Открытый урок по математике на теме'Прямоугольник' 5 класс

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед».

Цели: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда; показать правила изображения в тетради прямоугольного параллелепипеда; дать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда, сформировать умение показывать вершины, ребра и грани в прямоугольном параллелепипеде; помочь учащимся вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять ее для решения задач;

развивать пространственное воображение, активизировать мыслительную деятельность школьников, наблюдательность, развивать умение обобщать, конкретизировать;

воспитывать познавательный интерес, чувство уверенности в себе.

Аудитория: 5 класс

Учебник: Математика. 5кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 270 с.: ил.

Место в системе уроков: первый урок.

Оборудование: набор чертежных инструментов, проектор.

Метод: исследование и описания.

Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вторично осмыслить понятие прямоугольника, его обозначение, измерения сторон, нахождение периметра.

Построить на доске прямоугольник, обозначить его , назвать его вершины, стороны.

Прямоугольник - это …

а и в - …

а - это …

в - это …

Площадь прямоугольника равна …

Выражение Р = 2 (а + в) называется …

Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …

Вторично осмыслить понятие диагонали. Построить для данного прямоугольника диагонали.

III. Актуализация знаний.

Показать модели пространственных фигур. Презентация: ЦОР к учебнику 5 класс: Прямоугольный параллелепипед 50_1_1nm (1 и 2 слайды)

Отдельно показать модель прямоугольного параллелепипеда.

Задать учащимся вопросы:

Оглянитесь вокруг себя. Назовите три предмета, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

IV. Объяснение нового материала.

1) Разобрать задания № 907 (с. 234)с помощью Презентации: ЦОР к учебнику 5 класс: Прямоугольный параллелепипед 50_1_1nm (3 слайд)

• Какой фигурой является грань параллелепипеда?

• Все ли грани одинаковые?

• Какие грани являются одинаковыми?

• Что представляют собой ребра?

• Сколько вершин у параллелепипеда?

• Сколько ребер?

• Есть ли одинаковые ребра? Сказать про длину, ширину и высоту.

Все ответы сопровождать показом на модели.

2)Учитель: Сейчас мы с вами занимались исследовательской деятельностью: исследовали прямоугольный параллелепипед. Давайте посмотрим к каким выводам мы пришли.

Учитель: Поверхность его состоит из 6 прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда. Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Учитель: Покажите в классной комнате противоположные грани.

Выполним задание: №1.У параллелепипеда длина равна 5см, ширина - 3см, высота - 2см. Начертите все различные грани этого параллелепипеда в натуральную величину.

Учитель: Стороны граней называются рёбрами, а вершины граней - вершинами параллелепипеда.

Учитель: Сосчитайте сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер? Ответ: 12.

Учитель: Сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин? Ответ: 8.

Учитель: Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней? Ответ: 6.

Учитель: Итак, мы с вами выяснили, что прямоугольный параллелепипед имеет рёбер - 12, вершин - 8, граней - 6.

Учитель: Две грани называются противоположными, если у них нет общего ребра.

Учитель: Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для противоположных сторон прямоугольника, именно противоположные грани равны.

Учитель: Площади противоположных граней равны.

Выводы записываются в тетрадь.

3) Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. (Показать модель)

Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Посмотрите, из каждой вершины выходят три ребра, все они различны и длины этих рёбер принято называть: длина, ширина, высота. Или по - другому их принято называть измерениями прямоугольного параллелепипеда. Длину обозначают - а, ширину- в, высоту - с.

Учитель: Ребята, а как можно узнать периметр прямоугольного параллелепипеда?

Ответ: У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, каждое из которых повторяется 4 раза. Тогда периметр прямоугольного параллелепипеда будет равен произведение четырех и суммы трех его измерений. Р = 4(а + в + с)

4) Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина равна 5см, ширина - 3см, высота - 2см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда.

Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда

1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (с).

2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.

3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.

V. Закрепление изученного материала.

№2. Найдите периметр построенного прямоугольного параллелепипеда.

3) Ответить на вопросы заданий № 910.

VI. Подведение итогов.

• Может ли гранью прямоугольного параллелепипеда являться треугольник?

• Сколько равных сторон в прямоугольнике?

• Сколько равных граней у параллелепипеда?

• Сколько вершин у параллелепипеда?

• Все ли ребра параллелепипеда равны?

• Сколько пар одинаковых ребер в параллелепипеде?

• Сколько измерений в прямоугольном параллелепипеде?

• Может ли гранью параллелепипеда являться квадрат?

• Дайте определение куба.

• Все ли ребра у куба равны?

• Может ли гранью куба являться прямоугольник?

VII. Домашнее задание: выполнить задания № 909, 911.