Аксиомы стереометрии и их следствия

1

Параллельность прямых и плоскостей

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

теорема о трех перпендикулярах и угол между прямой и плоскостью

1

Многогранники.

1

Векторы в пространстве Тестовые задания(уровень В)

1

Глава 5. Метод координат в пространстве

22 часа

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формула расстояния между двумя точками.

Формула расстояния от точки до плоскости.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Уравнение плоскости.

Декартовы координаты в пространстве.п.46

Декартовы координаты в пространстве

1

Координаты вектора. п.47

Координаты вектора

2

Связь между координатами векторов и координатами точек. п.48

1

Простейшие задачи в координатах. п.49

5

Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»

1

Угол между векторами. п.50

Угол между векторами

1

Скалярное произведение векторов п. 51

Скалярное произведение векторов

2

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. п.52

3

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. п.53

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

1

Понятие о симметрии в пространстве. Центральная симметрия. п. 54

Понятие о симметрии в пространстве. Центральная симметрия.

1

Осевая симметрия. п. 55

Осевая симметрия

1

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. п.56-57

Осевая симметрия

1

Преобразование подобия п. 58

1

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар

26 часов

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Уравнение сферы. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Площадь сферы

Цилиндрические поверхности.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, п. 59.

Цилиндрические поверхности.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра, п. 59.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра

1

Площадь поверхности цилиндра, п. 60.

Площадь поверхности цилиндра

2

Сечение цилиндрической поверхности, п.71*

1

Конус, п.61

Конические поверхности. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса

1

Площадь поверхности конуса, п. 62.

Площадь поверхности конуса

1

Усечённый конус, п. 63.

Усечённый конус

1

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса, п.73*.

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса

1

Сфера и шар и их сечения. Уравнение сферы, п.64-65.

Сфера и шар и их сечения. Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 66.

1

Сфера вписанная в цилиндрическую поверхность , п.70*

1

Касательная плоскость к сфере, п.67

Касательная плоскость к сфере

1

Сфера вписанная в коническую поверхность, п.71*

1

Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника, п.68..

Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника

1

Взаимное расположение сферы и прямой, п.69*

1

Цилиндрические и конические поверхности.

4

Многогранники, цилиндр, конус и шар..

3

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»

1

Цилиндр, конус и шар

2

Глава 7. Объёмы тел

31 час

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Понятие об объеме тела, п.74.

Понятие об объеме тела

1

Формулы объема куба, параллелепипеда. п.75.

Формулы объема куба, параллелепипеда

1

Формулы объема призмы, п.76.

Формулы объема призмы

2

Формулы объема цилиндра, п. 77.

Формулы объема цилиндра

3

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, п.78.

2

Объём наклонной призмы, п. 79.

1

Формулы объема пирамиды, п. 80.

Формулы объема пирамиды

1

Подобие многогранников.

1

Объём усеченной пирамиды.

1

Формулы объема конуса, п. 81.

Формулы объема конуса

2

Объём усеченного конуса.

1

Обьем пирамиды и конуса

2

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы многогранников, тел вращения»

1

Вычисление объемов тел.

1

Формула объём шара, п. 82.

Формула объём шара

1

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.

4

Площадь сферы, п.84*.

1

Отношение объемов подобных тел.

Отношение объемов подобных тел

1

Комбинации вписанной и описанной сферы.

3

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара, площадь сферы»

1

Заключительное повторение курса геометрии

16 часов+4?

Аксиомы стереометрии.

1

Расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Понятие двугранного угла.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Понятие многогранника: пирамида, призма. Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников.

1

Понятие многогранника: пирамида, призма.

1

Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. с.р.

1

Понятие вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов.

1

Формулы для вычисления объёмов прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Итоговая контрольная работа

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

1

Параллельность прямых и плоскостей

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

теорема о трех перпендикулярах и угол между прямой и плоскостью

1

Многогранники.

1

Векторы в пространстве Тестовые задания(уровень В)

1

Глава 5. Метод координат в пространстве

22 часа

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формула расстояния между двумя точками.

Формула расстояния от точки до плоскости.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Уравнение плоскости.

Декартовы координаты в пространстве.п.46

Декартовы координаты в пространстве

1

Координаты вектора. п.47

Координаты вектора

1

Координаты вектора. п.47

Координаты вектора

1

Связь между координатами векторов и координатами точек.С/р п.48

1

Простейшие задачи в координатах. п.49

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»

1

Угол между векторами. п.50

Угол между векторами

1

Скалярное произведение векторов п. 51

Скалярное произведение векторов

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. С/р

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. п.52

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Решение задач из ЕГЭ (уровень С). С/р п.53

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

1

Понятие о симметрии в пространстве. Центральная симметрия. п. 54

Понятие о симметрии в пространстве. Центральная симметрия.

1

Осевая симметрия. п. 55

Осевая симметрия

1

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. п.56-57

Осевая симметрия

1

Преобразование подобия п. 58

1

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар

26 часов

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Уравнение сферы. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Площадь сферы

Цилиндрические поверхности.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, п. 59.

Цилиндрические поверхности.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра, п. 59.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра

1

Площадь поверхности цилиндра, п. 60.

Площадь поверхности цилиндра

1

Площадь поверхности цилиндра, п. 60.

Площадь поверхности цилиндра

1

Сечение цилиндрической поверхности, п.71* с.р.

1

Конические поверхности. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса, п.61

Конические поверхности. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса

1

Площадь поверхности конуса, п. 62.

Площадь поверхности конуса

1

Усечённый конус, п. 63.

Усечённый конус

1

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса, п.73*.

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса

1

Сфера и шар и их сечения. Уравнение сферы, п.64-65.

Сфера и шар и их сечения. Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 66.

1

Сфера вписанная в цилиндрическую поверхность , п.70*

1

Касательная плоскость к сфере, п.67

Касательная плоскость к сфере

1

Сфера вписанная в коническую поверхность, п.71*

1

Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника, п.68. с.р.

Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника

1

Взаимное расположение сферы и прямой, п.69*

1

Цилиндрические и конические поверхности.

1

Цилиндрические и конические поверхности.

1

Цилиндрические и конические поверхности.

1

Цилиндрические и конические поверхности.

1

Многогранники, цилиндр, конус и шар. с.р.

1

Многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»

1

Цилиндр, конус и шар

1

Цилиндр, конус и шар

1

Глава 7. Объёмы тел

31 час

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Понятие об объеме тела, п.74.

Понятие об объеме тела

1

Формулы объема куба, параллелепипеда. п.75.

Формулы объема куба, параллелепипеда

1

Формулы объема призмы, С.р. п.76.

Формулы объема призмы

1

Формулы объема призмы, п.76. Тестовые задания(уровень В)

Формулы объема призмы

1

Формулы объема цилиндра, п. 77.

Формулы объема цилиндра

1

Формулы объема призмы и цилиндра.

1

Формулы объема призмы и цилиндра.. С.р.

1

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, п.78.

1

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, п.78.

1

Объём наклонной призмы, п. 79.

1

Формулы объема пирамиды, п. 80.

Формулы объема пирамиды

1

Подобие многогранников.

1

Объём усеченной пирамиды.

1

Формулы объема конуса, п. 81.

Формулы объема конуса

1

Формулы объема конуса

Формулы объема конуса

1

Объём усеченного конуса. С. р.

1

Обьем пирамиды и конуса

1

Обьем пирамиды и конуса. Тестовые задания(уровень В)

1

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы многогранников, тел вращения»

1

Вычисление объемов тел.

1

Формула объём шара, п. 82.

Формула объём шара

1

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.

1

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.

1

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83.

1

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п. 83. С. р.

1

Площадь сферы, п.84*.

1

Отношение объемов подобных тел.

Отношение объемов подобных тел

1

Комбинации вписанной и описанной сферы.

1

Комбинации вписанной и описанной сферы.

1

Комбинации вписанной и описанной сферы.

1

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара, площадь сферы»

1

Заключительное повторение курса геометрии

20 часов

Аксиомы стереометрии.

1

Расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Понятие двугранного угла.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Понятие многогранника: пирамида, призма. Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников.

1

Понятие многогранника: пирамида, призма.

1

Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. с.р.

1

Понятие вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов.

1

Формулы для вычисления объёмов прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ. Тестовые задания(уровень В)

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

1

Итоговая контрольная работа

2

Рассмотрение вопросов курса геометрии 10-11. Подготовка к ЕГЭ.

4