Тест ОГЭ по математике вариант1

ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ 1

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечено число а

Какое утверждение относительно этого числа является верным?

1) а -10 > 0 2) 6а < 0 3) а - 2 < 0 4) а - 4 > 0

3. Упростите выражение: - +

В ответе укажите номер верного варианта.

1) 2) 5 3) 4) 10

4. Решить уравнение: -1 + 2х =10х + 3

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1) у = - х²- 6х-5

2) у = х²+6х+5

3) у = х²- 6х+5

4) у = - х²+6х-5

6. Арифметическая прогрессия задана условием: а _n = 4+2n.

Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

7. Найти значение выражения: (9в - 9)(9в+9) - 9в(9в+9) при в = - 6

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

9. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.

10. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

ВАРИАНТ 1

11. Из одной точки к окружности проведены две секущие.

Дуга СВ равна 36 ̊, дуга DМ равна 64 ̊. Найти угол А между секущими.

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

13. Какое из следующих утверждений верно?

</<font face="Times New Roman, serif">В ответ запишите номер выбранного утверждения.

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

14. В таблице предоставлено время школьных звонков.

На дорогу от школы до дома Маша тратит 9 минут. Когда ей нужно выйти из дома, чтобы прийти в школу за 5 минут до начала второго урока?

1) 9.34 2) 9.11 3) 8.21 3) 9.00

15. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость в километрах в час, по вертикальной - тормозной путь в метрах. Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.

16. Принтер печатает одну страницу за 10 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 11 минут?

17. Масштаб карты 1:1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

18. В математические кружки города ходят школьники 5-8 классов.

Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

ВАРИАНТ 1

1) в кружки не ходят пятиклассники

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе

4) шестиклассников меньше 88 человек.

19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

20. Объём пирамиды вычисляют по формуле V = Sh , где

S - площадь основания пирамиды, h - её высота.

Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

ЧАСТЬ 2

21.Упростить выражение:

22. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

23. Построить график функции 𝑦=

Определить при каких значения параметра с прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку.

ЧАСТЬ 2

24. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

25. Докажите, что если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.

26. В равнобедренной трапеции АВСD боковые стороны равны меньшему основанию ВС. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры ВН и СЕ. Найдите площадь четырехугольника ВСЕН, если площадь трапеции АВСD равна 36.