- Учителю
- Технологическая карта занятия по математике на тему Прямоугольный параллелепипед (5 класс)
Технологическая карта занятия по математике на тему Прямоугольный параллелепипед (5 класс)
Технологическая карта учебного занятия, реализующего развитие УУД
|
Тема учебного занятия |
«Прямоугольный параллелепипед» | ||
|
Тип учебного занятия |
Урок открытия и первичного закрепления новых знаний | ||
|
Цель учебного занятия
|
а) обучающая - Формирование понятия о прямоугольном параллелепипеде: - познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда; - ввести понятие развертки прямоугольного параллелепипеда; - вывести формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда; - вывести формулу суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. б) развивающая - Способствовать развитию математической речи, произвольного внимания: - познакомиться с новыми понятиями, связанными с прямоугольным параллелепипедом; - развитие пространственного воображения; - научиться сравнивать геометрические тела; в) воспитывающая - Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, формирование способности к позитивному сотрудничеству: - привитие навыка аккуратности при построении чертежа; - анализировать увиденное и делать логические выводы. | ||
|
Планируемые образовательные результаты |
Предметный: повторить понятие и формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата, повторить единицы измерения площадей, перевод единиц измерения площадей; совершенствовать вычислительные навыки; изучить элементы прямоугольного параллелепипеда, свойство противоположных граней; провести практическую работу</ с целью вывода формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба;научиться применять формулу для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний; Познавательные УУД: формировать навыки построения чертежа пространственной фигуры; самостоятельно сформулировать формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и формулу суммы длин всех его ребер; научиться применять формулы при решении задач. Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения; Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления. | ||
|
| |||
|
Предметные |
Метапредметные |
Личностные | |
|
Умение определять прямоугольный параллелепипед.
|
Регулятивные: умение определять и формулировать тему урока, оценивать правильность выполнения действий, внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталон Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других |
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности | |
|
Технологии обучения |
ТКО, личностно-ориентированное, дифференцированное. | ||
|
Методы обучения |
Словесный, наглядный. (Работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений, работа с опорным конспектом, проблемное обучение.) | ||
|
Средства обучения |
Тетрадь, опорный конспект. | ||
|
Необходимое аппаратное и программное обеспечение |
компьютер и проектор для демонстрации презентаций;
| ||
|
Дидактические разработки |
на каждом ученическом столе бумажная модель прямоугольного параллелепипеда; моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя; опорный конспект, карточки-задания. | ||
1.
Организационный этап.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
- Здравствуйте! Сегодня на уроке мы продолжим путешествие по стране площадей и объёмов. Оказывается, в этой стране у наших фигур живут родственники, с которыми мы сегодня познакомимся.
Включаются в деловой ритм урока.
Коммуникативное УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные УУД: cаморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии
Личностные УУД: положительное отношение к учению, к познавательной деятельности
2. Актуализация знаний.
Организует работу по решению загадок для определения темы, цели и задач урока.
- Ребята, давайте вспомним материал, который нам поможет определить новой тему и применить наши знания в процессе её изучения.
У каждой группы есть на столе буквы, попросим эти буквы выстроиться в нужное нам слово, взяв первую букву ответа на каждый вопрос.
-
Что вычисляют с помощью формулы
P = 2(a + b)? (Периметр)
-
Площадь квадрата со стороной 10 м называется(Ар)
-
Площади равных фигур (равны)
-
Задание, состоящее из команд это - …
( Алгоритм)
-
Инструмент для измерения длины отрезка? (Линейка)
-
Он от солнца прилетает,
Пробивая толщу туч
И в тетрадочке бывает,
А зовется просто - ...(Луч) -
Самое маленькое натуральное число? (Единица)
-
Расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки (45 см)? (Локоть)
-
Стоит она среди листа
Одна, когда тетрадь пуста.
Задрав свой нос до потолка,
Она бранит ученика.
И словно цапля средь болот
Его за лень его клюет.
Хоть у нее одна нога
Она стройна, горда, строга.
Ни журавль то, ни синица.
А всего лишь... (Единица) -
Что вычисляют с помощью формулы
S = axb? (Площадь)
-
Какое действие необходимо выполнить, чтобы найти длину и ширину прямоугольника. (Измерить)
-
Едет ручка вдоль листа
По линеечке, по краю -
Получается черта,
Называется ...(Прямая) -
мм2 , см2 , дм2, м2 ,км2 (Единицы измерения площадей)
-
Арифметическое действие, обратное умножению. С помощью которого, по произведению и одному из множителей определяется второй множитель. (Деление)
Тему - Прямоугольный параллелепипед запишите в тетрадь.
- У этой геометрической фигуры длинное и трудное
название, возможно, не все из вас слышали это название. А
встречаются ли в жизни предметы такой формы? Назовите их. 
[Коробки, ящики, книги, комнаты, дома, кубики…]
Сегодня на уроке мы узнаем, что такое параллелепипед, из чего он состоит, научимся его измерять и изображать.
Участвует в работе по повторению.
Отвечает на вопросы, выстраивает слово, взяв первую букву ответа на каждый вопрос.
Проверяет ответы.
В тетради записывает число. Определяет тему и цели урока.
Познавательные УУД:
-структурирование собственных знаний;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Коммуникативное УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные УУД: выделение учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Личностные УУД: желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
3. Изучение новой темы.
Учитель показывает одну из вершин прямоугольного параллепипеда и задает учащимся вопрос:
-Сколько всего вершин у параллелепипеда? А граней?
-Сколько сторон у каждой грани? А у всего прямоугольного параллепипеда?
- Что можно сказать, про противоположные грани?
Предлагает учащимся рассмотреть модели прямоугольного параллелепипеда.
Посмотрите на двух родных братьев - куб и прямоугольный параллелепипед.
Организует фронтальную устную работу.
Задает учащимся вопросы:
-А сейчас давайте познакомимся с его элементами. Обращенная к нам сторона этого тела имеет форму прямоугольника. Если внимательно посмотреть на это тело, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.
У каждой группы есть свой прямоугольный параллелепипед с которым вы будете работать.
-Стоит запомнить, какая грань как называется: (давайте оформим наш параллелепипед, используя цветные фигуры) та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань (красный цвет).
Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием (зелёный цвет).
Боковые грани - левая и правая ( жёлтый цвет).
-Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Противоположные грани всегда равны.
Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед и запишите в опорный конспект?
-Вершины граней являются вершинами параллелепипеда.
-Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед. Давайте обозначим их.
-Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра.
-Мы выяснили, что гранью прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.
Как называем стороны прямоугольника? [Длина и ширина]
Боковые грани то же прямоугольники и вертикальные ребра этих прямоугольников называют высотой.
Есть ли у прямоугольного параллелепипеда равные ребра? Назовите их.
Правильно, это длина. Сколько таких ребер? Выделите их красным цветом, а ширину выделим желтым цветом. Сколько ребер каждого цвета? [Одинаковых ребер по 4] Проверяйте себя по модели. Теперь возьмите зелёный карандаш и выделите все вертикальные ребра. Сколько всего рёбер?
Длина, ширина и высота называются измерениями прямоугольного параллелепипеда. Но слова длина, ширина и высота долго говорить и писать, поэтому длину обозначают буквой a, ширину буквой b, а высоту буквой с Подпишем у сторон донышка, где длина а и ширина в, и у передней грани высоту с.
- Отвечает на вопросы учителя;
Групповая и индивидуальная работа:
- Оформляют параллелепипед, используя цветные фигуры;
- Делает записи в опорном конспекте.
- Обозначают цветным канцелярскими кнопками вершины на макете параллелепипеда.
- Самостоятельно считает, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед, и обозначает их в опорном конспекте.
- Проверяет себя по модели.
- В опорном конспекте выделяет все ребра цветными карандашами и подписывают у сторон донышка, где длина «а» и ширина «в», и у передней грани высоту «с».
Познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Коммуникативное УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные УУД: целеполагание
Личностные УУД: положительное отношению к познавательной деятельности
4. Первичное
закрепление.
Ребята, мне хочется сделать новую каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как рассчитать, сколько проволоки мне понадобится?
Если длина прямоугольного параллелепипеда a, то сколько нужно проволоки на все ребра длиной в a? [4a]
А на все ребра ширины, если ширина прямоугольного параллелепипеда b?
А на все ребра высоты c? [4b; 4c]
А сколько всего?
Считаем, сколько понадобится проволоки, что нужно для это сделать?
Посмотрим, как предлагает нам компьютер это записать.
-Две грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными гранями.
-Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.
(Все грани куба - равные квадраты.)
-Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.
Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.
Развернем наш прямоугольный параллелепипед.
Из каких фигур состоит развертка? [Два желтых прямоугольника, два красных, два зеленых]
Как найти площадь желтой грани? Сколько таких граней?
Как найти площадь красной грани? Сколько таких граней?
Как найти площадь зеленой грани? Сколько таких граней?
Что нужно сделать, чтобы найти площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда? [Умножить каждую площадь на два и полученные результаты сложить]
Так ли это? Давайте проверим и сделаем запись формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
-Отвечает на вопросы учителя;
- Проверяют решение, исправляют ошибки, комментируют свои действия;
- Строят модель прямоугольного параллелепипеда;
- Записывает в опорный конспект формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Познавательные УУД: структурирование знаний;
поиск и выделение необходимой информации
Коммуникативное УУД: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Регулятивные УУД: выделение учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Личностные УУД: осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
5. Рефлексия.
Фронтально организует осмысление новых знаний.
1. по памяти записать новые формулы
2. ответить на вопрос « Где в жизни могут пригодиться полученные формулы?».
3. практическое применение новой темы в индивидуальной работе.
Срочно нужна помощь!!!
Фильм.
Ваша задача самостоятельно выполнить задание, за которое вы получите оценки, после того, как я его проверю.
Индивидуальная работа по решению задачи.
Познавательные УУД: структурирование знаний;
поиск и выделение необходимой информации
Коммуникативное УУД: формулирование и аргументация своего мнения
Регулятивные УУД: выделение учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Личностные УУД: осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
Подведение итогов
С какой новой фигурой мы сегодня познакомились?
Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед?
Какая фигура является гранью параллелепипеда?
Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда?
По сколько равных граней параллелепипеда?
По сколько равных ребер?
Сколько вершин?
Как определяется S поверхности?
Как определяется сумма длин всех ребер?
Учащиеся подводят итоги своей работы.
Я узнал: Я научился:
Познавательные УУД: контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Коммуникативное УУД: формулирование и аргументация своего мнения
Регулятивные УУД: оценивание собственной деятельности на уроке.
Личностные УУД: способность к самооценке своих действий
6. Домашнее задание.
Даёт комментарий к домашнему заданию. Изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =3 см, b=4см, c=5см и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.
Учащиеся записывают в дневники задание.