- Учителю
- Профессиональная направленность преподавания математики, как средство формирования мотивации обучения.
Профессиональная направленность преподавания математики, как средство формирования мотивации обучения.
Профессиональноая направленность преподавания математики, как средство формирования мотивации обучения.
Методические материалы по дисциплине Математика
для специальности 180406.51 Судовождение
преподаватель Чистякова А.Г.
Во все времена математика имела бесспорное культурное и практическое значение, играла важную роль в научном, техническом и экономическом развитии. Владеющие математикой всегда составляли стратегический ресурс нации. В настоящее время в связи с возросшей ролью математики необычайно большое число будущих специалистов нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике. Математизация - характерная черта современной науки и техники. Человечество давно осознало, что знание, по крайней мере, в области естественных наук, делается точным только тогда, когда для его описания удаётся использовать математическую модель (уже известную либо специально созданную).
Математизация наших знаний состоит не только в том, чтобы использовать готовые математические модели, но и в том, чтобы начать поиски того специфического математического аппарата, который позволил бы наиболее полно описывать интересующий нас круг явлений, выделить из этого описания новые следствия, что бы уверенно использовать особенности этих явлений на практике.
Общемировые интеграционные процессы в науке и производственно-экономической сфере с необходимостью потребовали качественно новых специалистов, что, в свою очередь, вынудило провести критический анализ всей структуры подготовки кадров. "В системе образования стал необходимым перенос акцентов с накопления репродуктивного знания на формирование личности, владеющей технологией творческого труда и способной не только усваивать готовые знания, но и генерировать новые" [2].
Внедрение вычислительной техники и математического моделирования в, производство повысило требования к прикладной направленности курса математики. Если за годы учебы студент получил правильное общее представление о том, что такое математика, в чем заключается математический подход к изучению реального мира, как его нужно применять, и что он может дать, приобрел прочный фундамент знаний и необходимую математическую культуру, развил в себе умение и способность самостоятельно пополнять свое образование, то, владея основными понятиями, лежащими в основе нужной ему теории, и имея необходимую базу навыков для овладения ею, он легко приобретет и требуемые дополнительные знания. Важным качеством специалиста исследователи считают умение творчески подходить к решению возникающих перед ним задач. При всем многообразии смыслов этого термина творческий подход может означать построение нужной математической модели и изучение ее. Элементы обучения творческому подходу к решению задач, связанных в первую очередь с профилем будущей специальности студента, воспитание вообще творческой инициативы должны занимать существенное место в процессе обучения математике. Однако обучение математике нельзя подменить обучением ряду приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий и не учитывая внутреннюю логику самой математики. Таким способом подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при исследовании новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей. Следовательно, содержание общего курса математики не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишь на специфике будущей специальности студентов, без учета внутренней логики самой математики и разумной строгости изложения материала.
Цель обучения математике - усвоить определенную систему знаний, уметь использовать изученные математические методы, развить математическую интуицию, воспитать математическую культуру. Правильно поставить задачу, оценить и выделить наиболее существенные данные, выбрать способ ее решения позволяет математическая смекалка, фантазия и чувство гармонии, позволяющие предвидеть нужный результат прежде, чем он будет получен.
Современное преподавание математики должно быть по возможности простым, ясным и наглядным. При этом студенты усваивают идею и метод исследования, которые лежат в основе изучаемого вопроса или класса задач. Постоянно поддерживается интерес к математике. Роль математического образования возрастает и в связи с тем, что выпускники в пределах своей специальности должны:
1) уметь строить математические модели;
2) уметь ставить математические задачи;
3) уметь выбирать подходящий математический метод и алгоритм для решения задач;
4) уметь применять для решения задач численные методы с использованием современных вычислительных машин;
5) уметь применять качественные математические методы исследования;
6) на основе проведенного математического анализа уметь выбрать практические рекомендации.
Усиление профессиональной направленности общеобразовательных дисциплин, в числе которых и математика, означает повышение уровня фундаментальности образования будущих специалистов, способствует развитию их математической культуры и, тем самым, дает им базу для создания собственной эффективной системы профессиональной деятельности. Итак, в качестве принципиальных моментов личностно-развивающего профессионального ориентированного образования, которое сегодня необходимо студентам, можно рассматривать:
· целостное отражение картины будущей профессиональной деятельности в сознании студента;
· точный выбор объема и содержания курса математических дисциплин в соответствии с государственными стандартами;
· правильное сочетание широты и глубины изложения, строгости и наглядности учебного материала;
· профессиональная направленность задач, позволяющих студенту приобщиться к проникновению в сущность проблем его будущей специальности, что несомненно является мотивацией к учению.
Под мотивацией учения понимают такую систему потребностей, мотивов и целей, которые отражают побуждение к учению, позволяют активно стремиться к пополнению общих и профессиональных знаний, к овладению учебно-познавательными и профессиональными умениями. Но мотивация учения - не стихийно возникающий процесс, зависящий от природных задатков. Мотивацию надо специально формировать, развивать, стимулировать.
Мотивация учения является результатом, как внешних воздействий, так и малоосознанного и сознательного отношения индивида к этим воздействиям связанного с особенностями жизненных установок интересов человека. Т.Г. Скибина определяет мотивацию учения как "стремление к конкретной дисциплине или более устойчивые отношения к учёбе в целом."
Н.В. Комусова рассмотрела мотивы, побуждающие студента учиться. Она разделила их на профессиональные и внутриучебные и показала, что профессиональные мотивы доминируют над внутриучебными.
Отсюда приоритетной задачей преподавателя в профессиональном уучебном заведении становится не только научить, но, и прежде всего, работать над проблемой формирования мотивации учения. Одними из методов формирования мотивации учения является создание ситуации успеха и профилирование предмета.
Достаточно показать учащимся, что практически каждая тема программы является основой для каких - либо производственных процессов выбранной профессии, большая часть их начинает проявлять интерес к предмету. Поэтому роль профилирования предметов естественно - научного цикла, в том числе и математики, в формировании математической культуры имеет огромное значение. Кроме этого необходимо показывать студентам значение математики в других областях знаний, например в экономике, социологии, лингвистике и т. д.
Таким образом, математическая культура будущего специалиста формируется в структуре целостного процесса его образования как составная часть его общего развития.
Данное методическое пособие позволяет преподавателю организовать учебный процесс в группах, обучающихся по специальности Судовождение таким образом, что по итогам каждой темы использовать КИМ с профессиональным содержанием. Данные задания могут служить измерительными материалами, а так же быть использаваны в учебном процессе в качестве заданий для фронтальной работы и домашнего задания.
Пособие охватывает задания по темам: Дифференциальное и интегральное исчисление, сферическая геометрия, решение треугольников, построение графиков функций, шар и сфера.
Автор выражает благодарность Дерябину Виктору Владимировичу за помощь, оказанную при составлении данного пособия.
РАЗДЕЛ 1. НАВИГАЦИЯ
Задача №1.
На рис.1.1. изображено сечение земной поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения. Имеются точки А и В, лежащие на линии сечения. Определите расстояние между данными точками по прямой линии и по земной поверхности, если известно, что точки усматриваются из центра Земли О под углом φ° и её радиус равен R км.
Рис.1.1. Сечение земной поверхности.
Табл.1.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
φ,°
R, км
№ варианта
φ,°
R, км
№ варианта
φ,°
R, км
1
5
6370
11
33
6400
21
65
6350
2
4
6371
12
32
6389
22
56
6360
3
3
6370
13
31
6388
23
53
6345
4
6
6371
14
25
6380
24
54
6346
5
7
6372
15
24
6377
25
55
6347
6
15
6370
16
23
6376
26
57
6356
7
13
6369
17
29
6369
27
54
6345
8
11
6368
18
38
6379
28
89
6401
9
12
6369
19
39
6390
29
67
6378
10
10
6373
20
45
6388
30
66
6359
Задача №2.
Высота точки А над поверхностью Земного Шара составляет м. Считая, что свет распространяется из точки А в точку В по прямой линии, определите дальность видимости АВ, если радиус Земли равен R км. Исходные данные приведены в таблице 1.2.
Рис.1.2. Сечение земной поверхности.
Табл.1.2. Варианты исходных данных к задачеварианта
, м
R, км
№ варианта
, м
R, км
1
5
80
30
6370
16
19
82
33
6371
2
4
81
29
6371
17
20
81
43
6370
3
3
79
31
6370
18
21
75
32
6370
4
6
80
32
6371
19
22
80
30
6368
5
7
81
33
6372
20
14
81
43
6379
6
15
82
34
6370
21
15
83
24
6374
7
13
69
45
6369
22
13
69
49
6372
8
11
68
44
6368
23
11
69
42
6366
9
12
70
46
6369
24
12
75
45
6382
10
10
71
48
6373
25
10
71
47
6383
11
8
90
30
6400
26
8
83
31
6371
12
9
91
29
6390
27
9
87
32
6390
13
13
92
32
6387
28
13
86
34
6345
14
15
93
23
6367
29
15
69
24
6361
15
10
59
49
6378
30
10
73
51
6377
Задача №3.
На рис.1.3. изображено сечение глобуса плоскостью, проходящей через полюса его вращения. При составлении карты местности проводится касательная плоскость τ, параллельная оси вращения глобуса. Далее все точки поверхности глобуса, находящиеся в окрестности точки касания H, проектируются на указанную плоскость. Радиус-вектор точки М составляет с осью вращения угол φ. Определите расстояние от точки касания до изображения точки M на карте, если радиус глобуса принимается равным R м. Исходные данные приведены в табл.1.3.
Рис.1.3. Сечение поверхности глобуса.
Табл.1.3. Варианты исходных данных к задачеварианта
φ,°
R, м
№ варианта
φ,°
R, м
№ варианта
φ,°
R, м
1
35
0.56
11
33
0.3
21
65
0.52
2
34
0.71
12
32
0.31
22
56
0.71
3
32
0.72
13
31
0.32
23
53
0.74
4
36
0.74
14
25
0.5
24
54
0.71
5
37
0.85
15
24
0.55
25
55
0.85
6
20
1.0
16
23
0.56
26
57
1.1
7
23
1.1
17
29
0.57
27
54
1.3
8
27
1.2
18
38
0.86
28
89
1.1
9
28
1.3
19
39
0.73
29
67
1.2
10
40
1.4
20
45
0.45
30
66
1.6
Задача №4.
Маяк А (рис.1.4.) имеет в прямоугольной системе координат Оху координаты . С судна, которое расположено в точке М, определяется угол φ и расстояние от маяка D. Определите координаты точки М, воспользовавшись данными табл. 1.4.
Рис.1.4. Определение места судна
Табл.1.4. Варианты исходных данных к задачеварианта
, м
, м
D, м
№ варианта
, м
, м
D, м
1
1
1
80
1000
16
40
80
30
864
2
10
-2
79
1001
17
-4
8
129
230
3
1
-3
80
999
18
-3
70
25
1204
4
12
4
81
1002
19
6
80
39
705
5
-2
3
23
2000
20
-7
40
66
666
6
-3
-4
35
1500
21
15
-2
45
765
7
-13
-6
45
600
22
-13
69
4
690
8
-11
30
90
800
23
11
-68
81
1900
9
-12
-70
36
1300
24
50
70
66
1350
10
-10
7
48
2300
25
10
-75
48
1530
11
8
90
30
1400
26
-60
90
130
2500
12
-9
0
0
1320
27
9
19
64
2430
13
-13
20
50
1100
28
13
92
32
3000
14
15
94
23
2500
29
-15
-6
12
1670
15
-10
-55
49
2010
30
-10
10
1
100
Задача №5.
Навигационная функция задана уравнением . Определите первые и вторые частные производные этой функции в точке с координатами . Постройте график функции в области [0;1]. Данные к задаче приведены в нижеследующей таблице.
Табл.1.5. Варианты исходных данных к задачеварианта
№ варианта
1
0.1
0.2
16
0.2
-0.3
2
0.5
1.0
17
-0.7
1.2
3
1.5
0
18
1.5
0
4
1.1
0.7
19
-1.1
0.7
5
0.2
-0.4
20
-0.2
0.4
6
-0.3
1.3
21
-0.3
-1.3
7
0.8
-0.7
22
1.8
0.4
8
-1
1
23
-1
1
9
1.0
1.2
24
1.1
-1.3
10
-0.2
0.5
25
0.2
0.4
11
0.3
-0.3
26
-0.3
-1.2
12
0
0
27
0.1
0.7
13
-1.2
1.2
28
-1.2
1.2
14
-0.9
0.1
29
0.9
0.5
15
0.2
-0.4
30
0.3
-0.7
РАЗДЕЛ 2. ТЕОРИЯ СУДНА
Задача №6.
На рис.2.1. изображена схема накренения судна, при котором оно получает крен θ на правый борт. Точка G - центр тяжести судна, а С - точка приложения силы плавучести. Вычислите плечо восстанавливающего момента, если известны расстояние, а также длина перпендикуляра , опущенного из точки на линию действия силы плавучести.
Рис.2.1. Крен судна
Табл.2.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
θ,°
м
м
№ варианта
θ,°
м
м
№ варианта
θ,°
м
м
1
5
0.56
1.0
11
12
0.64
1.1
21
20
0.45
1.3
2
4
0.71
1.1
12
13
0.35
1.2
22
4
0.87
1.05
3
3
0.72
0.9
13
10
0.9
0.3
23
2
0.98
0.45
4
12
0.74
0.65
14
18
0.64
0.15
24
19
0.24
0.56
5
3
0.85
0.45
15
13
0.45
0.35
25
32
0.32
0.15
6
20
1.0
1.2
16
20
1.1
1.12
26
22
0.45
0.2
7
15
1.1
1.4
17
22
1.3
1.14
27
12
1.14
0.34
8
17
1.2
1.3
18
24
0.2
1.13
28
14
1.25
2.3
9
18
1.3
1.6
19
15
0.3
1.16
29
15
1.35
2.6
10
40
1.4
1.3
20
16
0.4
1.33
30
23
1.42
1.2
Задача №7.
Плечо восстанавливающего момента как функция угла крена задаётся следующей зависимостью. Определите угол, при котором функция принимает наибольшее значение, а также углы, при которых значение плеча равно 0. Вычислите значения функции в точках и .
Табл.2.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
,°
,°
№ варианта
,°
,°
1
0
10
16
3
4
2
5
1
17
4
18
3
15
20
18
12
25
4
11
7
19
15
27
5
2
45
20
20
45
6
3
13
21
30
3
7
8
7
22
80
37
8
20
23
23
22
21
9
5
24
24
5
24
10
2
5
25
15
25
11
35
36
26
39
16
12
10
20
27
0
20
13
0
25
28
0
5
14
9
1
29
45
21
15
2
4
30
35
14
Задача №8.
Плечо восстанавливающего момента как функция угла крена задаётся следующей зависимостью. Определите первообразную данной функции, если известно, что график первообразной проходит через точку.
Табл.3.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
a
b
c
№ варианта
a
b
c
1
1
1
-1
0
0
16
-1
0.5
-1.3
-0.5
0.12
2
0.3
-0.4
-0.5
1
0.01
17
-0.3
0.4
-0.15
2
-0.01
3
0.4
-0.5
0.6
0.05
0.02
18
1.4
-3.5
-1.6
-1.05
-0.2
4
-0.8
0.3
-0.2
1.1
1.0
19
0.7
0.3
-0.2
1.1
1.0
5
0.9
-0.5
-0.4
0.3
-0.01
20
0.3
-0.5
-0.4
0.3
-0.01
6
0.7
0.2
0.2
1
2
21
-0.17
0.2
0.2
2.1
2
7
0.2
-1
-1.1
2
0.7
22
1.2
-1.5
-1.1
2
3.7
8
0.1
0.3
0.4
1.1
0.45
23
1.1
-2.3
0.4
1.1
-0.5
9
0.3
-0.3
0.4
1
0.2
24
0.23
0.33
0.4
1.1
0.21
10
-1.2
-0.3
0.3
1.1
0.5
25
1.4
0.13
-0.4
0.1
0.51
11
-0.3
0.4
0.2
1.3
0.34
26
-1.4
0.35
0.2
1.13
-0.53
12
1.1
0.2
-0.1
-1.1
-0.12
27
-1.3
0.75
-0.1
-1.1
-0.1
13
0.2
-0.9
0.12
0
-5
28
0.25
-0.45
0.12
0
-2.5
14
1.1
-1.2
-1.4
3
-1
29
1.12
-1.3
-1.4
3
-1.3
15
0.2
-1.1
-1.2
2
4
30
-0.2
-2.1
-1.2
2
4.4
Задача №9.
Начертить на миллиметровой бумаге обводы шпангоутов и ватерлиний, являющиеся графиками функций , x
Задача №10.
Вычислить площадь ватерлинии морского буксира длиной L = 34м, если ординаты обвода ватерлинии на один борт (м) равны: 0;0,85; 1,60; 2,30; 2,90; 3,36; 3,75; 3,80; 3,80; 3,80; 3,80; 3,80; 3,80; 3,80; 3,65; 3,40; 3,00; 2,50; 1,80; 085; 0
Задача №11.
Вычислить площадь шпангоута при следующих ординатах его обвода на один борт: 0,14; 3,18; 4,26; 4,58; 4,72; 4,74. Осадка судна T = 4 м.
Задача № 12.
Обвод ватерлинии задан уравнением .Изобразить его на участке изменения x от 0 до 30м. Вычислить площадь ватерлинии по правилу трапеций при n = 10 и сравнить этот результат с точным значением площади.
Задача № 13.
Обвод шпангоута задан уравнением изобразить его в пределах изменения z от 0 до 6 м. Вычислить площадь погруженной чсти шпангоута для осадки T = 5,0 м точно и приближенно по правилу трапеций при n = 5.
Задача № 14.
Вычислить объем подводной части буксирного катера, если площади шпангоутов равны 0;0,113; 0,467; 1,04; 1,58; 2,06; 2,40; 2,69; 2,80; 2,90;
,96; 2,95; 2,94; 2,88; 2,74; 2,48; 2,04; 1,56; 1,03; 0,368; 0 м2. Расстояние между шпангоутами L = 0,8 м.
Задача № 15.
Вычислить объем подводной части судна при осадке по каждую ватерлинию, если площади ватерлиний (начиная с нулевой) равны 34,0; 314,0; 522,0; 636,0; 735,0; 826,0 м2. Осадка судна Е = 6 м.
РАЗДЕЛ 3. МОРЕХОДНАЯ АСТРОНОМИЯ
Задача №16.
На рис.3.1. изображён сферический треугольник, в котором известен угол А и стороны b и с. Определите угол С и сторону а.
Рис.3.1. Сферический треугольник
Табл.3.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
A,°
b,°
c,°
№ варианта
A,°
b,°
c,°
№ варианта
A,°
b,°
c,°
1
50
40
35
11
30
30
30
21
32
42
5
2
40
37
25
12
60
32
15
22
50
42
12
3
30
35
35
13
20
38
25
23
30
28
25
4
25
20
45
14
15
24
35
24
25
4
33
5
30
27
50
15
20
23
55
25
24
25
35
6
56
64
12
16
36
65
16
26
32
35
26
7
15
11
14
17
25
12
17
27
24
42
37
8
17
12
23
18
37
13
22
28
27
53
25
9
18
48
46
19
8
49
48
29
38
79
43
10
40
10
15
20
60
19
19
30
40
29
14
Задача №17.
Изменение высоты светила в течение суток описывается следующим законом . Вычислите значение производной данной функции в точке .
Табл.3.2. Варианты исходных данных к задачеварианта
,°
,°
,°
№ варианта
,°
,°
,°
№ варианта
,°
,°
,°
1
5
40
135
11
30
30
300
21
22
42
50
2
30
37
254
12
60
32
25
22
40
42
120
3
40
35
35
13
20
38
125
23
20
28
25
4
25
25
145
14
15
24
135
24
35
4
323
5
40
27
50
15
20
23
155
25
25
25
305
6
56
64
12
16
36
65
13
26
33
35
261
7
16
11
114
17
25
12
170
27
23
42
317
8
17
13
23
18
37
13
23
28
26
53
325
9
18
47
46
19
8
49
45
29
37
79
173
10
40
12
25
20
60
19
13
30
42
29
143
РАЗДЕЛ 4. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА СУДОВОЖДЕНИЯ
Задача №18.
Скорость судна по лагу составляет км/ч, а её истинное значение км/ч. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения скорости.
Табл.4.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
,км/ч
,км/ч
№ варианта
,км/ч
,км/ч
№ варианта
,км/ч
,км/ч
1
5
5.2
11
33
31
21
21
22
2
10
10.5
12
32
34
22
31
32
3
3
2.9
13
31
29
23
24
23
4
6
6.2
14
25
24
24
12
10
5
7
7
15
24
21
25
5
4.7
6
15
14.1
16
23
22
26
3
2.4
7
13
12.5
17
29
27
27
4
1.9
8
11
10.1
18
38
34
28
16
12.5
9
12
11.2
19
39
35
29
13
13.4
10
10
8.2
20
15
12.5
30
15
15.2
РАЗДЕЛ 5. УПРАВЛЕНИЕ СУДНОМ
Задача №19.
На рис.5.1. изображено движение судна, которое наблюдается из точки С. В начальный момент времени судно находилось в точке А, и было измерено расстояние АС. Через некоторое время судно находилось в точке В на расстоянии ВС от точки наблюдения. Был также измерен угол АСВ. Какое расстояние BH необходимо пройти судну, чтобы сблизиться с точкой наблюдения на наименьшее расстояние?
Рис.5.1. Движение судна
Табл.5.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
AC, м
BC, м
ACB°
№ варианта
AC, м
BC, м
ACB°
№ варианта
AC, м
BC, м
ACB°
1
300
500
45
11
350
103
12
21
222
422
50
2
200
100
35
12
630
342
25
22
403
423
20
3
400
350
35
13
220
328
15
23
201
285
25
4
250
250
15
14
115
214
25
24
353
46
23
5
400
270
50
15
210
253
45
25
252
257
35
6
560
640
12
16
366
265
63
26
334
358
26
7
160
110
44
17
275
212
40
27
235
423
37
8
170
130
23
18
387
413
33
28
266
535
35
9
180
470
45
19
867
149
25
29
377
794
73
10
400
120
23
20
608
519
43
30
428
295
45
РАЗДЕЛ 6. РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
Задача №20.
С судна при помощи радиотехнических средств были измерены расстояния идо двух станций. Расстояние между станциями составляет . Напишите уравнение гиперболы, на ветке которой находится в данный момент судно.
Табл.6.1. Варианты исходных данных к задачеварианта
, км
, км
, км
№ варианта
, км
, км
, км
№ варианта
, км
, км
, км
1
5
40
135
11
13
13
105
21
20
42
50
2
30
37
250
12
20
47
200
22
40
42
120
3
40
35
500
13
40
35
300
23
20
28
205
4
125
235
245
14
125
25
245
24
35
4
323
5
130
125
507
15
13
15
507
25
25
25
305
6
156
614
1200
16
56
64
100
26
31
35
261
7
16
14
114
17
6
140
119
27
23
42
317
8
17
123
215
18
18
13
253
28
26
53
325
9
18
47
345
19
19
47
345
29
37
79
173
10
40
12
125
20
45
14
125
30
41
39
144
Литература.
-
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности. - М.: «Академия», 2013.
-
Горячев А.А. Устройство и основы теории морских судов - М.:,2012.-224с.
-
Данилов А.Т., Середохо В. А. Современное морское судно. 2011.
-
Дмитриев В.И. Справочник капитана / В.И. Дмитриев, В.Л. Григорян, С.В. Козик, В.А. Никитин, Л.С. Рассукованый, Г.Г. Фадеев, Ю.В. Цитрик. Под общей редакцией В.И. Дмитриева - СПб.: Элмор, 2009.
-
Дмитриев В.И., Григорян В.Л., Катенин В.А. Навигация и лоция. Учебник для вузов (3-е издание переработанное и дополненное) / Под общ.ред. д.ф.т.н. В. И. Дмитриева. - М.: «МОРКНИГА», 2009.
-
Мореходные таблицы.
Ресурсы Интернет:
-
Издательство "Лань"
-
"Университетская библиотека online"
www.otbet.ru</ - электронные учебники