Конспект по математике: Отрезок. Прямая .Луч.

Тема: «Прямая. Луч. Отрезок»

Урок в 5 классе по учебнику Никольского «Математика 5»

Цель: дать представление о геометрии, разобрать понятия плоскости, прямой, луча, отрезка; уметь находить , изображать, отличать эти понятия; развивать самоконтроль учащихся; воспитывать умение работать в группах, взаимопомощь.

Целевые установки на достижение планируемых результатов:

Личностные УУД:

- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;

- излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других;

- анализировать и извлекать необходимую информацию;

- приводить примеры, строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Метапредметные УУД:

- составлять план выполнения задач;

- формулировать определения прямой, луча и отрезка;

- пользоваться определениями;

- привить привычку контролировать процесс вычисления;

- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать занимательные задачи;

Предметные УУД:

- находить поверхность, прямую, луч и отрезок в окружающем мире;

- находить различия и сходства;

- строить на плоскости;

- познакомиться с латинским алфавитом;

- обозначать прямую, луч и отрезок латинскими буквами;

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока:

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками в поиске и выборе информации; слушать и понимать речь других; построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование;

Регулятивные: соотнесение того, что известно, и того, что еще неизвестно; действий; ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности, выполнять план.

I. Орг. момент - 3 мин.

II. Повторение: математический диктант с самопроверкой - 15 минут - за каждое верно выполненное задание 1 балл

«Было куплено 7 тетрадей по 3 рубля и 2 книги по 30 рублей. Сколько стоит вся покупка?»

1.

7 т. по 3 р.

2 кн. по 30 р.

1.

7 * 3 + 2 * 30

2. Найти значение выражения:

2.

23 * 36 + 77 * 36

2.

23 * 36 + 77 * 36 = 36 * (23 + 77) = 36 * 100 = 3600

3. Составить выражение, соответствующее заданию: «Из квадрата числа 7 вычесть произведение чисел 11 и 3».

Найти числовое значение составленного выражения

3.

7² - 11 * 3 = 49 - 33 = 16

4. У Вани в 3 раза больше марок, чем у Пети. Вместе у них 20 марок. Сколько марок у каждого мальчика?

(вопросы не писать в решении)

4.

В

20 м.. - ?, в 3 р. >, чем

П. - ?

4. .

В

20 м.. -

П. -

1) 3 + 1 = 4 (части) - всего

2) 20 : 4 = 5 (марок) - приходится на одну часть - количество марок у Пети

3) 5 * 3 = 15 (марок) - у Вани.

5. У Вани было на 3 марки больше марок, чем у Пети. Вместе у них была 31 марка. Сколько марок у каждого мальчика?

(вопросы не писать в решении)

5.

В

31 м.. - ?, на 3 м. >, чем

П. - ?

5.

В

31 м..

П. -

1) 31 - 3 = 28 (марок) - будет у двух мальчиков,

2) 28 : 2 = 14 (марок) - будет у каждого, если бы марок было поровну - марок у Пети

3) 14 + 3 = 17 (марок) - у Вани.

III. Новая тема:

РЕЗООТК

КИНИТ

КАТОЧ

ЧУЛ

-Это слова «прямая», «отрезок», «луч», «нитки», «точка».

-Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

-А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

-Какое слово лишнее?

(Нитки. Они не относятся к уроку математики).

-Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

Сообщение темы и цели урока.

( не стирать заголовки «плоскость», «прямая», «луч», «отрезок»)

а) Во второй главе учебника речь пойдет о том, что можно измерять - о различных величинах, таких как, длина, площадь, масса, ……(время, объем, скорость и т.д.).

Т.к. величина - есть результат измерения, то она определяется числом, выраженном в единицах измерения. Для обозначения величин пишут число, а рядом название единицы. Например, 3 см, 5 кг, 7 с - о каких величинах идет речь?

Одна и та же величина в разных единицах выражается различными числами, например, 3 см = 30 мм, 5 кг = 5000 г.

Первой величиной, о которой пойдет речь, будет длина. Сейчас мы вспомним, разберем несколько (4) понятий. В результате нашей беседы найдите ответ на вопрос: какое из них может характеризоваться длиной? (на доске заранее записать вопрос)

б) Сегодня мы заглянем в раздел математики, который называется геометрией.

(заставка - слайд)

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. В переводе с греческого «геометрия» означает «землемерение». Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которую приходилось выполнять при разметке земляных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. Например, в Древнем Египте ежегодные разливы реки Нил надолго затопляли плодородную долину и смывали границы между земельными участками. После разлива египтянам приходилось восстанавливать границы своих участков, что было связано со сложными измерительными, чертежными и вычислительными работами.

В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Дошедшие до нас памятники материальной культуры и многочисленные письменные документы свидетельствуют о том, что уже около 4000 лет назад жители Древнего Египта и Вавилона были знакомы с основными законами геометрии. Знаменитые египетские пирамиды (слайд) (гробницы фараонов) отличаются удивительной правильность форм. Значит, их строительством руководили люди, обладавшие глубокими познаниями в области геометрии. В древнеегипетских папирусах, относящихся к 2000 - 1700 гг. до н.э. , содержится решение ряда геометрических задач, причем некоторые из них решены безукоризненно.

Много для развития геометрии сделали ученые Древней Греции. Первые доказательства геометрических фактов связывают с именем Фалеса Милетского (625 - 547 гг. до н.э.) (слайд)

Автором доказательства многих теорем называют Пифагора (564 - 473 гг. до н.э.) (слайд)

Учитель: Т.о., геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой по имени древнегреческого ученого Евклида (III в. до н.э.) (слайд), автора знаменитой книги «Начала». Последовательность и строгость изложения сделали этот труд Евклида источником геометрических знаний во многих странах мира в течение более двух тысячелетий.

Геометрия изучает пространство, в котором расположены различные геометрические фигуры: треугольники, круги, пирамиды и т.д. Многие предметы в окружающем нас мире имеют аналоги в геометрии, т.е. геометрические фигуры в геометрии являются моделями объектов реальной природы: пирамиды Египта и пирамиды в геометрии, жилые дома вокруг нас и прямоугольные параллелепипеды в геометрии. Все планеты Солнечной системы представляются нам шарообразными телами.

Есть веские основания предполагать, что наше пространство устроено сложнее, чем думал Евклид. Н И. Лобачевский разработал свою геометрию. Может быть именно вам предстоит в дальнейшем разгадывать тайны пространства.

К древнем геометрическим инструментам относятся циркуль и линейка. Также нам на уроках нужны будут угольник и транспортир (показать)

в) ПЛОСКОСТЬ

Как вы ее себе представляете?

Поверхность стола, доски могут служить примером части плоскости. Эти поверхности имеют края, а у плоскости края нет. Она безгранично простирается во всех направлениях. Ее нельзя изобразить, но можно представить.

г) ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

Как вы ее себе представляете?

Если согнуть лист бумаги, то линия сгиба будет частью прямой линии. Коротко - частью прямой. Тетива лука - лен, из которого делали нити, шнуры, по латински называют linum - линия.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Её можно продолжить.

Прямая не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна.

С помощью какого инструмента можно изобразить прямую?

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдёшь конца пути.

Прямую обозначают одной строчной латинской буквой (показать форзац с латинским алфавитом).

Отметим несколько точек, лежащих на прямой l и не лежащих на ней. (А, В, С, Д), которые обозначаются заглавными буквами латинского алфавита.

Прямую l можно назвать еще АВ. Почему? (т.к. через любые две точки можно провести единственную прямую).

А через одну точку сколько можно провести прямых?( бесчисленное множество).

д) Итак, через две точки проходит единственная прямая (слайд), m

Как она может располагаться по отношению к m?

Они могут пересекаться. Сколько общих точек тогда у них будет?(одна)

А может быть две общие точки?(нет, т.к. через две точки проходит единственная прямая).

Прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали Такие прямые называют параллельными, m || n. Сколько у них будет общих точек?

е) Проведем прямую, параллельную АВ с помощью линейки и угольника. (в тетради и на доске выполнять построение).

ж) ЛУЧО новой фигуре разносится весть

Конца пусть в ней нет,

Начало-то есть!

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья, назовём его луч!»

Точка А, лежащая на прямой, делит ее на две части. Каждую из этих частей называют …?(лучом с началом в точке А) - выделите получившиеся здесь лучи. У луча есть начало, но нет конца.

Луч, так же как и прямую, обозначают двумя заглавными буквами. При этом сначала называют его начало, а затем какую-нибудь другую его точку.

Назовите выделенные лучи.

з) ОТРЕЗОКТочки две поставь в тетради,

Чтоб потом нарисовать между ними

Под линеечку - прямую,

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать ты

Не забудь!

Часть прямой, ограниченная точками А и В называется …? (отрезком АВ или ВА). Выделим его цветом.

т. А и В - концы отрезка.

Два отрезка называются равными, если они совмещаются наложением (слайд).

и) Итак, мы начали разговор о такой величине, как длина К какой же фигуре - плоскость, прямая, луч, отрезок - мы можем отнести эту величину? (к отрезку).

Всякий отрезок имеет длину.

Формирование навыков:

:

V. Проверка усвоения материала:

1) бегунок (2 листа, с интервалом в парту)- за 5 минут до конца 1 урока - набирать баллы команды:

• Чертим какую-либо прямую, такую, чтобы она проходила через данную точку:
  
  1) К; 2) Е; 3) Д; 4) С; 5) В; 6) А.

• Строим какой-либо луч, такой, чтобы началом его была данная точка:
  
  1) Д; 2) Е ;3) К ;4) А ; 5) В; 6) С.

VI. Домашнее задание: п 2.1 №

5