Учителю
Рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС.

Рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС.

Автор публикации: Марченко Т.Г.

Дата публикации: 14.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

I. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897);

- Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29 декабря 2012 года;

- Основной Образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 10, утверждённой педагогическим советом, протокол №1 от 30.08.2014г.;

- Примерной образовательной программы по учебному предмету «Математика 5-9 классы» - М: «Просвещение» 2015г;

- Рабочей программы к УМК Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5», «Математика 6».,М. «Просвещение», 2014.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения

математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5-6 класс - по 5 часов; в году 5-6 класс - по 170 часов.

№

Раздел курса

По авторской программе

(кол-во часов)

По рабочей

программе

( кол-во часов)

5 класс

6 класс

Натуральные числа и шкалы

Площади и объёмы

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Рациональные числа

Отношения и пропорции

Инструменты для измерений и вычислений

Координаты на плоскости

Итоговое повторение

Итого

340

170

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и спо-собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин-тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать

суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования ра-циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб-ных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью пере-бора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению

известных алгоритмов.

V. Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения.

Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель;

наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление

с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между

величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного

выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её коорди-натам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ло-маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

VI. Примерное тематическое планирование и виды деятельности учащихся.

Содержание раздела

Тематическое планирование

Количество часов

Характеристика деятельности учащихся

5кл

6кл

1.Натуральные числа и шкалы (63ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Формулы. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Натуральные числа и шкалы (15ч). Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч). Умножение и деление натуральных чисел (27ч).

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Преобразовывать буквенные выражения. Моделировать простые задачи с помощью формул. Использовать знания о зависимости между величинами (скорость, время, расстояние, работа, производительность, время и т.д.). Знать компоненты уравнений, уметь находить неизвестный компонент, выполнять проверку уравнений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2.Площади и объёмы (12ч)

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Равновеликие фигуры. Представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Понятие о равенстве фигур.

Площади и объёмы (12ч)

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Выражать одни единицы измерения площадей и объёмов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на нахождение площадей и объёмов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием.

3.Обыкновенные дроби (98ч)

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Сложение, вычитание, сравнение, умножение и деление дробей с разными знаменателями. Задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби.

Обыкновенные дроби (23ч).

Делимость чисел (20ч).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей (33ч).

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с обыкновенными дробями. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

4.Десятичные дроби (39ч)

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Округление десятичных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч).

Умножение и деление десятичных дробей (26ч).

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и наоборот. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Уметь округлять числа до любого разряда. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

5.Рациональные числа (51ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел на точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение уравнений. Решение задач.

Положительные и отрицательные числа (13ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч).

Решение уравнений (15ч).

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Решать линейные уравнения. Уметь переносить слагаемые уравнения из одной части в другую. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6.Отношения и пропорции (18ч)

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение уравнений на пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга.

Отношения и пропорции (18ч)

Понимать смысл отношений и пропорций. Уметь составлять отношения. Знать компоненты пропорции. Уметь распознавать верные и неверные пропорции. Читать и записывать пропорциональные отношения. Находить неизвестный член пропорции. Применять основное свойство пропорции. Распознавать прямую и обратную пропорциональную зависимости. Решать задачи на пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Работать с масштабом, уметь его определять, составлять простейшие карты в заданном масштабе. Находить длину окружности и площадь круга по формулам.

7.Инструменты для измерений и вычислений (17ч)

Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе. Понятие процента. Задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Углы. Градусная мера угла. Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира. Чертёжный треугольник.

Инструменты для измерений и вычислений (17ч).

Уметь при необходимости с помощью микрокалькулятора находить значение числового выражения. Рассчитывать процент от величины и величину по его проценту. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Измерять с помощью транспортира углы и строить углы заданной градусной меры. Распознавать виды углов. Читать и строить диаграммы.

8.Координаты на плоскости (13ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Координаты на плоскости (13ч).

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и чертёжного треугольника. Уметь задавать прямоугольную систему координат, находить координаты заданной точки, строить точки и фигуры по их координатам. Распознавать абсциссу и ординату точки. Читать и строить простейшие графики и диаграммы.

Резерв, итоговое повторение (29ч)

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной деятельности по предмету «Математика»

Печатные пособия

УМК по математике «Математика-5» и «Математика- 6» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд (М.: Мнемозина, 2011-2015гг);
А.С.Чесноков, К.И.Нешков дидактические материалы по математике для 5 класса -М: Классикс Стиль (2011-2015гг);
А.С.Чесноков, К.И.Нешков дидактические материалы по математике для 6 класса -М: Классикс Стиль (2011-2015гг).
Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. - М.: Русское слово, 1999.157 с: ил.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы о выдающихся математиках,по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения:

Компьютер.
Мультимедиапроектор.
Экран (навесной).

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

Набор «Наглядная математика».
Электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
Презентации, используемые для объяснения нового материала, для проведения устного счета.

Интернет-ресурсы

- Федеральный портал Российское образование

- Российский общеобразовательный портал

- все приложения к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

виртуальная школа Кирилла и Мефодия

математическая гимнастика

математический калейдоскоп

Кенгуру

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики

- к уроку математики.

- учительский портал

- социальная сеть работников образования

- ККИДППО

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

VIII. Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять

несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от

натуральных до действительных чисел; о роли вычислений

в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для

характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,

можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна

быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру-жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

VI1I.Планируемые результаты по годам обучения

В результате изучения курса математики 5 класса

учащиеся научатся:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, дробное, десятичная дробь, смешанное число и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатном луче;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями; находить квадрат и куб числа; сочетать приёмы устного и письменного счёта;
составлять и решать задачи на дроби и проценты;
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»; понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»;
составлять числовые и буквенные выражения и простые формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
решать уравнения на нахождение компонентов;
распознавать на чертежах простые геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол, треугольник, прямоугольник, квадрат); изображать данные фигуры;
владеть навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на нахождение длин отрезков, площадей прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда.

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся

получат возможность научиться:

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
выполнять многошаговые преобразования числовых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

проводить исследования, связанные с изучением свойств простых геометрических фигур;
собирать и анализировать данные, преобразовывать их в круговые диаграммы;
оценивать данные представленные в виде процентов.

В результате изучения курса математики 6 класса

учащиеся научатся:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, положительное, отрицательное, рациональное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, и наоборот, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать приёмы устного и письменного счёта;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби проценты;
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»; понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»;

составлять выражения и уравнения для решения задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты заданной точки;
распознавать на чертежах геометрические фигуры (окружность, круг и др.); изображать данные фигуры;
находить длину окружности и площадь круга по формулам;
находить масштаб карты, составлять масштаб;
читать и строить простейшие диаграммы и графики;
решать уравнения, с помощью переноса слагаемых;
распознавать и решать задачи основных типов.

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся

получат возможность научиться:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
овладеть специальными приёмами решения уравнений и задач.

Система оценки достижения планируемых результатов

Базовый уровень достижений - уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»). Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов:

Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»).

Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

При наличии у учащихся устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему можно вовлекать их в проектную деятельность по предмету.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, выделяется пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»).

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказания целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Описанный выше подход применяется в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по математике;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении (или не достижении) планируемых результатов или об освоении (или не освоении) учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Результаты выполненного проекта могут быть описаны на основе интегрального (уровневого) подхода или на основе аналитического подхода.

Примерное содержательное описание каждого критерия

Критерий

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

Повышенный

Самосто-ятельное приобре-тение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют

Регуля-тивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.

Работа доведена до конца и представлена комиссии;

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.

некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося

Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

Комму-никация

Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы

Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

В случае выдающихся проектов комиссия может подготовить особое заключение о достоинствах проекта, которое может быть предъявлено при поступлении в профильные классы.

Отметка за выполнение проекта выставляется в графу «Проектная деятельность» или «Экзамен» в классном журнале и личном деле. В документ государственного образца об уровне образования - аттестат об основном общем образовании - отметка выставляется в свободную строку.

Согласовано Согласовано

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения _____________ Мартыненко Л.Н.

учителей математики СОШ №2 подпись ФИО

от «31» августа 2015 года №1 «31» августа 2015года

_____________ Марченко Т.Г.

подпись

руководителя МО

⇧

⇩

скачать материал