(4a -b) (2b -3a) + 2(6a² +b²)

a= -1, b=0,5

О

У Н А

С П О

Р Я Д

О К

ОШИБКА

ОШИБКА

Приложение 5

Карточка для рефлексии

«Я» 0_____________________________ 10

«Мы» 0_____________________________ 10

«Дело» 0_____________________________ 10