План урока !Применение производной

Тема. Применение производной. Подготовка к ЕГЭ. (Задания В9 и В15).

Цели. Формирование умения применять теоретические знания к работе с графиками

функций, производной и касательной.

Развитие интереса и внимания при решении задач по готовым чертежам.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Постановка цели урока. Мотивация учебно-познавательной цели.

II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа на вычисление производных (слайд 2).

III. Работа по теме урока.

1. На слайде 3 даются графики функции и ее производной. Сопоставьте оба графика и проследите за тем, как ведет себя функция по мере изменения производной. Сделайте соответствующие выводы.

2. Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий (слайды 4-6) на нахождение промежутков возрастания, убывания, экстремумов самой функции по графику производной.

3. 1) Вспомните, в чем заключается геометрический смысл производной. Назовите алгоритм нахождения углового коэффициента.

2) Всегда ли удобно по такому алгоритму вычислять угловой коэффициент? В каком случае он не применим?

3) Как найти тангенс острого угла прямоугольного треугольника?

4) Как найти значение производной в точке касания по графику, используя геометрический смысл производной?

5) Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий на вычисление значения производной в точке по графику функции и касательной (слайды 7-10).

4. 1) При решении каких задач еще используется производная?

2) Сформулируйте алгоритм решения таких задач.

3) Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке по алгоритму у доски (слайд 11):

, .

4) Подумайте, как можно было решить это задание не выполняя всех действий?

5) Решение типовых заданий В15 ЕГЭ из открытого банка заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке (слайд 12).

1) Найти наибольшее значение функции на отрезке

[- (5)

2) Найти наименьшее значение функции на отрезке

[- . (9)

3) Найти наименьшее значение функции на отрезке

[0; . (6)

4) Найти наименьшее значение функции на отрезке

[- . (-8)

5) Найти наибольшее значение функции + 6

на отрезке [0; . (12)

IV. Самостоятельная работа (слайд 13).

1. 1) Найти наибольшее значение функции на отрезке

[0; . (-5)

2) Найти наименьшее значение функции на

отрезке [0; . (-2)

3) Найти наименьшее значение функции на отрезке

[0; . (16)

4) Найти наибольшее значение функции на

отрезке [- . (4)

2. Проверка ответов (слайд 14).

V. Итог урока.

VI. Д/з. Решить несколько заданий В9 и В15 из открытого банка заданий ЕГЭ.

План открытого урока:

«Применение производной.

Подготовка к ЕГЭ.

(Задания В9 и В15).»

</

Учитель математики

МКОУ СОШ №2

г. Беслана

Уртаева Н.Б.

18.04.14г.