Преподавание алгебры в 8-м классе ведется по учебнику Ш. А. Алимова и др. «Алгебра 8». Тексты контрольных работ взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» (В. И. Жохов и др.).

Контрольные работы по алгебре для 8 класса

Тема: Неравенства (§ 1-5)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Пусть < 0, > 0. Сравните с нулем значение выражения:

а) б) ; в) г)

2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:

а) > б)

3. Известно, что а < b. Сравните:

а) и 15b; б) и в) и

4. Решите уравнение:

а) б)

Вариант 2

1.Пусть > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а) б) в) г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а) > б)

3. Известно, что x > y. Сравните:

а) и б) и в) и

4. Решите уравнение:

а) б)

Для работы в классе

Вариант 1

1.Пусть x < 0, y < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а) б) в) г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а) > б)

3. Известно, что c > d. Сравните:

а) и б) -с и -d; в) и

4. Решите уравнение:

а) б)

Вариант 2

1.Пусть > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а) б) в) г)

2. Докажите, что при любых значениях x верно неравенство:

а) >

3. Известно, что а < с. Сравните:

а) 7,2а и 7,2c; б) и -8,4b; в) -16с и -16а.

4. Решите уравнение:

а) б)

Тема: Неравенства (§ 6-10)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) > 3; б) в) >

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Решите неравенство:

а) б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) б) в)

2. При каких a значение дроби больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Решите неравенство:

а) б)

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) б) в)

2. При каких b значение дроби меньше соответствующего значения двучлена 12+b?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Решите неравенство:

а) б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) б) в)

2. При каких с значение двучлена меньше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Решите неравенство:

а) б)

Тема: Приближенные вычисления

Для домашней работы

Вариант 1

1. Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 48,16; б) 0,0184.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 4,12 + 26,1872; в) 37,12 - 19,268;

б) 3,221,34; г) 9,162:3,25.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(1,726,3 + 8,2) : 5,42 - (0,1 6)³

. Вариант 2

1. Округлите число 1,23 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 14,82; б) 0,00318.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 22,164 + 2,63; в) 13,81 - 4,168;

б) 15,95,7; г) 6,216:5,1.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(4,14:8,44 + 16,04)8,01 - (3,73)⁹.

Для работы в классе

Вариант 1

1. Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 159,6; б) 0,00043.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 12,784 + 5,36; в) 47,184-5,26;

б) 4,516,64; г) 16,45:2,51.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

Вариант 2

1. Округлите число 1,54 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 561,4; б) 0,0916.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 1,16 + 4,8645; в) 51,164 - 42,15;

б) 5,8:12,6; г) 8,184:2,6.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(16,143 + 8,643,2) : 5,88+ (4,11)³.

Тема: Квадратные корни

Для домашней работы

Вариант 1

1.Вычислите:

а) б) в) г)

2. Упростите выражение:

а) б) в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а) б)

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а) б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а) б) в) г)

2. Упростите выражение:

а) б) в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а) б)

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а) б)

6. Найдите значение выражения:

Для работы в классе

Вариант 1

1.Вычислите:

а) б) в) г)

2. Упростите выражение:

а) б) в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а) б)

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а) б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а) б) в) г)

2. Упростите выражение:

а) б) в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а) б)

3. Внесите множитель под знак корня:

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а) б)

6. Найдите значение выражения:

Тема: Квадратные уравнения (§ 25-30)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) в) д)

б) г) е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) в) д)

б) г) е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения равен -3. Найдите другой корень и свободный член с.

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) в) д)

б) г) е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) в) д)

б) г) е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Тема: Квадратные уравнения (§30 - 32)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?

Тема: Квадратичная функция

Для домашней работы

Вариант 1

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное -4?

2. Постройте график функции. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х= -1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых у > 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Вариант 2

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное -2

2. Постройте график функции.Найдите с помощью графика:

а) значение у при 1,5;

б) значения х, при которых у = ;

в) значения, при которых 0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Для работы в классе

Вариант 1

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное -5?

2. Постройте график функции Найдите с помощью графика:

а) значение у при;

б) значения х, при которых у = 4;

в) значения х, при которых у<0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Вариант 2

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное -7?

2. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 4,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Тема: Квадратные неравенства

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) в)

б) г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) б) в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а) в)

б) г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) б) в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Для работы в классе

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а) в)

б) г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) б) в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а) в)

б) г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) б) в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

5. Найдите координаты вершины параболы и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 3

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?

5. Найдите координаты вершины параболы у = х² + 4х - 5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 4

1. Решите неравенство.

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

13