Карточки по геометрии к зачету

Мурадова Оксана Расуловна

Учитель математики

МОУ СОШ№16 Х. Пролетарского

9 КЛАСС.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.Последовательность задана формулой п-го члена. Вычислите первые пять членов последовательности

1. а_п=4п-6; 2. а_п=п²-п²; 3. а_п=п; 4. а_п=0,1^п-1;

5. а_п=1-; 6. а_п=16-5п; 7. а_п=16-5п ; 8. а_п=п; 9. а_п=-2^п; 10. а_п=.

Последовательность задана рекуррентно формулой. Вычислить первые пять членов последовательности

1. а_п+1=(2п-1) а_п. а₁=2. 2. а_п+1=а_п², а₁=2.

3. а_п+1=3а_п-4, а₁=4. 4. а_п+1=3а_п-1, а₁=3.

5. а_п+1=(2п-2) а_п. а₁=3. 6. а_п+1=а_п-1, а₁=5.

7. а_п+1=0,1 а_п+10. а₁=9. 8. а_п+1=9-2а_п, а₁=-3

9. а_п+1=(-1)^п а_п-8. а₁=5. 10. а_п+1=а_п,! а₁=1.

Чему равны первый член и разность следующих арифметических прогрессий:

1. 6,8,10,…; 2. 25,21,17,…; 3. 4,4,4,…;

4. 1,1+,1+2,…; 5. ,-3, -6,…; 6. 7,7,7,…; 7. -1,7,-0,9,-0,1,…; 8. 7,9,11,…;

9. -12,-9,-6,…; 10. 3,3,2,… .

Дана арифметическая последовательность. Вычислите:

1. а₁₅ , если а₁=2, d=3: 2. а₂₀ , если а₁=3, d=4:

3. а₁₅ , если а₁=2, d=3: 4. а₁₈ , если а₁=-3,d=-2:

5. а₁₁ , если а₁=-2,d=-4: 6. а₅ , если а₁=6,d=:

7. а₁₀ , если а₁=4,d=2: 8. а₁₂ , если а₁= -1,d=4:

9. а₂₀ , если а₁= -5,d=2: 10. а₄ , если а₁=2,d=3.

Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии, если…

1. а₁=1, а_п=20, п=50; 2. а₁=1, а_п=200, п=100;

3. а₁=-1, а_п=-40, п=20; 4. а₁=2, а_п=100, п=50;

5. а₁=-2, а_п=-60, п=10; 6. а₁=0,5, а_п=25,5, п=11;

7.а₁=1+,а_п=1-11, п=10 8. а₁=,а_п=10+9, п=5

9. а₁=2, а_п=20, п=4; 10. а₁=5+,а_п=5-11,п=10.

Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии:

1. 9;13;17;…, если п=11; 2. 25;30;35;…,если п=22;

3.-16;-10;-4;…,если п=12; 4.-3;4;11;…,если п=13;

5. 36;33;30;…,если п=20; 6. 27;25;23;…,если п=16;

7.; ;;…,если п=15; 8. ; ;;…,если п=10;

9. 36;34;32,…,если п=5; 10.-38;-33;-28;…,если п=7.

Арифметическая последовательность задана формулой п-го члена.

Найдите S₅₀, если:

1. а_п= 3п+5; 2. а_п= 7+2п; 3. а_п= 4+3п; 4. а_п= 12-5п;

5. а_п= 3(п+1); 6. а_п= 4п-6; 7. а_п= 2п²-1; 8. а_п= 3п+5;

9. а_п= 1+; 10. а_п= (-2)^п.

Найдите а_п и d арифметической прогрессии, у которой:

1. а₁=10, п=14, S₁₄=1050; 2. а₁=40, п=20, S₂₀=-40;

3. а₁=, п=10, S₁₆=90 ; 4. а₁=, п=16, S₁₆=-10;

5. а₁=3, п=8, S₈=140; 6. а₁=5, п=9, S₉=17;7. а₁=2, п=6, S₆=72;

8. а₁=6, п=11, S₁₁=286;9. а₁=9, п=15, S₁₅=450;

10. а₁=3, п=16, S₁₆=648.

Найдите пятый член геометрической прогрессии

1. в₁=81 ,g= ; 2. в₁=4 ,g= 3; 3. в₁=16 ,g= ;

4. в₁=5 ,g= ; 5. в₁=4 ,g= -0,25; 6. в₁=16 ,g= 0.5;

7. в₁=1 ,g= ; 8. в₁=-2 ,g= -2; 9. в₁=-10 ,g= -20;

10. в₁=3 ,g= .

Найдите формулу п - го члена геометрической прогрессии:

1. 8,16,32,…; 2. 4,2,1,…; 3. 3,1,,…; 4.3,2, ,…;

5.5,-5,10,…; 6.1,1,1,…; 7. -10,20,-4-,…; 8.-50,10,-2,…;

9. ; -; ,…; 10. ; 3; 3;….

Найдите номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии

1. 6, 12,24,…192,…; 2. 4,12,36,…324,…; 3. -1,2-4,…128,…;

4. 3а²,3а³,3а⁴,…3а¹³,…; 5. 2,2,4,…16,

6. 8,16,32,…512,…; 7. 625,125,25,,…192,…;

8. 6, 12,24,…,…;9. 486,162,54,…,…;10. 5,10,20,…320,….

Найдите первый член, знаменатель и формулу п-го члена геометрической прогрессии, если

1. в₂=12,в₅=324; 2. в₂=28,в₄=448; 3. в₂=12,в₅=324;

4. в₂=128,в₇=4; 5. в₃=3р⁶,в₁₀=3р²⁰; 6. в₄=24,в₇=192;

7. в₂=12,в₄=192; 8. в₃=-27,в₆=-1; 9. в₃=4р²,в₁₀=512р⁹;

10. в₂=4,в₄=1;