- Учителю
- Календарно тематическое планирование по алгебре (11 класс)
Календарно тематическое планирование по алгебре (11 класс)
Календарно - тематическое планирование по алгебре 11 класс.
Пояснительная записка.
Календарно-тематическое планирование разработано в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начальное, основное среднее, общее среднее образование), утвержденного постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080, Учебной программой, утвержденной приказом Министерства образования и науки Республики Казахстан №115 от 3 апреля 2013года.
Цель обучения: освоение учащимися базисных основ алгебры и начал анализа, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математической интуиции и математических способностей; воспитание самоопределяющейся личности и ее ценностного отношения к различным видам трудовой деятельности.
Задачи обучения:
-
отработка умений решения тригонометрических уравнений и неравенств, нахождения производных, применения производной при решении практических задач;
-
совершенствование умений построения графиков функций; установления свойств функции по её графику; выполнения преобразований графиков функций;
-
формирование понятия первообразной, интеграла, корня п-ой степени, степени с рациональным и иррациональным показателем, логарифма;
-
формирование умений применения определенного интеграла для решения геометрических и физических задач;
-
формирование умений выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих корни п-ой степени, степени с рациональным и иррациональным показателем, логарифмы;
-
формирование умений решения иррациональных уравнений и неравенств и их систем; показательных уравнений и неравенств и их систем уравнений; логарифмических уравнений и неравенств и их систем;
-
закрепление умений решения уравнений и неравенств и их систем, в том числе уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;
-
формирование умений решения уравнений с параметром;
-
совершенствование умений использования графиков функций для решения уравнений, неравенств и их систем; применения алгебраических преобразований, аппарата уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса алгебры и начала анализа;
-
формирование умений нахождения условной вероятности; применения теорем сложения и умножения вероятностей; нахождения дискретной случайной величины, её закона распределения, числовых характеристик случайной величины и элементов выборочного метода.
Межпредметные связи предмета:
«Русским языком»: обогащение словарного запаса терминологией алгебры и начал математического анализа; развитие математической речи в процессе обоснования утверждений, доказательства теорем, формулирования выводов и пр.;
«Геометрией»: использование знаний о движениях плоскости: параллельном переносе, осевой и центральной симметрии при изучении
преобразований графика функции; использование определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для прямоугольного треугольника; использование формул площадей многоугольников, круга и его частей, поверхностей и объемов многогранников и тел вращения при решении текстовых и практических задач; опора на знания свойств геометрических фигур при установлении функциональной зависимости между элементами этих фигур в прикладных задачах;
«Физикой»: опора на знания об электромагнитных и механических колебаниях, о свойствах электродвижущейся силы индукции при изучении тригонометрических функций; опора на знания о распаде радия при изучении показательной функции; ориентация на физический смысл величин при решении текстовых задач;
«Химией»: использование знаний о гидролезе солей, о сплавах, о растворах, о концентрации и т.п. при решении текстовых задач;
«Информатикой»: использование навыков работы с компьютером - решение задач по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» с помощью надстроек в электронных таблицах; решение уравнений с использованием электронных таблиц, набор математических формул и вычисления по ним, настройка параметров графического объекта и пр. - при построении графиков функций.
В соответствии с типовым учебным планом на изучение курса выделено 102 часа, по 3 часа в неделю.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Уровень подготовки обучающихся оценивается с учетом трех аспектов: предметные результаты, личностные результаты, системно-деятельностные результаты.
Предметные результаты.
По завершении 11 класса учащиеся должны знать:
определение неопределённого интеграла;определение определённого интеграла;определение криволинейной трапеции;формулу Ньютона-Лейбница;формулу нахождения площади плоской фигуры с помощью определённого интеграла;формулу нахождения объёма тела с помощью определённого интеграла;определение корня п-ой степени;свойства корня п-ой степени; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; определение степени с иррациональным показателем;определение иррационального уравнения;алгоритм решения иррационального уравнения;определение иррационального неравенства;формулу нахождения производной степенной функции;формулу нахождения первообразной степенной функции;определение показательной функции;определение логарифма числа;основное логарифмическое тождество;свойства логарифма числа;определение логарифмической функции;определение показательного уравнения;определение показательного неравенства;определение логарифмического уравнения; определение логарифмического неравенства; определение уравнения с параметром;правило суммы и правило произведения;определение события; определение вероятности события;определения сложения и умножения вероятностей;определение случайной величины и ее виды; закон распределения случайной величины.
.
Учащиеся 11 класса должны уметь:
находить первообразную функции,находить неопределённый интеграл;вычислять определённый интеграл;использовать формулу Ньютона-Лейбница;находить площадь плоской фигуры с помощью определённого интеграла;находить объём тела с помощью определённого интеграла;использовать свойства корня п-ой степени;преобразовывать выражения, содержащие корни п-ой степени;использовать свойства степени с рациональным показателем;преобразовывать выражения, содержащие степень с рациональным и иррациональным показателями;решать иррациональные уравнения;решать иррациональные неравенства;строить графики и устанавливать свойства степенной функции;находить производную степенной функции;находить первообразную степенной функции;строить графики и устанавливать свойства показательной функции;строить графики и устанавливать свойства логарифмической функции;преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;находить производную показательной и логарифмической функции;находить первообразную показательной функции;решать показательные уравнения;решать логарифмические уравнения; решать системы показательных и логарифмических уравнений;решать показательные неравенства;решать логарифмические неравенства;решать системы показательных и логарифмических неравенств;использовать общие методы решения уравнений и их систем;использовать общие методы решения неравенств и их систем;решать уравнения с параметром;решать неравенства с параметром;решать простейшие комбинаторные задачи, используя правила суммы и произведения;выполнять операции над событиями;находить геометрическую вероятность;находить условную вероятность события;использовать теоремы сложения и умножения вероятностей при вычислении вероятности события;находить числовые характеристики случайной величины.
Учащиеся 11 класса должны владеть навыками:
использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений; работы с компьютерными программами построения графиков функций;использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений логарифмических и показательных функций; использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений числа (угла) по значению тригонометрических функций.
Личностные и системно-деятельностные результаты
уровня подготовки учащихся 10-11 классов
Личностные результаты. Учащиеся должны проявлять:
уважение к Конституции Республики Казахстана, к закону и правопорядку;активную гражданскую позицию, патриотические чувства; чувство гордости за свою Родину;осознание роли своей страны в мировом развитии;уважение к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;стремление беречь и приумножать природу родного края, активную позицию в охране окружающей среды;установку на здоровый образ жизни;высокую культуру человеческого общения, соблюдение этических норм;мотивированность и способность к самообразованию и самореализации и созидательному труду;навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;уважение к старшему поколению и заботу о младших, доброту и чуткость к другим;уважительное отношение к семейным ценностям;умение адекватно оценивать особенности социальной среды.
Системно-деятельностные результаты. Учащиеся должны применять:
систему знаний в различных жизненных ситуациях;умение анализировать, обрабатывать, синтезировать информацию;грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;владеть техникой практических вычислений, рационально сочетая приближенные и точные, устные и инструментальные вычисления;стиль мышления, характерный для математики, его абстрактность, доказательность, строгость; умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;умение использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;коммуникативные способности в различных формах организации учебной деятельности.
Количество часов в неделю: 3 часа
Количество часов в год: 102 часа
Учебник: Алгебра и начала анализа.
Учебник для 11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы, А.Абылкасымова ,2-е издание, переработанное. Алматы «Мектеп» 2011.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
11 класс
(всего 102 ч, в неделю 3 ч)
№ п/п
урока
Содержание учебного материала
К-во
Дата
При-
меч
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса
6 ч
1
1
Простейшие преобразования графиков функций.Свойства и графики тригонометрических функций
1
сент
2
2
Тригонометрические уравнения и их системы
1
3
3
Тригонометрические неравенства и их системы.
1
4
4
Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции.
1
5
5
Исследование функции с помощью производной и построение ее графика. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
1
6
6
Применение производных при решении практических задач.
1
Глава1 Первообразная и интеграл
13ч
7
1
Первообразная функция.
1
8
2
Первообразная функция. Неопределенный интеграл.
1
9
3
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
1
10
4
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
1
11
5
Криволинейная трапеция.Площадь криволинейной трапеции.
1
12
6
Криволинейная трапеция.Площадь криволинейной трапеции. Самостоятелная работа.
1
13
7
Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.Интегрирование.
1
Окт
14
8
Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.Интегрирование. Тест
1
15
9
Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
1
16
10
Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
1
17
11
Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
1
18
12
Контрольная работа №1
«Первообразная и интеграл»
1
19
13
Урок коррекции
1
Глава ІІ. Степени и корни. Степенная функция
23ч
20
1
Корень n - ой степени и и его свойства
1
21
2
Корень n - ой степени и и его свойства
1
22
3
Арифметический корень n-ой степени.
1
23
4
Степень с рациональным показателем.
1
24
5
Степень с рациональным показателем.
1
25
6
Иррациональные выражения.
1
26
7
Преобразование иррациональных выражений.
1
27
8
Преобразование иррациональных выражений.
1
нояб
28
9
Преобразование иррациональных выражений.Тест.
1
29
10
Иррациональные уравнения.
1
30
11
Иррациональные уравнения.
1
31
12
Решение иррациональных уравнений и их систем.
1
32
13
Решение иррациональных уравнений и их систем.
1
33
14
Иррациональные неравенства.
1
34
15
Иррациональные неравенства.Сам. работа
1
35
16
Решение иррациональных неравенств и их систем
1
36
17
Решение иррациональных неравенств и их систем
1
дек
37
18
Степенная функция, ее свойства и графики
1
38
19
Степенная функция, ее свойства и графики
1
39
20
Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем
1
40
21
Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем
1
41
22
Контрольная работа №2
«Степени и корни. Степенная функция»
1
42
23
Урок коррекции
1
Глава 3 Показательная и логарифмическая функции
9ч
43
1
Показательная функция, ее свойства и график
1
44
2
Логарифм числа.Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.Десятичный логарифм. Натуральный логарифм.
1
45
3
Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
1
46
4
Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
1
47
5
Логарифмическая функция, ее свойства и график
1
янв
48
6
Дифференцирование показателной и логарифмической функций.
1
49
7-8
Интегрирование показательной функции.
2
50\51
9
Самостоятельная работа «Показательная и логарифмическая функции»
1
Глава ІV. Показательные и логарифмические уравнения и нерваенства
19ч
52
1
Показательные уравнения
1
53
2
Показательные уравнения
1
54
3
Решение показательных уравнений и их систем.
1
55
4
Контрольная работа №3«Решение показательных уравнений и их систем»
1
56
5
Логарифмические уравнения
1
57
6
Логарифмические уравнения
1
Февр
58
7
Решение логарифмических уравнений и их систем.
1
59
8
Решение логарифмических уравнений и их систем.
1
60
9
Показательно-логарифмические уравнения
1
61
10
Показательно-логарифмические уравнения
1
62
11
Показательные неравенства
1
63
12
Решение показательных неравенств и их систем.
1
64
13
Решение показательных неравенств и их систем. Тест.
1
65
14
Логарифмические неравенства.
1
66
15
Логарифмические неравенства.
1
67
16
Решение логарифмических неравенств и их систем.
1
68
17
Решение логарифмических неравенств и их систем.
1
69
18
Контрольная работа №4 «Показательные и логарифмические уравнения и нерваенства»
1
Март
70
19
Урок коррекции
1
Глава V Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств
14ч
71
1
Основные методы решения уравнений и их систем
1
72
2
Основные методы решения уравнений и их систем
1
73
3
Уравнение - следствие. Самостоятелная работа.
1
74
4
Общие методы решения неравенств и их систем
1
75
5
Общие методы решения неравенств и их систем
1
76
6
Система равносильных неравенств.
1
77
7
Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля
1
78
8
Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля.
1
Апр
79
9
Уравнения с параметрами
1
80
10
Уравнения с параметрами
1
81
11
Неравенства с параметрами
1
82
12
Неравенства с параметрами
1
83
13
Контрольная работа №5
«Уравнения и неравенства»
1
84
14
Урок коррекции
1
Глава VІ. Вероятность
6ч
85
1
Независимое событие. Зависимое событие.
1
86
2
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
1
87
3
Условная вероятность.Случайная величина. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.
1
88
4
Закон распределения случайной величины.
1
89
5
Числовые характеристики случайной величины(математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение)
1
90
6
Элементы выборочного метода(частота, относительная частота,полигон)
1
Повторение курса алгебры и начала анализа
10-11 классов
12ч
91
1
Преобразование выражений, содержащих корен п-ой степени, степень с рациональныхм и иррационалным показателем, логарифм.
1
92
2
Простейшие пребразования графиков функций. Свойства и графики степенной функции, тригонометрических, показательных и логарифмических функций.
1
май
93
3
Тригонометрические , показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и неравенства и их системы.
1
94
4
Тригонометрические , показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и неравенства и их системы.
1
95
5
Уравнения и неравенства,содержащие перменные под знаком модуля.
1
96
6
Уравнения и неравенства спараметрами.
1
97
7
Вычисления производных.Уравнение касателной к графику функции.
1
98
8
Исследование функции с помощью производной и построение ее графика
1
99
9
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
1
100
10
Применение производной и определенного интеграла при решении практических задач.
1
101
11
Итоговая контрольная работа №6
1
102
12
Итоговая контрольная работа №6
1
Глава ІІ. Степени и корни. Степенная функция
23ч
1
Корень n - ой степени и и его свойства
1
17
2
Корень n - ой степени и и его свойства
1
20
3
Арифметический корень n-ой степени.
1
22
4
Степень с рациональным показателем.
1
24
5
Степень с рациональным показателем.
1
27
6
Иррациональные выражения.
1
29
7
Преобразование иррациональных выражений.
1
31
8
Преобразование иррациональных выражений.
1
3
нояб
9
Преобразование иррациональных выражений.Тест.
1
12
10
Иррациональные уравнения.
1
14
11
Иррациональные уравнения.
1
17
12
Решение иррациональных уравнений и их систем.
1
19
13
Решение иррациональных уравнений и их систем.
1
21
14
Иррациональные неравенства.
1
24
15
Иррациональные неравенства.Сам. работа
1
26
16
Решение иррациональных неравенств и их систем
1
28
17
Решение иррациональных неравенств и их систем
1
3
дек
18
Степенная функция, ее свойства и графики
1
5
19
Степенная функция, ее свойства и графики
1
8
20
Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем
1
10
21
Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем
1
12
22
Контрольная работа №2
«Степени и корни. Степенная функция»
1
15
23
Урок коррекции
1
19
Глава 3 Показательная и логарифмическая функции
9ч
1
Показательная функция, ее свойства и график
1
22
2
Логарифм числа.Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.Десятичный логарифм. Натуральный логарифм.
1
24
3
Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
1
26
4
Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
1
29
5
Логарифмическая функция, ее свойства и график
1
9
янв
6
Дифференцирование показателной и логарифмической функций.
1
12
7-8
Интегрирование показательной функции.
2
14,16
9
Самостоятельная работа «Показательная и логарифмическая функции»
1
19
Глава ІV. Показательные и логарифмические уравнения и нерваенства
19ч
1
Показательные уравнения
1
21
2
Показательные уравнения
1
23
3
Решение показательных уравнений и их систем.
1
26
4
Контрольная работа №3«Решение показательных уравнений и их систем»
1
28
5
Логарифмические уравнения
1
30
6
Логарифмические уравнения
1
2
Февр
7
Решение логарифмических уравнений и их систем.
1
4
8
Решение логарифмических уравнений и их систем.
1
6
9
Показательно-логарифмические уравнения
1
9
10
Показательно-логарифмические уравнения
1
11
11
Показательные неравенства
1
13
12
Решение показательных неравенств и их систем.
1
16
13
Решение показательных неравенств и их систем. Тест.
1
18
14
Логарифмические неравенства.
1
20
15
Логарифмические неравенства.
1
23
16
Решение логарифмических неравенств и их систем.
1
25
17
Решение логарифмических неравенств и их систем.
1
27
18
Контрольная работа №4 «Показательные и логарифмические уравнения и нерваенства»
1
2
Март
19
Урок коррекции
1
4
Глава V Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств
14ч
1
Основные методы решения уравнений и их систем
1
6
2
Осн методы решения уравнений и их систем
1
9
3
Уравнение - следствие. Самостоятелная работа.
1
11
4
Общие методы решения неравенств и их систем
1
13
5
Общие методы решения неравенств и их систем
1
16
6
Система равносильных неравенств.
1
18
7
Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля
1
18
8
Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля.
1
1
Апр
9
Уравнения с параметрами
1
3
10
Уравнения с параметрами
1
6
11
Неравенства с параметрами
1
8