Сабақ жоспары 'Функцияның мәндер жиыны' 10-сынып

Cыныбы 10

Бекітілді:

Сабақтың тақырыбы

Функцияның мәндер жиыны

Мақсаты

Функциялардың мәндер жиынын табу жолдарын үйрету

Күтілетін нәтиже

А.Функциялардың түрлерін анықтай алады.

В.Функциялардың мәндер жиынын табады.

С.Тригонометриялық функциялардың мәндер жиынын , өзгеру облысын табуда ережеге сүйенеді.

Керекті жабдықтар

Презентация, интернет материалдары, интеллект карта

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Кіріспе

1.

- оқушылармен амандасу;

- сыныпты түгендеу;

- кезекшілік қызметін қадағалау;

- оқушылардың назарларын сабаққа аудару.

2. . Өткен материалды қайталау.

Үй жұмысын тексеру

1.-мұғаліммен сәлемдесу;

- кезекшілік қызметін атқару;

- сабаққа зер салу.

2. Үй жұмыстарын тексереді, дұрыс болған жағдайда әр есепке 1 баллдан береді.

Тұсаукесер

Ой қозғау сұрақтары.

Тәуелді айнымалының қабылдайтын барлық мәндерін қалай атаймыз?

Тригонометриялық функциялардың мәндер жиынын атаңыздар

Сұрақтарға жауап береді. Сабақтың мақсат-міндеттерін алады.

Синус,косинустың мәндер жиыны [-1;1] арасында екенін айтады.

Негізгі бөлім

Функцияның өзгеру облысын есептеудің стандарт әдістері:

I тәсіл. y =функциясының аргументі мен функцияның орындарын алмастырып x =яғни кері функция құрастырамыз. Берілген функцияның анықталу облысы (өзгеру облысы) кері функцияның өзгеру облысы (анықталу облысы) екендігін ескеріп, кері функцияның анықталу облысын анықтаймыз.

II тәсіл. Берілген y =функциясының графигін тұрғызып, сызба бойынша функцияның өзгеру облысын анықтаймыз.

Мысалы:

а) y = x²-4x+3 функциясының мәндер жиынын табыңыз.

M формулаларын қолданып,

мұндағы (х ₀ ; M)

параболаның төбесінің координаталарын анықтаймыз.

Графиктен функцияның [-1; +) аралығында өзгеретіндігін көреміз.

б) y = x² - 4x + 3. х пен у - тің орнын алмастырып,

х = y² - 4y + 3 өрнегінен у - ті табамыз.

у² - 4у + 3 - х = 0.

D = 16 - 4(3-x) = 16 - 12 + 4x = 4 + 4x

D 0 болуы үшін х -1 шартының қажеттілігінен,

функцияның мәндер облысы: [-1; +).

в) = (sinx - cosx)² функциясының өзгеру облысын табыңыз:

1) Берілген функцияны түрлендіреміз.

= (sinx - cosx)² = sin²x - 2sinxcosx + cos²x =

= (sin²x + cos²x) - 2sinxcosx = 1-sin2x

2) -1 sinx 1 екендігі белгілі. Бұдан:

-1 -sin2x 1

-1 +1 -sin2x +1 1 +1

0 1 -sin2x 2.

3) Жауабы: E(f) = [0; 2].

Есептер шығару

Функцияның мәндер жиынын табудың стандарт әдісімен танысады. Презентация арқылы тақырыпты түсініп алады. Жұптасып, топтасып есептерді шығарады.

Тақтада «Брейнраитинг» әдісі арқылы шығарады.

Қорытынды

Сабақты басбармақ арқылы бағаласа, критерий арқылы өзара ,өзін -өзі бағалайды. «Ыстық орындық» әдісі арқылы қорытындылау. Стикерге функция жазылады. Қандай функция екенін табу керек.

Үйге тапсырма.

Басбармақ арқылы сабақты бағалайды. Табыс критерий бойынша өзара бағалайды.

Сабақтың талдауы

Сабақ бойынша өзгертулер