Мониторинг качества образования при подготовке к ЕГЭ

Из таблицы видно, что наиболее успешно учащиеся справились с заданием 13 (решение тригонометрического уравнения). Лучше стали выпускники справляться с выполнением задания 17 (процент выполнения вырос с 0,8% прошлого года до 7,62% в этом году), экономическая задача, которая была введена в профильный уровень ЕГЭ только в прошлом году. Это лучший показатель среди трех последних заданий КИМ, что особенно важно, с учетом того, что значительная часть специальностей, на которые требуется экзамен по математике, носит практико-ориентированную, в том числе экономическую направленность. Однако следует отметить, что остается на низком уровне процент выполнения заданий по геометрии. Задание 14 (стереометрическая задача) смогли выполнить полностью только 0,53% выпускников этого года, тогда как в прошлом году 6% участников экзамена, а с 16 планиметрической задачей справились только 0,5% учащихся. Это подтверждает вывод о том, что преподавание геометрии в массовой школе ведется формально, в ущерб наглядным геометрическим представлениям.

Заслуживает внимания тот факт, что 41% выпускников получили ненулевой результат по заданию 19, которое относится к заданиям высокого уровня сложности. Это свидетельствует о том, что представленное творческое задание олимпиадного уровня дает возможность продемонстрировать свой уровень изучения математики большему числу участников, с разным уровнем подготовки.

Успешность выполнения заданий с развернутым ответом свидетельствует о том, что более четверти участников экзамена владеют на хорошем уровне программой по математике за курс основной и старшей школы и могут письменно оформить результаты своих рассуждений.

Анализ результатов выполнения заданий с развёрнутыми ответами

13 задание Основные ошибки допускаются при нахождении корней простейших тригонометрических уравнений, а также вызывают затруднения формулы тригонометрии. При использовании формул приведения неправильно определяется знак правой части. Забыто учащимися и свойство четности тригонометрических функций. При отборе корней выпускники применяют различные способы, но при отборе корней с использованием числовой окружности иногда не выделяют нужную дугу заданного промежутка, это приводит к ошибочному отбору корней.

С заданием 15 смогли справиться лишь 5% учащихся, приступавших к выполнению этого задания. Задание представлено неравенством (логарифмическое и показательное в разных вариантах). При решении показательных неравенств практически все используют замену переменной и приходят к дробно-рациональному неравенству. Однако, получив многочлен третьей степени в числителе, не смогли разложить его на множители. Многие учащиеся сокращают дробь на выражение с переменной и теряют промежуток при использовании метода интервалов, что приводит к неверному решению неравенства.

Задание 17 - экономическая задача, введенная в ЕГЭ только в прошлом году. В этом году она была более проста по сравнению с прошлым годом. К выполнению этой задачи приступали многие учащиеся и 12% получили баллы от 1 до 3. При этом отметим основные ошибки. Поскольку задача текстовая, содержащая в себе несколько условий, которые необходимо учесть, то многие учащиеся не смогли совместить все условия вместе или неверно поняли условие, в результате чего неправильно построили модель к задаче.

Задание 19 - носит олимпиадный характер. Составлено таким образом, что, с одной стороны, тематически оно вполне было доступно даже ученикам основной школы, а с другой стороны, для его решения требовалась не столько формальная математическая образованность (знание терминов, формул, правил, готовых алгоритмов), сколько общая математическая культура, т.е. сформированная привычка самостоятельно ориентироваться в математической ситуации, строить и исследовать математические модели. Для выполнения этого задания определенных алгоритмов не существует, все рассуждения должны быть обоснованными, а приводимые примеры убедительными и удовлетворяющими всем условиям задачи. Однако в большинстве работ встречались только ответы, неполные обоснования доказываемых утверждений. Пункт «а» задания доступен для выполнения многими, привести пример согласно предлагаемому условию и получить один балл в этом году смогли получить 34% учащихся.

Таким образом, подробный анализ и мониторинг успешности каждого ученика позволяет осуществить выделение уровней математической подготовки школьников по результатам итоговой аттестации за курс основной школы, приоритета в выборе профиля и дальнейшей профессиональной деятельности, а также диагностических работ. Для групп учащихся каждого уровня необходимо сформулировать примерное содержание математического образования и выбрать способ подготовки к итоговой аттестации.

В условиях двухуровневого экзамена для организации учебного процесса образовательные организации должны учитывать наличие двух групп учащихся, имеющих различные перспективы профессиональной деятельности и формирующих различные образовательные запросы. Рабочие программы по математике образовательных организаций должны отражать выявившуюся тенденцию.