Тезисы к работе для Научно - практической конференции по теме 'Решение квадратных уравнений', 8 класс

Десять способов решения квадратных уравнений

Автор: Бибова В.С., 8Б класс, Ватьян К.А., 8В класс,

Руководитель: Шутова А.Г.,

МБОУ г. Астрахани «СОШ №33»

Данная работа предназначена для выявления новых, нестандартных способов решения квадратных уравнений, которые редко используются при изучении данной темы в школе.

Проблема: существуют ли другие способы решения квадратных уравнений? Оправдано ли использование их при решении уравнений?

Цель: изучить теоретические основы различных способов решения квадратных уравнений и их практическое применение.

Задачи:

• Провести анализ имеющейся литературы по теме проекта.

• Ознакомиться с историей возникновения и развития квадратных уравнений.

• Ознакомиться с различными способами решения квадратных уравнений.

• Подготовить дидактический материал.

Гипотеза: разнообразные способы решения квадратных уравнений позволят решать их более рационально, что приведет к экономии времени выполнения задания.

Предмет исследования: способы решения квадратных уравнений.

В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Мы нашли десять способов решения квадратных уравнений, которые подробно разобраны в работе.

1. Разложение левой части уравнения на множители.

2. Метод выделения полного квадрата.

3. Решение квадратных уравнений по формуле.

4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

5. Решение уравнений способом «переброски».

6. Учет свойства коэффициентов квадратного уравнения.

7. Решение квадратного уравнения графическим способом.

8. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.

9. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.

10. Геометрический способ решения квадратных уравнений.

Работа состоит из введения, основной части, заключения, библиографического списка и приложения (дидактический материал, составленный авторами).

Во введении содержится обоснование актуальности выбранной темы, определены цели и задачи, а также указаны методы исследования.

Основная часть содержит историческую справку о способах решения квадратных уравнений, различные способы решения квадратных уравнений, анализ каждого, с указанием на преимущества и недостатки каждого из них.

В заключении подведены итоги выполнения работы, практическим завершением которой является составление авторами дидактических материалов по теме.

В результате выполнения данной работы можно сделать следующие выводы:

• Использование различных способов решения квадратных уравнений является важным звеном в изучении математики, повышает интерес, развивает внимание и сообразительность;

• Основным этапом в решении квадратных уравнений является правильный выбор рационального способа решения и применение алгоритма решения;

• В результате применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые подсказываются анализом полученных формул и соотношений;

• Умение решать уравнения играет большую роль при изучении других дисциплин, например, физики, химии, информатики, а также на практике в повседневной жизни;

• Так как представленные в работе методы решения квадратных уравнений просты в применении, то они должны заинтересовать увлекающихся математикой учеников. Работа дает возможность иначе взглянуть на задачи, которые ставит перед нами математика;

• Излагаемая тема не до конца изучена, поэтому она таит в себе много скрытого и неизвестного, что дает прекрасную возможность для дальнейшей работы над ней.