Технологическая карта урока математики в 5 классе ТЕМА : СТЕПЕНЬ ЧИСЛАЭтапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

Какие числа называются простыми?

Какие числа называются составными?

Чему мы ещё научились?

Разложите на простые множители число 8, 35, 40

Приведите пример числа, который можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых? трех одинаковых слагаемых? четырех одинаковых слагаемых? пяти одинаковых слагаемых

Как короче можно записать получившиеся суммы?

А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?

Общий вид записи выглядит так:а + а + … + а = а · n

n раз

Посмотрите на ряд выражений

5; 5*5; 5*5*5; 5*5*5*5; 5*5*5*5*5; ……..

Что интересного в данном ряду?

Какое выражение лишнее?

Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 15-ом (15), на 100-ом месте (100)

А сможем мы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

- Мы узнали, что натуральные числа состоят из простых и составных чисел

- Числа, имеющие только два делителя (единицу и само себя) называются простыми числами

- Числа, которые имеют больше двух делителей, называются составными

- Мы научились раскладывать числа на простые множители

- 8=2*2*2, 35=7*5, 40=2*2*2*5

-40=20+20;50=25+25; 45=15+15+15; 40=10+10+10+10; 40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11

- 20*2; 25*2; 15*3; 10*4; 8*5; 9*5; 10*5; 11*5

- а·n

-Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.

-Первое, т.к. в выражении нет множителей.

Ответы детей

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Почему мы не сможем выполнить задание?

Так какую же проблему урока нам предстоит решить?

Сформулируйте цель нашего урока?

(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи - сложения).

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.

- Как записать произведение множества одинаковых множителей

- Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей

- Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: Степень числа

Ребята! Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?

В конце урока мы узнаем, кто приблизился к решению нашей проблемы?

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5=5¹ 5·5=5²

Как записать следующие произведения?

Что означает 5 в каждой записи?

Что означают числа 2, 3, 4, 5?

Записанные выражения в математике называются степенью числа.

Учитель читает выражение 5¹: первая степень числа 5, пять в первой степени.

Пять во второй степени

В математике принято 2 в такой записи называть квадратом, читаем, пять в квадрате.

Прочитайте записанные степени.

В математике принято 3 в такой записи называть кубом, читаем, пять в кубе.

Что показывает число 5?

Это число называется основанием степени

Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

Эти числа называются показателями степени

Как же записать число на 1000-ом месте в ряду?

Как мы можем записать общий вид для а множителей?

Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Какое самое маленькое число множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени?

Значит n должно быть больше, какого числа?

Как называется aⁿ ?

Как называются а и n?

Рассматриваются идеи. Записать 2-3 на доске

5*5*5=5³; 5*5*5*5=5⁴; 5*5*5*5*5= 5⁵

- Множитель.

- Количество множителей.

Дети читают

Дети читают дальше

-Какой множитель в произведении

- Сколько в произведении множителей.

- 5¹⁰⁰⁰

а · a ·…· a= aⁿ

n раз n > 1

- В произведении должно быть не меньше двух множителей.

- Больше 1

- Степень числа а

- а - основание степени, n - показатель степени.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Физкультминутка.

Снятие напряжения

Организует

Раз - поднялись, потянулись,

Два - согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре - три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть - тихонько сесть.

Участвуют

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

учебник страница 146

№ 718

№ 719

№ 720

выполняют устно с проговариванием

на доске и в тетрадях

в тетрадях

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

1. Запиши выражение короче:

а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3; б) 34 · 34 · 34

2. Найдите значение степени:

а) 11²; б) 4³ в) 2⁴

На доске закрыт эталон:

1) а) 3⁵; б) 34³;

2) а) 11² = 11 · 11 = 121; б) 4³ = 4 · 4 · 4 = 64. в) 2⁴=2 · 2 · 2 · 2 =16

Самостоятельное решение

Самопроверка.

Учащиеся проверяют по эталону поменявшись тетрадками.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Выполнение заданий на основе полученных знаний

Мы с вами на прошлых уроках научились раскладывать числа на простые множители. Давайте вспомним, как это делается

Задание 1. Разложить число 1980 на простые множители.

Как можно короче записать разложение чисел, на простые множители, используя все те знания, которые мы получили сегодня на уроке?

Задание 2. Найти значение выражения

4² - (2⁴ + 3·6²) : 31

Такие задания мы с вами рассмотрим и научимся решать на следующих уроках

1980 2 · 5 198 2

99 3

33 3

11 11

1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11

1980 = 2² · 3² · 5 · 11

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

- Если сегодня на уроке вам было все понятно, вы легко справлялись со всеми заданиями без затруднений, то возьмите красный листок с заданием.

- Если сегодня на уроке при выполнении заданий вы испытывали затруднения, возьмите синий листок с заданием.

Выбор

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Давайте вернёмся к проблеме урока.

Как мы сейчас сможем записать произведения одинаковых множителей? Что для этого будем использовать?

Можем ли мы сказать, что новым способом записи произведения одинаковых множителей является степень числа?

Как называется а?

Как называется число n?

Посмотрите, какие гипотезы приблизились к верному ответу?

А теперь оцените свою работу на уроке. Достаньте свои волшебные конвертики.

- Если вы считаете, что вы поняли, что такое степень и у вас всё получалось на уроке, то приклейте красный кружочек в тетрадь;

- Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал и на уроке допускали ошибки, то приклейте синий квадратик;

- Если вы считаете, что не до конца поняли, что такое степень числа, то приклейте желтый треугольник.

Покажите мне тетради.

Молодцы!

Я вам всем желаю дальнейших успехов в достижении поставленных целей! Спасибо за урок!

- понятие степени числа

- Да

- Основанием степени.

- Показателем степени.

Работа с гипотезами детей

Обучающиеся приклеивают нужную фигуру

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.