Конспект урока Приращение функции

Конспект урока по теме : « Приращение аргумента. Приращение функции.»

Цели: 1)образовательные: ввести понятия «приращение аргумента»,

«приращение функции», геометрического смысла приращения

функции;

2)развивающие: развитие логического мышления, развитие мысли-

тельных операций сравнения, анализа и синтеза;

3)воспитательные: воспитание математической речевой культуры,

трудолюбия

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания:

У доски №31 в)

г)=0

Cо всеми: 1.Вычислите: 1) ( ответ 3)

(Слайд 3) 2)

3)

4)

2. Решите задачу: «В начале года в населённом пункте А было 305 жите -

( Слайд 4) лей, а в конце года стало 312. Что произошло с количест-

вом жителей за год? ( ответ: увеличилось)

На сколько увеличилось? ( ответ: на 7)

Как ещё можно назвать эту величину? ( ответ: прирост

населения)

Сегодня на уроке мы будем говорить о приросте, т.е. об изменении функции.

3. Объяснение нового материала.

Построим график функции у=. (Слайд 5)

Зафиксируем т.А(3;-4). По графику функции перейдём от т.А к т.В(5;0).

Что произошло с абсциссой т.А? ( Ответ: изменилась, стала равной 5)

Как узнать на сколько изменилась абсцисса?( Ответ: из абсциссы т.В

вычесть абсциссу т.А)

Что произошло с ординатой т.А? ( Ответ: изменилась, стала равной 0)

Как узнать на сколько изменилась ордината? ( ответ: аналогично, из ординаты т.В вычесть ординату т.А)

Если обозначить координаты т.А(х_0;у₀), а т.В(х;у), то при переходе от точки А к точке В изменение аргумента х-х₀ и в математике это обозначают, изменение функции у - у₀ обозначают и называют …(вспомните, что мы сказали об изменение жителей? Ответ: произошёл прирост населения. Прирост функции заменили словом приращение функции .( Слайд 6)

Тема урока: «Приращение аргумента, приращение функции.»

Вернёмся к графику функции: найдите приращение аргумента и приращение функции при переходе от точки В к точке С( 6;5) ( Ответ:

Покажите эти величины на графике функции.

Закрепим умения вычислять приращения аргумента и функции, выполнив задания: слайд 7, № 39.34(а) и 39.35(а):

№39.34(а) у=2х-3, х₀=3, х₁=3,2 .

= у(3,2) - у(3) = 6,4-3 -( 6 - 3) = 0,4

№39.35(а) у = х² + 2х, х₀=-2, х₁= -1,9.

= у( - 1,9) - у ( - 2) = (-1,9)² + 2( - 1,9) - (( - 2)² - 22) = 3,61 - 3,8 - 0 = -0,19

(Слайд )

Хочу обратить ваше внимание на номера 39.43, 39.44, 39.45(а). Что надо сделать в этих номерах? ( Ответ: №43 найти при переходе от х к х +,

№44 найти , №45 найти )

Выполним последовательно эти задания:

№39.43(а) = у(х +) - у(х) = k(х +) + m - (kx + m) = kx + k + m - kx - m = k.

№39.44(а) = = k.

Вернёмся к презентации ( слайд 8) и с помощью графика функции и секущей АС выясним смысл получившегося отношения .

</<font size="4">Рассмотрим треугольник АСВ : = tg CAВ, где CAВ - угол между секущей и положительным направлением оси Ох.

Вывод.

Вернёмся к номеру 39.45(а)

Запишем шаги, которые выполнили: 1)

2)

3)

4. Домашнее задание: п.39, №39.35(б),39.36(б),39.43(б),39.44(б),39.45(б)

5. Итоги урока. (Слайд 9)

Рефлексия: Сегодня на уроке я узнал………

Сегодня на уроке …..