Тестовые задания по геометрии на тему Векторы и декартовы координаты(11 класс)

Тема: Векторы и декартовы координаты.

Задания 1-19 имеют по четыре варианта ответов, среди которых ТОЛЬКО

ОДИН правильный.

1. Какая из данных точек лежит на оси z?

2. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р (1,2; -3; 6,3),

Q (-2,6; 3,2; -5,1).

3. Найдите координаты вектора , если А (-3; 2; 1), В (1; -4; 3).

4. Определите координаты вектора .

5. Найдите расстояние между точками В (-2; 0; 3), К (3; 4; -2).

6. Найдите сумму векторов , .

7. Точка М  середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А (2; -1; 6),

М (1; 4;0)

8. Вычислите угол между векторами и , если, , ,

9. Найдите длину вектора ,если М(2а; а; -4а), N (3а; 4а; -5а).

10. Чему равно ребро куба АВСDA₁B₁C₁D₁, если А (2; 0; 0),

А₁ (2; 0; 4)?

11. Вычислите разность векторов  , если , .

12.Найдите скалярное произведение векторов і ,если ,

13. Дано вектор . Найдите координаты вектора .

14. Найдите координаты точки, симметричной точке А (-1; 3; 2),относительно точки Q (3; -1;4).

15. Найдите радиус и координаты центра сферы

х² + у² + z² - 2х + 4у - 2z = 31

16. Дано вектора и .Найдите координаты вектора .

17. Дано точки А (3; -1; 4) , В (-1; 1; -8), С (2;1;-6), D (0; 1; 2). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

18. Дано вектора и . Найдите

19. Дано точки К (0; 1; 1), Р (2; -1; 3), Т (-1; у; 0). Найдите такое значение у, чтобы выполнялось условие КТ = РТ.

В заданиях 20-22 установите соответствия:

20. В кубе АВСД, установите соответствие между векторами (1-4) и их взаимным размещением (А-Д).

21. Установите соответствие между векторами (1-4) и значениями их

длин (А-Д).

22. Используя данные длины векторов и косинусы улов между ними (1-4) установите соответствие между ними и значениями скалярного произведения векторов и (А-Д).

2) , _, 45

Б) 3

3) 120

В) 15

4) 180

Г) - 15

Д) 30

Ответы:

1.В, 2.А, 3.А, 4.В, 5,б, 6.Б, 7.Г, 8.Б, 9.А, 10.Б, 11.А, 12.Б, 13.Г, 14.В, 15.Б, 16.А, 17.Г, 18.Б, 19.Б.

20. 1.В 21. 1.В 22. 1.Д

2.Д 2.А 2.Б

3.А 3.Г 3.Г

4.Г 4.Б 4.А