7


  • Учителю
  • Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

г. Комсомольска-на-Амуре Хабаровского края

"Рассмотрена и согласована на заседании МО"

"Утверждена"

"Утверждаю"

учителей математики, физики и информатики

педагогическим советом

директор МОУ СОШ № 3

и рекомендована к утверждению

Протокол №_ __ от _ _______________2015г.

__________________ / Галяутдинова Н.Л./

Протокол №_ __от _ __________________2015г.


Приказ №_____ от _ ______________2015г.

Руководитель МО___________/ Власкина И.Г./


Рабочая программа к курсу

математики для 5-6 классов

на 2015-2016 учебный год.

для учащихся 6В класса


Составитель рабочей программы:

учитель математики Колосовская Елена Викторовна

1 квалификационная категория






г.Комсомольск-на-Амуре

2015-2016 учебный год.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Настоящая программа курса математики для основной общеобразовательной школы 5-6 класса составлена на основе:

1.Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 "Об образовании";

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 года № 1897;

3. Сборник рабочих программ «Математика 5-6 классы» (На основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования представленных в ФГОС общего образования). Составитель Т.А. Бурмистрова М.: Просвещение, 2014;

4. Учебный план муниципального бюджетного образовательного учреждения МОУ СОШ № 3 на 2015-2016 учебный год.


Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 5-6 классов в течение 340 часов (5 часов в неделю).

Программа ориентирована на обучающихся 5-6 классов, для изучения математики в общеобразовательном классе.

Данная программа является рабочей по предмету "Математика" в 5 классе базового уровня, разработана на основе примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9 класс», авторской программы по математике 5-6 класс (авт. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохова и др.) и школьным положением основной образовательной программы МОУ СОШ № 3 (утвержденным педагогическим советом).

Данная рабочая программа разработана на основе "Федерального государственного образовательного стандарта" (2010г.), на основе "Примерной программы основного общего образования по математике", авторской программы, на основе календарного тематического планирования авторов УМК:

  • Математика 5 класс, 6 класс. Авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохова и др., М.: Мнемозина, 2013

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно школьному базисному учебному плану на изучение математики в 5-6 классах отводится 350 часов 5-6 класс (5 часов в неделю, в течении 2 лет).

Временные затраты

класс

Количество часов в неделю

Количество часов в год по примерной программе

Количество часов в год по рабочей программе

5 класс

5

175

170

6 класс

5

175

170


Итого:

350

340

Срок реализации рабочей учебной программы - два учебных года.


Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

  • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • развитие познавательных способностей;

  • воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Математика 5 класс

Содержание программы

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы (12 ч).

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (6 ч)

Итого на курс математики в 5 классе 175 часов


Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов по примерной программе

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы


Повторение.

2

2



Глава 1. Натуральные числа

75

76


1.

Натуральные числа и шкалы

15

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

27

2

4.

Площади и объемы

12

13

1


Глава 2. Десятичные дроби

81

79


5.

Обыкновенные дроби

23

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

18

17

2

9.

Повторение. Решение задач

11

11

1

10.

Резерв

6

2



Итого

175

170

14


Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

  • удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Литература и средства обучения

А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс - М.: Просвещение, 2007-2008.

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2012.

Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011.

Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. - Волгоград: Учитель, 2012.

Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011

Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. - Волгоград: Учитель, 2012

Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. - Москва: ВАКО, 2013

Математика. 5-6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.

Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. - Экзамен, 2012.

Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. - М.: ВАКО, 2011.

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - , 2013.

ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

таблицы по математике для 5 классов;

доска с координатной сеткой;

комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.


Математика 6 класс

Требования к результатам обучения


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

  1. В направлении личностного развития:

    • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    • Представление математической науки в сфере человеческой деятельности;

    • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  2. В метапредметном направлении:

    • Первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающем жизни;

    • Умение находит в различных источниках информацию, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    • Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

    • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии в предложенным алгоритмом;

    • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  3. В предметном направлении:

    • Умение работать с математическим текстом;

    • Овладение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе, овладение символьным языком математики, изучение элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и их изучение;

    • Овладение практически значимыми умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

Для преподавания математики в 5-6 классах выбрана завершенная линия авторов Н.Я. Виленкина, Жохова В.И. и др.

Основное содержание математики 6 класс (175ч.)

Арифметика (117 ч)

  • Натуральные числа.

  • Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

  • Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

  • Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

  • Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

  • Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Алгебра (21 часа)

  • Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

  • Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

  • Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Геометрия (6 часов)

  • Прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

  • Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Длина окружности, число . Площадь круга. Шар, сфера.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей (13 часов)

  • Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

  • Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

  • Вероятность. Частота события, вероятность.

Резерв (18 часов)

Количество часов по школьному учебному плану: в неделю 5 часов, 175 часов в год.

Количество часов по программе: в неделю 5часов, 175часов год.

Распределение учебных часов по темам:

№ темы

Название темы

Количество часов

по примерной программе

по программе Н.Я Виленкина, В.И.Жохова

по рабочей программе

1.

Повторение



2

2.

Делимость чисел

117

25

19

3.

Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

24

23

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

26

32

5.

Отношения и пропорции

15

17

6.

Положительные и отрицательные числа

6

13

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

6

12

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

9

9.

Решение уравнений

27

16

18

10

Координаты на плоскости

7

13

11.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13

12


12.

Итоговое повторение курса 5-6 класса

12

16

11


Резерв

6

8

1


Итого

175

175

170

Содержание обучения.

1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (19 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Уметь:

Находить делители и кратные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. Раскладывать число на простые множители

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (23 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (14 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

Умножение дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения.

Уметь:

Умножать обыкновенные дроби. Находить часть числа.

4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (18 ч)

Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать и понимать:

Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его части.

Уметь:

Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей. Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (17 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Масштаб.

Длина окружности, площадь круга. Шар.

Знать и понимать:

Формула длины окружности. Формула площади круга. Масштаб. Шар.

Уметь:

Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.

6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Знать и понимать:

Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа.

Уметь:

Находить для числа противоположное ему число. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать и понимать:

Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (9ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа.

Знать и понимать:

Понятие рациональных чисел.

Уметь:

Выполнять умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (18 ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Знать и понимать:

Подобные слагаемые. Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок.

Уметь:

Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемы. Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 ч)

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать и понимать:

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Столбчатая диаграмма. График зависимости.

Уметь:

Изображать координатную плоскость. Строить точку по заданным координатам. Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. Строить столбчатые диаграммы. Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (0 ч)

Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12 ПОВТОРЕНИЕ (11 ч)

Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.


Дидактическое и методическое обеспечение предмета «Математика»:

  • Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др. М.: Мнемозина, 2007

  • Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. - М.: Мнемозина, 2007.

  • Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. - М.: Мнемозина, 2007

  • В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах: По учебникам: Математика / Н.Я. Виленкин и др. методические рекомендации для учителя - М. Мнемозина, 2000.

  • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М: Дрофа, 2007

  • Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин и др. - М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.


Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.


График контрольных работ

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

1.

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1


2.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1


3.

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1


4.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

1


5.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».

1


6.

Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

1


7.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»



8.

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1


9.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1


10.

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1


11.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1


12.

Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

1


13.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

1


14.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1


15

Итоговая контрольная работа № 15

1





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал