Конспект урока по алгебре в классе на тему 'Квадратные корни'

План- конспект урока по алгебре в 8 классе

Тема урока: Обобщающий урок по теме « Квадратные корни».

Цели урока:

- обучающие: повторить и закрепить понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня, закрепить умение находить значение корня, извлекать квадратный корень, используя свойства квадратного корня научить находить значение выражений.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: формирование личностных качеств учащихся: ответственности, коллективизма, стремления к победе, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта, настойчивости для достижения цели.

Тип урока: Обобщающий урок.

Оборудование: карточки с заданиями.

Форма проведения: урок-соревнование.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день. Тема нашего урока: Обобщающий урок по теме «Квадратные корни». Цель нашего урока систематизировать и обобщить пройденный материал, а именно арифметический квадратный корень, квадратный корень из степени, квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби. Задача, которую я ставлю перед вами на сегодняшнем уроке: закрепить навыки проведения тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Урок мы проведем в виде соревнований между командами.

Учащиеся знакомятся с правилами соревнований. Класс поделен на две команды. Каждая команда выделяет по одному ученику- эксперту. Эти учащиеся помогают учителю оценивать ответы представителей каждой команды. Задание ученикам предлагает учитель. По одному ученику каждой из команд одновременно решают одинаковые примеры. Эксперты оценивают ответы учеников (учитывая скорость и правильность, культуру записи).

II. Соревнование команд.

1 этап игры «Разминка».

За правильный ответ команда может получить 1 балл, за дополнение 0,5 балла.

1.Для каких а выражение имеет смысл?

2. Для каких b выражение имеет смысл?

3. Сколько решений имеет уравнение х²=а?

4. Являются ли одинаковыми понятия «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень»?

5.Всегда ли можно решить уравнение =а?

6. Какие из чисел являются иррациональными ; ; ?

7. Закончите формулу

=… ²=…

()²=… =…

Укажите условия, при которых эти формулы применимы.

8. Какова область определения функции?

2 этап «Блиц - опрос».

По одному учащемуся из каждой команды выходят к доске и получают карточку с заданиями. Ученик записывает на доске решение упражнения. В случае ошибки команда помогает. 1 задание- 1 балл.

1 команда 2 команда

Вычислите рациональным способом:

а) 2-10 а) 3+ 2
б) б)

в) в)

г) 0,2- г) (- )*3,2

3 этап

К доске приглашаются «Специалисты» в области нахождения значений выражений, содержащих корни. 1 задание - 1балл.

Вычислите:

-+ (-8+ )*(0,1)²

4 этап

К доске приглашаются «Специалисты» в области упрощения выражений, содержащих квадратные корни. 1 задание - 1балл.

Упростите выражение:

а) ⁸ , а -любое число а)¹⁰,где b- любое

б) ², p≥0 б) ², k≤0

в) ³⁸, m≤0,n≤0 в) ²⁰,x≥0,n≥0

5 этап

К доске приглашаются «Специалисты» по решению уравнений. 1 задание- 1 балл.

Решите уравнения:

а) х²=25, а) х²=81,

б) х²-5=0, б) х²-22=0,

в) 4х²-16=0, в) 3х²-27=0,

г) 0,2у²+0,08=0, г) 2у²+8=0,

д) 3=6. д) 3+2=0.

6 этап «Конкурс капитанов».

Найти ключ к решению ребуса и решить его.

?

3. Тестовая работа. Взаимопроверка.

Вариант 1

1. Выберите неверное утверждение.

2. А) ; Б) ; В) ; Г)

3. Площадь квадрата равна 0,49 м². Найдите его сторону.

А) 0,7 м; Б) 0,07 м; В) 7 м; Г) 70 м

4. Значение корня равно:

А) 3; Б) ; В) 0,3; Г) 0,03

5. Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х² = 25; Б) х² = 39; В) х² = 0; Г) х² = - 16

6. Решите уравнение а² = 100.

А) 5; Б) 20; В) 5 и - 5; Г) 20 и - 20

7. Равенство х² - 0,1 = 0,06 верно при х, равном:

А) 0,4; Б) 0,4 и - 0,4; В) - 0,4; Г) 0,04 и - 0,04

8. Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (х + 7)² = 25.

А) - 14; Б) 14; В) - 2; Г) 0

9. Найдите значение выражения .

А) - 60; Б) 30; В) 60; Г) - 30

10. При каких значения х и у имеет смысл выражение ?

А) х > 0 и у < 0; Б) х < 0 и у > 0; В) х > 0 и у < 0 или х < 0 и у > 0; Г) при любых х и у

11. Какие из точек М , N (20; 2), К , Р (0,1; 0,01) принадлежат графику функции у = ?

А) К и N; Б) М и Р; В) Р, К и N; Г) К

Вариант 2

1. Выберите неверное утверждение.

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Площадь квадрата равна 0,25 м². Найдите его сторону.

А) 5 м; Б) 0,0625 м; В) 0,5 м; Г) 0,05 м

3. Значение корня равно:

А) 0,04; Б) ; В) 0,4; Г) 4

4. Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х² = 16; Б) х² = 0; В) х² = 26; Г) х² = - 9

5. Решите уравнение 0,5 у² = 8.

А) 2 и - 2; Б) 2; В) 4 и - 4; Г) 4

6. Равенство х² - 0,2 = 0,05 верно при х, равном:

А) 5; Б) 0,5 и - 0,5; В) нет таких х; Г) и -

7. Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (х - 11)² = 81.

А) 0; Б) 22; В) 40; Г) 4

8. Найдите значение выражения .

А) - 4; Б) 1; В) 4; Г) - 1

9. При каких значения х и у имеет смысл выражение ?

А) х > 0 и у > 0; Б) х < 0 и у < 0; В) х < 0 и у < 0 или х > 0 и у > 0; Г) при любых х и у

10. Какие из точек А , В (18; 3), С , D (;) принадлежат графику функции у = ?

А) В; Б) С; В) D; Г) А

3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке?

-Чему вы научились сегодня на уроке?

-Где вам могут пригодиться эти знания?

- Продолжите одну из фраз.

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно, потому что…

3. Было трудно, потому что…

4. Я понял, что…

5. Смогу помочь другу…

6. Теперь я могу…

7. Я научился…

Поднимите руки те, кто сейчас может с уверенностью сказать, что он легко справиться со всеми заданиями? (кто не совсем уверен в своих знаниях, но часть заданий он сможет выполнить; а кто думает, что он не сможет справиться с заданиями).

Объявление победителей, оценивание знаний учащихся.

V. Домашнее задание.

Выполнить задание на карточке.