Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии, 8 класс,

Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов;- М.: Просвещение, 2013.

Учитель математики

Шереметова Алена Александровна

2016-2017 учебный год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

• Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).

• Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).

• Образовательная программа гимназии на 2012-2013 учебный год

• Учебный план гимназии на 2012-2013 учебный год.

Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ - 6 ч.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

I. Четырёхугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

II. Площади фигур. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

III. Подобные треугольники. (20 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

IV. Окружность. (15 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

V. Повторение. Решение задач. (5 ч.)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Программы по геометрии для 7 - 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9. Учебник.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005.

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006.

Календарно- тематическое планирование по геометрии.

8 класспп

Тема урока.

План

Факт

1

Повторение

2

Повторение

Четырёхугольники.(14ч)

3\1

Многоугольники.

4\2

Многоугольники. Решение задач.

5\3

Параллелограмм.

6\4

Признаки параллелограмма.

7\5

Параллелограмм. Решение задач.

8\6

Трапеция.

9\7

Теорема Фалеса.

10\8

Задачи на построение.

11\9

Прямоугольник.

12\10

Ромб. Квадрат.

13\11

Решение задач.

14\12

Осевая и центральная симметрии.

15\13

Решение задач.

16\14

Контрольная работа№1 по теме: Четырёхугольники.

Площадь.(14ч)

17\1

Площадь многоугольника.

18\2

Площадь прямоугольника.

19\3

Площадь параллелограмма.

20\4

Площадь треугольника.

21\5

Площадь треугольника. Решение задач.

22\6

Площадь трапеции.

23\7

Решение задач на вычисление площадей фигур.

24\8

Решение задач на вычисление площадей фигур.

25\9

Теорема Пифагора.

26\10

Теорема обратная теореме Пифагора.

27\11

Решение задач по теме: теорема Пифагора.

28\12

Решение задач.

29\13

Решение задач

30\14

Контрольная работа№2 по теме: «Площадь» .

Подобные треугольники.(20ч)

31\1

Определение подобных треугольников.

32\2

Отношение площадей подобных треугольников.

33\3

Первый признак подобия треугольников.

34\4

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

35\5

Второй и третий признаки подобия треугольников.

36\6

Решение задач на признаки подобия треугольников.

37\7

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

38\8

Контрольная работа№3 по теме: «Признаки подобия треугольников.» .

39\9

Средняя линия треугольника.

40\10

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника.

41\11

Пропорциональные отрезки.

42\12

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

43\13

Измерительные работы на местности.

44\14

Задачи на построение методом подобия.

45\15

Решение задач на построение.

46\16

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

47\17

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

48\18

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

49\19

Подготовка к контрольной работе.

50\20

Контрольная работа№4

Окружность.(20ч)

51\1

Взаимное расположение прямой и окружности.

52\2

Касательная к окружности.

53\3

Касательная к окружности. Решение задач.

54\4

Градусная мера дуги окружности.

55\5

Теорема о вписанном угле.

56\6

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

57\7

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

58\8

Свойство биссектрисы угла.

59\9

Серединный перпендикуляр.

60\10

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

61\11

Вписанная окружность.

62\12

Свойства описанного четырёхугольника.

63\13

Описанная окружность.

64\14

Свойство вписанного четырёхугольника.

65\15

Решение задач по теме: « Окружность».

66\16

Контрольная работа№5 по теме: «Окружность» .

67\17

Повторение.

68\18

Повторение.

69\19

Повторение.

70\20

Повторение.