Разработка урока по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

Разработка урока по теме

«Свойства равнобедренного треугольника»

Класс: 7 класс

Учебник: Атанасян

Тема и номер урока в теме: на изучение данной темы отводится два урока, данный урок является первым.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока: Вести понятие равнобедренного треугольника, изучить и доказать его свойства.

Задачи:

образовательные:

• повторить основные понятия по теме «Треугольник»;

• ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;

• доказать свойства равнобедренного треугольника и формировать умение применять эти свойства.

развивающие:

• развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся;

• развивать способность к «видению» проблемы;

• формировать способности к оценке собственной деятельности.

воспитательные:

• воспитывать интерес к предмету;

• формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности.

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, в парах.

Средства обучения: Компьютер, проектор, учебник, презентация, раздаточный материал: тест, текст самостоятельной работы.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель: Сегодня мы продолжим знакомство с треугольником, узнаем еще об одном виде треугольников и его свойствах.

2. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

1. Устные вопросы.

1. Какой отрезок называется перпендикуляром?

2. Сколько перпендикуляров можно провести из точки не лежащей на прямой на прямую?

3. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

4. Что называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет любой треугольник?

5. Что называют биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

6. Что называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

7. Каким свойством обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?

2. Тест по готовым рисункам

Проверка ответов: 1 этап - в паре, 2 этап - фронтально.

Учитель: Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на вопросы теста, ответы записать в таблицу.

Тест

№1. На каком рисунке построена высота?

№2. На каком рисунке построена медиана?

№3. На каком рисунке построена биссектриса?

№4. На каком рисунке есть равные треугольники?

Проверка ответов теста: после проверки в паре, учитель предлагает сильному ученику продиктовать ответы. Затруднение вызывает ответ к последней задаче.

Номер задания

№1

№2

№3

№4

Ответ

2, 3

1, 2

1, 3

2, 3?

Учитель: Почему нельзя ответить на вопрос в последней задаче?

(Мы не знаем, равны ли углы и )

После обсуждения, учащиеся выдвигают гипотезу: если сможем установить равенство углов и , то ответ в задании №4 - 2, 3.

3. Изучение нового материала

равнобедренный треугольник

- боковые стороны

основание

углы при основании

Учитель: Давайте проанализируем рисунок.

В ходе беседы учащиеся определяют вид треугольника , записывают определение равнобедренного треугольника и названия его элементов.

Учитель: Чтобы решить последнюю задачу теста, необходимо…? (установить равенство углов и .)

Учитель: Какие углы называются равными? (Углы с равными градусными мерами.)

Задание 1. С помощью транспортира сравните градусные меры углов при основании.

После выполнения данного задания учащиеся формулируют первое свойство равнобедренного треугольника.

Свойство: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Учитель: Достаточно ли сформулировав свойство, использовать его при решении задач? (Нет. Надо доказать его.)

Доказательство записывается на доске.

1. Проводим биссектрису .

2. Рассмотрим :

=>

- углы при основании, ч. т. д.

Учитель: Что еще следует из равенства треугольников, помимо равенства углов при основании?

медиана

=> - высота.

Учитель: Изначально мы с вами построили биссектрису . На основе полученных выводов, мы увидели, что медиана и высота. Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают? Какое еще свойство равнобедренного треугольника можно сформулировать?

Свойство: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Учитель: Вернемся к нерешенной задаче теста. Можем ли мы теперь сказать, что эти треугольники равны?

4. Закрепление изученного материала

Решение задач по готовым рисункам. (Один человек у доски)

Задача №1. На рисунке . Найдите , если биссектриса

Решение:

равнобедренный

Значит, углы при основании

смежные углы

биссектриса

Задача № 2. На рисунке 1 = 2, . Найдите если 3см.

Решение:

1. Рассмотрим

=>

.

2. Рассмотрим равнобедренный (т. к.

биссектриса

Следовательно, высота. Значит .

5. Рефлексия

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

• Что нового узнали на занятии?

• Что использовали для «открытия» нового знания?

• Достиг ли урок своей цели?

• Проанализируйте и оцените свою работу сегодня.

6. Самостоятельная работа

1 Вариант

2 Вариант

7. Домашнее задание

§2 п. 18 №107,108, 112