Рабочая программа по предмету Алгебра для учащихся 10, 11 классов.

Рабочая программа

по предмету «Алгебра и начала

математического анализа»

для учащихся 10-11 классах

на 2016-2109 учебные года

Автор:

учитель математики

Агафонова

Валентина Евгеньевна

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса составлена на основе государственной типовой программы: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г., Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312, ООП СОО МКОУ СОШ № 6 им. Шерстянникова А.Н. (ФКГОС) и соответствует учебному плану школы.

Программа реализуется по учебнику: «Алгебра и начала математического анализа. 10-11». Колмогоров А.Н. Москва. Просвещение. 2011г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательной деятельности получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«АЛГЕБРАИ НАЧАЛА АНАЛИЗА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Предмет алгебра и начала анализа входит в предметную область математика.

Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (1 вариант) предусматривает обязательное изучение алгебры на этапе среднего общего образования в объёме 168 ч. В том числе: в 10 классе - 102 ч (по 3 ч в неделю), в 11 классе - 66 ч (по 2 часа в неделю).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Уровень обучения - базовый.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

1. Тригонометрические функции 48 ч

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Контрольных работ: 3

2. Тригонометрические уравнения 12 ч

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, cos х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь

одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

Контрольных работ: 1

3. Обобщение понятия степени 10 ч

Корень степени n > 1 и его свойства. Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях, научить решать иррациональные уравнения и системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовке класса эта теме изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Контрольных работ: 1

4. Показательная и логарифмическая функции 23 ч

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель - ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические , их системы.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач. Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов. Материал об обратной функции не является обязательным.

Контрольных работ: 1

5. Итоговое повторение.

Основная цель - Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 10 классе.

Контрольных работ: 1

11 класс

6. Производная 14 ч

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее

свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.

Контрольных работ: 1

7. Применение производной 17 ч

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

Контрольных работ: 1

8. Первообразная и интеграл 12 ч

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Контрольных работ: 1

9. Повторение. Уравнения и неравенства 10 ч

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Контрольных работ: 1

10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 7 ч

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

11. Повторение. Решение текстовых задач ЕГЭ. 6 ч

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающие диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

• нормативные документы: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерная программа основного общего образования по математике, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

• учебники по алгебре для 7-9 классов;

• учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

• пособия для подготовки или проведения ОГЭ по математике за курс основной школы;

• учебные пособия по элективным курсам;

• научная, научно-популярная, историческая литература;

• справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

• методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

• тексты контрольных и самостоятельных работ по алгебре для 7-9 классов;

• кимы ОГЭ;

• портреты выдающихся деятелей математики.

3.Экранно- звуковые пособия

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

4.Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;

• мультимедиапроектор;

• экран (навесной);

• принтер.

5.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

• комплект чертёжных инструментов,

• комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

1. Учебно - методическое обеспечение:

Учебник: Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Москва Просвещение, 2011г.

Методическая литература:

• Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва «Экзамен» 2010г.

• Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11классов Москва Просвещение, 2012г.

• Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ 10-11 кл. Ростов-на-Дону Легион 2015г.

• Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля 10-11 кл, Ростов-на-Дону Легион 2010г.

• Мальцев Д.А., Мальцева А.А. Математика. Всё для ЕГЭ 2015. Москва НИИ школьных технологий 2015г.

• Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В5. Простейшие уравнения. Рабочая тетрадь
  
  3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2012. - 48 с.

• Шестаков С. А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача В7. Значения выражений. Рабочая тетрадь
  
  3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2014. - 48 с. ISBN 978-5-94057-857-4

• Шестаков С. А., Гущин Д. Д. ЕГЭ 2013. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь. 3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2012. -64 с.

• Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2013. -80 с.

• Ященко И.В. и др. Математика ЕГЭ 3000 задач. Москва «Экзамен» 2015г.

• Ященко И. В. и др. ЕГЭ-2015 Математика. Тренировочные тесты.
  
  М.: МЦНМО «АСТ», 2015.

• Интернет ресурсы.

• school-collection.edu.ru Цифровые образовательные ресурсы

(ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте

• www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

• www.it-n.ru Сеть творческих учителей.

• www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

• www.int-edu.ru Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом.

• school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

• www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

• www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

• https://oge.sdamgia.ru/ - Сайт Гущина «Решу ЕГЭ».

• https://infourok.ru/site/allSites - Учительский сайт.

• alexlarin.net/</ - Сайт Александра Ларина Подготовка к ЕГЭ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по форму поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Календарно-тематическое планирование

10 класс

Часы

Дата

проведения

Часы

Дата

проведения

Тригонометрические функции числового аргумента

7

1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

2, 5 сентября

3-5

Свойства синуса, тангенса и котангенса.

3

7,9,12 сентября

6-7

Радианная мера угла.

2

14,14 сентября

Основные тригонометрические формулы

12

8-10

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

3

19, 21. 23 сентября

11-14

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

3

26, 28, 30 сентября

15

Входная контрольная работа

1

3 октября

16-18

Формулы приведения.

4

5, 7, 10, 12 октября

19

Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

14 октября

Формулы сложения и их следствия

7

20-21

Формулы сложения.

2

17. 19 октября

22-24

Формулы двойного угла.

3

21, 24, 26 октября

25-26

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

2

28 октября

Тригонометрические функции числового аргумента

6

27

Синус, косинус, тангенс, котангенс.

1

7 ноября

28-31

Тригонометрические функции и их графики.

4

9, 11, 14, 18 ноября

32

Зачет по теме «Тригонометрические функции»

1

21 ноября

Основные свойства функций

15

33-34

Функции и их графики.

2

23, 25 ноября

35-36

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

28, 30 ноября

37-38

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

2, 7 декабря

39-42

Исследование функций.

4

9, 12, 14, 16 декабря

43-44

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

19, 21 декабря

45

Контрольная работа по теме «Основные свойства функций»

1

23 декабря

46

Повторение по теме «Упрощение тригонометрических выражений».

1

26 декабря

47

Контрольная работа за первое полугодие.

1

28 декабря

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

48-49

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

13, 16 января

50-53

Решение простейших тригонометрических уравнений.

4

18, 2023,25 января

54-55

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

27, 30 января

56-59

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

4

1, 3, 6, 8 февраля

60

Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

10 февраля

Обобщение понятия степени

9

61-62

Корень п-ой степени и его свойства.

2

13, 15 февраля

63-66

Иррациональные уравнения.

4

17, 20, 22,24 февраля

67-68

Степень с рациональным показателем.

2

27 февраля, 1 марта

69

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

1

3 марта

Показательная и логарифмическая функции

23

70-71

Показательная функция.

2

6, 10 марта

72-77

Решение показательных уравнений и неравенств.

6

13, 15,17,20,22,24 марта

78-83

Логарифмы и их свойства.

6

3,5,7,10,12,14 апреля

84-85

Логарифмическая функция.

2

17,19

86

Итоговая контрольная работа

1

21 апреля

87-91

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

24, 26,28 апреля, 3,5 мая

92

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

8 мая

Итоговое повторение

10

93-94

Решение тригонометрических уравнений

2

10, 12 мая

95-96

Решение иррациональных уравнений

2

15, 17 мая

97-98

Решение показательных уравнений и неравенств

2

19, 22 мая

99-101

Решение логарифмических уравнений и неравенств

3

24, 26, 29 мая

102

Решение текстовых задач.

1

31 мая

11 класс

Содержание учебного материала

Часы

Дата

проведения

Часы

Дата

проведения

Производная и ее применение.

14

1

Приращение функции.

1

2

Понятие о производной.

1

3-5

Правила вычисления производных.

3

6-8

Производная сложной функции.

3

9

Производные тригонометрических функций.

1

10-11

Производная показательной функции. Число е.

2

12-13

Производная логарифмической функции.

2

14

Контрольная работа по теме «Производная».

1

Применение производной к исследованию функции.

17

15-16

Уравнение касательной.

2

17

Производная в физике и технике.

1

18

Касательная к графику функции.

1

19-21

Признак возрастания и убывания функции.

3

22-24

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

25-28

Примеры применения производной к исследованию функции.

4

29-30

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

31

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции».

1

Первообразная. 12

32

Определение первообразной.

1

33

Основное свойство первообразной.

1

34-35

Три правила нахождения первообразных.

2

36-38

Площадь криволинейной трапеции.

3

39-41

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

3

42

Применение интеграла.

1

43

Контрольная работа по теме «Первообразная».

1

Повторение. Решение уравнений.

10

44-45

Решение тригонометрических уравнений.

2

46-47

Иррациональные уравнения и неравенства.

2

48-49

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

50

Логарифмы и их свойства.

1

51-52

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

53

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

7

54-55

Комбинаторика.

2

56-57

Элементы теории вероятностей.

2

58-60

Элементы статистики.

3

61-66

Решение текстовых задач ЕГЭ.

6