Рабочая программа по математике С. М. Никольский (9 класс)

Содержание учебного предмета по математике в 9 классе

(5,5 часов в неделю, всего 182 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса математики ученики должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

• определение вектора и равных векторов;

• правила сложения и вычитания векторов;

• правила действия над векторами с заданными координатами;

• уравнения прямой и окружности;

• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

• формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга, кругового сектора; формулы объемов многогранников;

• определять понятие вектора как направленного отрезка, применять вектора к решению простейших задач, выполнять операции над векторами в геометрической форме;

• пользоваться основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

• различать вписанные и описанные многоугольники;

• сформулировать и доказывать теоремы;

• строить правильные многоугольники с помощью циркуля;

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников; вычислять объемы многогранников

• определять понятие движения на плоскости, симметрии, параллельного переноса, поворота, отображение плоскости на себя;

понимать аксиомы планиметрии, использовать их при решении задач и доказательств теорем.

• раскладывать квадратный трехчлен на множители;

• определять по графику промежутки знакопостоянства и промежутки убывания и возрастания функции;

• графически решать уравнения и их системы;

• Решать квадратные неравенства;

• использовать свойства арифметических корней n-й степени для преобразования выражений;

• различать убывающую и возрастающую последовательности, арифметическую и геометрическую прогрессию;

• уметь задавать последовательность формулой n-го члена ; определять сумму n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

• определять сумму бесконечных геометрических прогрессий;

• решать комбинаторные задачи с использованием формул числа перестановок, размещений и сочетаний и правил суммы и произведения,

• оценивать вероятность случайного события в предложенных ситуациях;

• решать неравенства методом интервалов;

• строить график квадратичной функции;

• определять четность и нечетность функции;

• преобразовывать выражения, содержащие степени с дробным показателями;

Календарно-тематическое планирование

С.Н. Никольский. Математика. 9 класс, М.:Просвещение.2008

урока

Изучаемый раздел, тема учебного материала.

Коли-чест-во часов

Календар-ные сроки

Планируемые сроки

Фактичес-кие сроки

Уравнения и неравенства - 13ч

1

Повторение 2часа

Повторение : Квадратные уравнения

1

2

Повторение: Числовые промежутки

1

3

Понятие о неравенстве первой степени с одним неизвестным.

1

4

Решение неравенства первой степени с одним неизвестным.

1

5

Применение свойств числовых неравенств к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

6

Графический способ решения неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

7

Понятие и решение линейного неравенства с одним неизвестным.

1

8

Равносильные преобразования линейного неравенства с одним неизвестным.

1

9

Понятие и решение о системе линейных неравенств с одним неизвестным.

1

10

Способы решения систем линейных неравенств с одним неизвестным.

1

11

Использование графиков функция для решения систем.

1

12

Входная контрольная работа по материалам 8-ого класса

1

13

Решение задач. Работа над ошибками

1

Векторы. Метод координат - 18ч

14

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

15

Сумма двух векторов. Законы сложения двух векторов.

1

16

Правило треугольника и параллелограмма при сложении векторов.

1

17

Сумма нескольких векторов, правило многоугольника.

1

18

Вычитание векторов. Применение вычитания векторов при решении задач.

1

19

Применение векторов к решению задач.

1

20

Средняя линия трапеции

1

21

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам

1

22

Координаты вектора.

1

23

Координаты середины отрезка.

1

24

Вычисление длины вектора по его координатам.

1

25

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

26

Уравнение линии на плоскости.

1

27

Уравнение прямой.

1

28

Уравнение окружности.

1

29

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

1

30

Решение задач на вывод уравнений прямой и окружности.

1

31

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»

1

Уравнения и неравенства - 12ч.

32

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. Квадратные неравенства. Р.О.

1

33

Решение неравенства второй степени с одним неизвестным

1

34

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

1

35

Графический способ решения неравенства второй степени с положительным дискриминантом

1

36

Неравенства второй степени с дискриминантом, равным

1

37

Решение неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю

1

38

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

39

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом с параметром.

1

40

Приведение к стандартному виду неравенства второй степени

1

41

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

1

42

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

1

43

Контрольная работа №2 по теме: «Неравенства первой и второй степени»

1

Уравнения и неравенства - 18ч

44

Понятие о методе интервалов. Р.О.

1

45

Метод интервалов.

1

46

Общий метод интервалов.

1

47

Решение неравенств методом интервалов.

1

48

Понятие о рациональных неравенствах.

1

49

Понятие о равносильности рациональных неравенств.

1

50

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

1

51

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

1

52

Понятие о системе рациональных неравенств.

1

53

Системы рациональных неравенств.

1

54

Решение систем рациональных неравенств.

1

55

Понятие о нестрогих рациональных неравенствах.

1

56

Нестрогие рациональные неравенства.

1

57

Решение нестрогих рациональных неравенств методом интервалов.

1

58

Решение систем рациональных неравенств

1

59

Решение систем рациональных неравенств

1

60

Свойства числовых неравенств.

1

61

Контрольная работа №3 по теме: «Рациональные неравенства»

1

Тригонометрия -15ч

62

Анализ контрольных работ. Синус, косинус, тангенс угла, котангенс углов от 0 до 180;приведение к острому углу.

1

63

Основное тригонометрическое тождество.

1

64

Формулы приведения

1

65

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла

1

66

Теорема о площади треугольника.

1

67

Теорема косинусов.

1

68

Теорема синусов.

1

69

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

70

Решение треугольников.

1

71

Измерительные работы на местности.

1

72

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

73

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

74

Свойства скалярного произведения векторов.

1

75

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

1

76

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Действительные числа - 19ч.

77

Функция Р.О.

1

78

Свойства функции . Степенная функция

1

79

График функции .

1

80

Свойства функции в графической интерпретации.

1

81

Примеры графических зависимостей

1

82

Понятие корня степени п.

1

83

Корень третьей степени

1

84

Корни четной степени.

1

85

Корни нечетной степени.

1

86

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Существование корня степени п.

1

87

Понятие арифметического корня. Арифметический корень.

1

88

Свойства арифметического корня.

1

89

Свойства корней степени п.

1

90

Применение свойств корней степени п.

1

91

Преобразование иррациональных выражений.

1

92

Корень степени п из натурального числа.

1

93

Функция y = (x0)

1

94

Графики функций: корень квадратный, корень кубический.

1

95

Свойства функций корень квадратный и корень кубический

1

Окружность и круг. Измерение геометрических величин -13ч.

96

Правильные многоугольники.

1

97

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

98

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

99

Длина окружности.

1

100

Длина дуги.

1

101

Площадь круга.

1

102

Площадь кругового сектора

1

103

Построение правильных многоугольников.

1

104

Правильные многоугольники. Решение задач.

1

105

Длина окружности. Площадь круга. Решение задач.

1

106

Решение задач на вычисление длины дуги, окружности и площади круга и кругового сектора

1

107

Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

108

РО Решение задач на вычисление длины дуги, окружности и площади круга и кругового сектора

1

Числовые последовательности -18ч.

109

Понятие числовой последовательности.

1

110

Примеры числовых последовательностей.

1

111

Свойства числовых последовательностей.

1

112

Понятие арифметической прогрессии.

1

113

Формула общего члена арифметической прогрессии.

1

114

Арифметическая прогрессия. Решение задач.

1

115

Вывод формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

116

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

1

117

Исторические задачи на арифметическую прогрессию.

1

118

Контрольная работа №6 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

119

Понятие геометрической прогрессии. Р.О.

1

120

Формула общего члена геометрической прогрессии.

1

121

Вывод формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

122

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

1

123

Исторические задачи на геометрическую прогрессию.

1

124

Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

125

Контрольная работа №7по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

126

Р.О. Решение задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Геометрические преобразования -8ч.

127

Отображение плоскости на себя .Понятие движения Р.О.

1

128

Симметрия фигур. Осевая симметрия.

1

129

Центральная симметрия.

1

130

Параллельный перенос.

1

131

Поворот.

1

132

Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

1

133

Применение движения к решению задач.

1

134

Контрольная работа №8 по теме: «Движение»

1

Тригонометрия - 14ч.

135

Понятие тригонометрической окружности. Понятие угла. Р.О.

1

136

Запись градусной меры углов, соответствующих точке на тригонометрической окружности.

1

137

Понятие радианной меры угла.

1

138

Перевод градусной меры угла в радианную.

1

139

Определение синуса и косинуса угла.

1

140

Линии синусов и косинусов

1

141

Сравнение синусов и косинусов с помощью тригонометрической окружности.

1

142

Синус и косинус угла. Решение задач.

1

143

Вывод основных формул для синуса и косинуса угла.

1

144

Применение основных формул для синуса и косинуса угла.

1

145

Вычисления с помощью основных формул для синуса и косинуса угла.

1

146

Понятие тангенса и котангенса угла.

1

147

Основные формулы для тангенса и котангенса.

1

148

Контрольная работа №9 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

Измерения, приближения, оценки -5ч.

149

Р.О .Абсолютная величина числа. Основные свойства абсолютных величин чисел.

1

150

Абсолютная погрешность приближения суммы и разности двух чисел и суммы нескольких слагаемых

1

151

Относительная погрешность приближения.

1

152

Приближения с избытком и недостатком.

1

153

Приближение произведения. Приближение частного

1

Элементы теории вероятностей и статистики -8ч.

154

Примеры решения комбинаторных задач.

1

155

Перебор возможных вариантов.

1

156

Правило сложения и умножения

1

157

Случайные события и их вероятность.

1

158

Случайные события и их вероятность.

1

159

Геометрическая вероятность.

1

160

Геометрическая вероятность.

1

161

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

1

Начальные понятия и теоремы геометрии - 8ч

162

Наглядные представления о пространственных телах.

1

163

Примеры сечений. Примеры разверток.

1

164

Правильные многогранники.

1

165

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

166

Пирамида.

1

167

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

1

168

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус.

1

169

Сфера и шар.

1

170

Об аксиомах планиметрии

1

171

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение - 17ч

172

Уравнения. Неравенства

1

173

Преобразование иррациональных выражений.

1

174

Функции и их свойства Графики функций.

1

175

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

176

Алгоритм решения систем уравнений второй степени.

1

177

Свойства арифметического корня n-ой степени.

1

178

Решение треугольников

1

179

Вычисление площадей фигур.

1

180

Окружность.

1

181

Задачи планиметрии.

1

182

Промежуточная аттестация

1

183

Понятие вектора. Р.О. Длина вектора. Равенство векторов.

1

184

Сложение векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

1855

Умножение вектора на число.

1

186

Применение векторов к решению задач.

1

187

Итоговый урок

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1.Ответ оценивается на «5», если ученик

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренной программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя

2.Ответ оценивается на «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отличную отметку, но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответ;

-допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

3. «3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знании, не считающихся в программе основными.

Недочетами также считаются:

-погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

-неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, а в другое время и при других обстоятельствах как недочет.

Кроме того, учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно.

Критерии оценивания тестов

Если тест содержит количество заданий, которое при определении нормы выполненных заданий дает дробное число, то в зачет идет только целая часть.Число заданий в тесте

Оценка «2»

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

5

менее 3

3

4

5

6

3 и менее

4

5

6

7

4 и менее

5

6

7

8

5 и менее

5

7

8

9

5 и менее

6

7-8

9

10

6 и менее

7

8

9,10

11

6 и менее

7,8

9

10,11

12

7 и менее

8

9.10

11,12

13

8 и менее

9,10

11,12

13

14

9 и менее

10,11

12,13

14

15-16

9 и менее

10

11-13

14-16

18

11 и менее

12-13

14-16

17-18

24

15 и менее

16-18

19-21

22-24

30

19 и менее

20-23

24-27

28-30

Оценивание письменных работ Выполнение тестовых заданий оценивается

менее 66%- «2» менее 66%-«2»

66-74% -«3» 66-74%-«3»

75-90% -«4» 75-84% -«4»

91-100% -«5». 85-100%-«5»