- Учителю
- Рабочая программа по математике 8 класс УМК Ю.Г.Макарычев
Рабочая программа по математике 8 класс УМК Ю.Г.Макарычев
«Рассмотрено»
Руководитель МО
____________/АхметзяноваЗ.Б./
Протокол №________________
От «_____»______________2016г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР
____________/Гинванова Л.М/
«______»_________________2016г.
«Утверждено»
Руководитель МБОУ «Беркет-Ключёвская СОШ»
____________/Гинванов Г.Г./
Приказ №_______________
От «_____»_______________2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учителя муниципального бюджетного образовательного учреждения «Беркет-Ключёвская средняя общеобразовательная школа» Черемшанского муниципального района Республики Татарстан
Шамcутдиновой Кадрии Масхутовны
по математике
8 класс
Рассмотрено на заседании пед.совета
Протокол №______от «____»_____________2016 года.
2016-2017 учебный год.
Раздел 1.
Пояснительная записка.
Настоящая программа по математике для VIII класса создана на основе:
- ФЗ - № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ МО и науки РФ от 5 марта2004 года № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования» (с изменениями);
- Закон Республики Татарстан «Об Образовании» (в действующей редакции);
- Учебного плана МБОУ «Беркет-Ключевская СОШ» на 2016-2017 учебный год, утвержденного приказом №______от _____________2016 года;
- Примерные программы по учебным предметам. Программа для 5-11 классов татарской средней общеобразовательной школы, допущенной Министерством образования и науки РТ, под редакцией М.Г. Ахметзянова (Казань, «Магариф», 2009г.)
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Раздел 2.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
-
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать определения вектора и равных векторов.
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
Раздел 3.
Содержание учебного предмета.
(8 ч)
Рациональные дроби
- рациональная дробь
- основное свойство дроби
- сокращение дробей
- тождественные преобразования рациональных выражений
- функция у =
и ее
график.
(22 ч)
Квадратные корни
- понятие об иррациональных числах
- общие сведения о действительных числах
- квадратный корень
- понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня
- свойства квадратных корней
- преобразования выражений, содержащих квадратные корни
- функция у = 
4, ее
свойства и график.
(18 ч)
Квадратные уравнения
- квадратное уравнение
- формула корней квадратного уравнения
- решение рациональных уравнений
- решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
(24 ч)
Неравенства
- числовые неравенства и их свойства
- почленное сложение и умножение числовых неравенств
- погрешность и точность приближения
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
(19 ч)
Степень с рациональным показателем
- степень с целым показателем и ее свойства
- стандартный вид числа
- начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной
интерпретация.
(11 ч)
Четырехугольники
• Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
• Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм.
• Свойства и признаки параллелограмма.
• Трапеция.
• Прямоугольник.
• Ромб, квадрат.
• Осевая и центральная симметрия.
(14 ч)
Площадь
• Понятие площади многоугольника.
• Площадь квадрата, прямоугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора.
• Теорема, обратная теореме Пифагора.
(14 ч)
Подобные треугольники
• Пропорциональные отрезки.
• Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
• Первый признак подобия треугольников.
• Второй признак подобия треугольников.
• Третий признак подобия треугольников.
• Средняя линия треугольника
• Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
• Практические приложения подобия треугольников.
• Подобие произвольных фигур.
• Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
(20 ч)
Окружность
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная к окружности.
• Градусная мера дуги окружности.
• Теорема о вписанном угле.
• Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
• Теорема о пересечении высот треугольника.
• Вписанная окружность.
• Описанная окружность.
(16ч)
Повторение
(9 ч).
Раздел 4.
Календарно-тематическое планирование ФК ГОС.
УМК Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, 2014 г, Москва «Просвещение»
п/п
Изучаемый раздел, тема урока
Количество часов
Календарные сроки
планируемые
фактические
Повторение( 8 ч)
1
Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства»
1
2.09
2
Повторение «Решение линейных уравнений»
1
5.09
3
Повторение «Решение задач с помощью уравнений»
1
6.09
4
Повторение «Формулы сокращенного умножения»
1
7.09
5
Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ»
1
8.09
6
Повторение «Разложение многочлена на множители»
1
9.09
7
Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
1
13.09
8
Входная контрольная работа
1
14.09
Рациональные дроби (22 ч)
9
Работа над ошибками. Понятие рационального выражения
1
15.09
10
Нахождение ОДЗ рационального выражения
1
16.09
11
Решение задач на тему «Рациональные выражения»
1
19.09
12
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
20.09
13
Решение задач на тему «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». Сам.раб №1
1
21.09
14
Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями
1
22.09
15
Решение задач на тему «Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями»
1
23.09
16
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
1
26.09
17
Решение задач на тему «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями»
1
27.09
18
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сам.работа №2
1
28.09
19
Обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»
1
29.09
20
Контрольная работа №1 теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»
1
30.09
21
Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1
3.10
22
Решение задач на тему «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»
1
4.10
23
Деление дробей. Тестовая работа№1
1
5.10
24
Решение задач на тему «Деление дробей»
1
6.10
25
Преобразование рациональных выражений
1
7.10
26
Тождественные преобразования рациональных выражений
1
10.10
27
Функция у=к/х и ее график
1
11.10
28
Чтение графика у=к/х
1
12.10
29
Обобщающий урок на тему « Преобразование рациональных выражений»
1
13.10
30
Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений»
1
14.10
Четырёхугольники(14 ч)
31
Работа над ошибками. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
1
17.10
32
Решение задач на тему «Многоугольники»
1
18.10
33
Параллелограмм и его свойства . Тестовая работа№2
1
19.10
34
Признаки параллелограмма
1
20.10
35
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
21.10
36
Трапеция, ее свойства. Равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции
1
24.10
37
Теорема Фалеса. Сам.работа №3
1
25.10
38
Задачи на построение
1
26.10
39
Прямоугольник, его свойства и признаки
1
27.10
40
Ромб, квадрат, их свойства и признаки
1
28.10
41
Осевая и центральная симметрия
1
7.11
42
Решение задач на тему «Многоугольники»
1
8.11
43
Обобщающий урок на тему «Четырехугольники»
1
9.11
44
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
1
10.11
Квадратные корни(18ч)
45
Работа над ошибками. Рациональные числа.
1
11.11
46
Понятие об иррациональных числах. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
1
14.11
47
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
1
15.11
48
Решение задач на тему «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень». Тестовая работа№3
1
16.11
49
Уравнения х² = а
1
17.11
50
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
18.11
51
Функция у=√х и её график
1
21.11
52
Построение графика функции у=√х. использование графика для решения уравнений
1
22.11
53
Квадратный корень из произведения и дроби
1
23.11
54
Решение задач на тему «Квадратный корень из произведения и дроби»
1
24.11
55
Квадратный корень из степени
1
25.11
56
Контрольная работа №4 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»
1
28.11
57
Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня.
1
29.11
58
Внесение множителя под знак корня. Сам.работа №4
1
30.11
59
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
1.12
60
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с использованием свойств корней
1
2.12
61
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Разложение на множители и сокращение дробей
1
5.12
62
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»
1
6.12
Площадь(14 ч)
63
Работа над ошибками. Площадь многоугольника
1
7.12
64
Площадь прямоугольника
1
8.12
65
Площадь параллелограмма
1
9.12
66
Решение задач на тему «Площадь параллелограмма»
1
12.12
67
Площадь треугольника
1
13.12
68
Площадь трапеции. Тестовая работа№4
1
14.12
69
Решение задач на тему «Площадь трапеции»
1
15.12
70
Решение задач на тему «Площадь»
1
16.12
71
Обобщающий урок на тему «Площадь». Сам.работа №5
1
19.12
72
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
1
20.12
73
Решение задач на тему «Теорема Пифагора».
1
21.12
74
Административная контрольная работа
1
22.12
75
Обобщающий урок на тему «Теорема Пифагора»
1
23.12
76
Контрольная работа № 6по теме «Площадь»
1
9.01
Квадратные уравнения (24 ч)
77
Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения
1
10.01
78
Неполные квадратные уравнения. Тестовая работа№5
1
11.01
79
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
1
12.01
80
Формула корней квадратного уравнения
1
13.01
81
Решение квадратных уравнений по формуле
1
16.01
82
Решение квадратных уравнений различными способами
1
17.01
83
Решение квадратных уравнений по формуле при D>0 и D=0
1
18.01
84
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Сам.работа№ 6
1
19.01
85
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
20.01
86
Теорема Виета
1
23.01
87
Решение задач на тему «Теорема Виета»
1
24.01
88
Обобщающий урок на тему «Квадратные уравнения»
1
25.01
89
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»
1
26.01
90
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений
1
27.01
91
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения
1
30.01
92
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формулы Виета
1
31.01
93
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения и формулы Виета. Тестовая работа№6
1
1.02
94
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
2.02
95
Решение задач с помощью рациональных уравнений и с помощью формул корней квадр. уравнения
1
3.02
96
Решение задач с помощью рациональных уравнений с помощью формулы Виета
1
6.02
97
Графический способ решения уравнений
1
7.02
98
Уравнения с параметром
1
8.02
99
Обобщающий урок на тему «Дробные рациональные уравнения»
1
9.02
100
Контрольная работа №8 по теме «Дробно-рациональные уравнения»
1
10.02
Треугольники(20 ч)
101
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников
1
13.02
102
Отношение площадей подобных фигур
1
14.02
103
Первый признак подобия треугольников
1
15.02
104
Второй признак подобия треугольников
1
16.02
105
Третий признак подобия треугольников
1
17.02
106
Решение задач на признаки подобия треугольников
1
20.02
107
Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников»
1
21.02
108
Контрольная работа №9 на тему «Признаки подобия треугольников»
1
22.02
109
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника
1
24.02
110
Свойство медиан треугольника
1
27.02
111
Пропорциональные отрезки
1
28.02
112
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Тестовая работа№7
1
1.03
113
Измерительные работы на местности
1
2.03
114
Задачи на построение
1
3.03
115
Метод подобных треугольников
1
6.03
116
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
7.03
117
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º
1
9.03
118
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Сам.раб №7
1
10.03
119
Обобщающий урок по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника»
1
13.03
120
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника»
1
14.03
Неравенства (19 ч)
121
Работа над ошибками. Числовые неравенства. Определение.
1
15.03
122
Доказательство числовых неравенств.
1
16.03
123
Свойства числовых неравенств. Теоремы 1-3.
1
17.03
124
Свойства числовых неравенств .Теорема 4. Тестовая работа№8
1
29.03
125
Сложение и умножение числовых неравенств.
1
30.03
126
Погрешность и точность приближения.
1
31.03
127
Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
3.04
128
Контрольная работа№11 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
1
4.04
129
Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств.
1
5.04
130
Числовые промежутки.
1
6.04
131
Решение примеров на числовые промежутки.
1
7.04
132
Свойства равносильности неравенств.
1
10.04
133
Решение неравенств с одной переменной
1
11.04
134
Системы неравенств с одной переменной
1
12.04
135
Решение систем неравенств с одной переменной
1
13.04
136
Решение двойных неравенств
1
14.04
137
Доказательство неравенств
1
17.04
138
Обобщающий урок по теме «Решение неравенств одной переменной и их систем»
1
18.04
139
Контрольная работа№12 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»
1
19.04
Окружность (16 ч)
140
Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности
1
20.04
141
Касательная к окружности
1
21.04
142
Решение задач на тему «Касательная к окружности»
1
24.04
143
Свойства отрезков касательных
1
25.04
144
Центральный угол
1
26.04
145
Теорема о вписанном угле
1
27.04
146
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
28.04
147
Свойство биссектрисы угла
1
2.05
148
Серединный перпендикуляр
1
3.05
149
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Тестовая работа№9
1
4.05
150
Вписанная окружность
1
5.05
151
Свойство описанного четырехугольника
1
8.05
152
Описанная окружность
1
9.05
153
Свойство вписанного четырехугольника
1
10.05
154
Обобщающий урок на тему «Окружность»
1
11.05
155
Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
1
12.05
Степень с целым показателем. Элементы статистики(11 ч)
156
Работа над ошибками. Определение степени с целым показателем.
1
15.05
157
Свойство степени с целым показателем.
1
16.05
158
Применение свойств степени с целым показателем
1
17.05
159
Решение примеров на применение свойств степени. Тестовая работа№10
1
18.05
160
Стандартный вид числа
1
19.05
161
Представление чисел в стандартном виде.
1
20.05
162
Контрольная работа№14 по теме: «Степень с целым показателем»
1
22.05
163
Анализ к. р. Сбор и группировка статистических данных.
1
23.05
164
Решение задач на сбор и группировку статистических данных
1
24.05
165
Наглядное представление статистической информации
1
25.05
166
Решение задач с элементами статистики. Сам.работа №8
1
26.05
Повторение (9 ч)
167
Повторение на тему «Рациональные дроби»
1
27.05
168
Повторение на тему «Квадратные корни и квадратные уравнения»
1
27.05
169
Повторение на тему «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
1
27.05
170
Повторение на тему «Неравенства»
1
29.05
171
Повторение на тему «Системы неравенств»
1
29.05
172
Повторение на тему «Окружность»
1
29.05
173
Повторение на тему «Площадь»
1
30.05
174
Итоговая контрольная работа
1
30.05
175
Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач на повторение
1
31.05