- Учителю
- Урок по теме Сложение и вычитание дробей (5 класс)
Урок по теме Сложение и вычитание дробей (5 класс)
Тема: «Сложение и вычитание дробей» (4 урок).
Класс: 5
Учитель: Бушуева Т.Б.
Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.
Цель урока: самоанализ знаний и умений
Задачи урока:
-
Отработка и рефлексия вычислительных умений;
-
Совершенствовать умения решать задачи;
-
Развитие познавательного интереса
Цели: а) знать правила сложение и вычитания дробей и уметь применять их при решении;
б) развитие математической грамотности и культуры;
в) воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.
Планируемые результаты:
Предметные результаты: знать правила сложение и вычитания дробей и уметь применять их при решении примеров, задач, уравнений.
Метапредметные результаты: уметь воспроизводить смысл понятия дроби; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
Личностные результаты: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, формирование внимательности и аккуратности в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
Технология обучения: деятельностный подход
Оборудование: меловая доска, проектор
Материалы: учебник «Математика 5» Г.К.Муравин, О.В.Муравина, 2013 г. «Дрофа», план-конспект урока, презентация, раздаточный материал.
I.Этап мотивации. Организационный момент.
Цель этапа: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.
Деятельность учителя: приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание эмоционального настроя на деятельность.
-Долгожданный дан звонок
Начинается урок!
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, все для вас!
Пожелаем всем удачи
За работу, в добрый час!
Деятельность учащихся: включаются в деловой ритм урока.
Форма обучения: фронтальная.
Результативность: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, организация своей учебной деятельности, мотивация учения.
Цель этапа: повторение правил - выделения целой части из дроби, - приведение к новому знаменателю, - сложение и вычитание дробей.
Деятельность учителя: Устная работа
1. Представьте в виде смешанного числа неправильные дроби (слайд 2)
;
2. Приведите дроби к общему знаменателю (слайд 3)
и ; 3 и ; и 2; 1 и 4.
5. Найдите ошибку (слайд 4)
3 + 5 = 8 (8=8)
-Расскажите соседу правила, которыми вы пользовались в устной работе (Слайды 9,11,14)
-Ребята, кто остался доволен своим ответом?
-Молодцы.
Деятельность учащихся: выполняют вычисления, отвечают на вопросы.
Форма обучения: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.
Результативность: активизация опорных знаний и умений: знание правил выделения целой части из дроби, представления в виде неправильной дроби, сокращения дробей, приведения к новому знаменателю, сложения и вычитания дробей. Структурирование собственных знаний, умение слышать вопросы, давать полный ответ, доказывать свою точку зрения, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, оценивание усваиваемого материала.
III. Этап постановки цели и задач урока, мотивации учебной деятельности учащихся.
Цель этапа: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Деятельность учителя:
-Попробуйте сформулировать тему урока, учитывая задания устного счета.
- Какую задачу мы поставим перед собой на этом уроке?
Деятельность учащихся: отвечают на вопросы, ставят цель - научиться без ошибок выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Далее учащиеся записывают дату и тему урока в тетрадь.
Форма обучения: фронтальная беседа.
Результативность: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
IV. Этап локализации индивидуальных затруднений.
Цель этапа: Осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий.
Деятельность учителя:
-Решите самостоятельно, пользуясь правилом (карточки):
1 вариант 2 вариант
1+4 = (6 ) 2+8= (11)
5+7= (13 ) 9+4=)
Деятельность учащихся: дети записывают решение и ответы в тетрадях.
Учащиеся проверяют выполнение задания по алгоритму и фиксируют результаты в карточке рефлексии.
Форма обучения: индивидуальная работа в тетрадях, самопроверка.
Результативность: формирование интереса к данной теме, формирование готовности к самообразованию, умение оформлять свои мысли при решении заданий, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
V. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений.
Цель этапа: постановка целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.
Деятельность учителя:
-Что вы можете сказать о своих результатах? У кого возникли затруднения? Что вы будете делать?
- Что будут решать ребята, которые выполнили все задания без ошибок?
Деятельность учащихся: строят план устранения пробелов в знаниях.
Форма обучения: беседа.
Результативность: построение проекта коррекции выявленных затруднений.
VI. Этап реализации построенного проекта.
Цель этапа: осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий.
Деятельность учителя:
-Сейчас учащиеся, которые допустили ошибки, разбирают у доски те задания из самостоятельной работы, в которых были допущены ошибки, и дополнительные задания (карточки):
1+2=4; 3+3=7; 1+2=4; 2+=3.
-У кого все правильно, решают задачу (Слайд 5) с последующей проверкой
Задача: Путники в первый час прошли 3 км, что на 1 км меньше, чем во второй час, и на км больше, чем в третий час. Сколько км прошли путники за эти три часа?
(Решение (Слайд 6): 1) 3+1=3+1=4=5(км) - во второй час
2) 3 - = 3 - = 2 - = 2(км) - в третий час
3) 35 +2=35 +2=10=11=11(км) - за три часа
Ответ: 11 км)
Деятельность учащихся: учащиеся, допустившие ошибки, разбирают у доски те задания из самостоятельной работы, в которых были допущены ошибки, под руководством учителя или консультанта, остальные - дополнительную задачу с последующей проверкой.
Форма обучения: групповая работа, индивидуальная работа.
Результативность: формирование позитивной самооценки,
умение самостоятельно адекватно вносить необходимые коррективы.
Физкультминутка.
Раз - поднялись, потянулись
Два - согнулись, разогнулись
Три в ладоши три хлопка
На четыре - три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть - тихонько сесть
В задаче было действие на вычитание.
Правило вычитания смешанных чисел (Слайд 15)
Найди ошибку (Слайд 16): 7 - 2=5 (4)
VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: интериоризация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха.
Деятельность учителя:
- Решите самостоятельно (карточки), пользуясь правилом:
1 вариант 2 вариант
5 - 3=1 3 - 1=1
3 - 1=1 2 - = 1
Проверка задачи (слайд 6 ).
Деятельность учащихся: учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях, затем проверяют по эталону.
Форма обучения: индивидуальная работа с последующей самопроверкой.
Результативность: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий после внесения необходимых корректив.
У кого есть ошибки? Разбирают примеры у доски с консультантом или учителем. Дополнительные примеры (карточки):
5 - 1=3 17 - 9=7 2 - =1 3 - 1=1
У кого нет ошибок, решить уравнение: (Слайд 8): (х - 5)*2+9=12.
Проверка (Слайд 9) Ответ: 6.
Историческая справка (Слайд 18).
VIII. Этап включения в систему знаний и повторения.
Цель этапа: применение способов действий, вызвавших затруднения, повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса.
Деятельность учителя:
- Что особенно понравилось на уроке? Что нового вы узнали, чему научились? Чьи ответы показались наиболее интересными? Что показалось трудным на уроке?
-Давайте еще раз вспомним правила, которые вы сегодня использовали.
Учитель демонстрирует слайд с текстом правил сложения и вычитания смешанных чисел с пропущенными словами, предлагает детям вставить эти слова.
Правило 1. Слайд 25
Чтобы сложить смешанные дроби, надо:
привести дробные части этих чисел к
___________________________;
отдельно сложить ______ части и отдельно ________ части;
если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь,
___________________________ из этой дроби и прибавить ее к
полученной целой части;
_______________ полученную дробь.
Правило сокращения дробей (слайд 15).
Правило 2. Слайд 26. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел,
надо:
1) привести дробные части этих чисел к ______________ знаменателю;
если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, надо превратить ее в _________________ дробь, заняв единицу у целой части;
2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
3) Сократить полученную дробь.
IX. Этап рефлексии деятельности на уроке.
Цель этапа: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной (а в случае, если ошибок не было, самостоятельной) деятельности.
Деятельность учителя:
- Заполни карточку рефлексии:
1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок_____________________
2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки)______________
3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними__________________________
4) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой__________________________
5) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)_________________
6) Я выполнил дополнительное задание ____________________________
7) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)________________________
8) Мне необходимо поработать над ____________________________________
Деятельность учащихся: учащиеся заполняют карточку.
Форма обучения: индивидуальная работа.
Результативность: оценивание собственной деятельности на уроке.
Кроссворд (Слайд 19-23)
Алгоритм сложения смешанных чисел.1 вариант
алгоритм
1+4=1+4=
=5=
=5+1=6
1) привести дроби к общему знаменателю
2)отдельно сложить целые и дробные части
3) выделить целую часть из неправильной дроби
Запись решения: 1+4=1+4=5=5+1=6
5+7=5
=12
=12+113
1) привести дроби к общему знаменателю
2)отдельно сложить целые и дробные части
3) выделить целую часть из неправильной дроби
Запись решения: 5+7=51212+113
2 вариант
алгоритм
2+8=2+8=
=10=
=10+1=11
1) привести дроби к общему знаменателю
2)отдельно сложить целые и дробные части
3) выделить целую часть из неправильной дроби
Запись решения: 2+8=2+8=10=10+1=11
9+4=9
=13
=13+114
1) привести дроби к общему знаменателю
2)отдельно сложить целые и дробные части
3) выделить целую часть из неправильной дроби
Запись решения: 9+4=91313+114
Алгоритм вычитания смешанных чисел1 вариант
алгоритм
5 - 3=5=
=4+1 =
=4 =
=1
1) привести дроби к общему знаменателю
2) занять единицу у целой части
3) представить ее в виде дроби, сложив с дробной частью
4) отдельно вычесть целые и дробные части
Запись решения 5 - 3=5=4+1 =4 =1
3 - 1=2 - 1=
=1
1) занять единицу у целой части,
представив ее в виде дроби
2) отдельно вычесть целые и дробные части
Запись решения 3 - 1=2 - 1=1
2 вариант
алгоритм
3 - 1=3=
=2+1 =
=2 =
=1
1) привести дроби к общему знаменателю
2) занять единицу у целой части
3) представить ее в виде дроби, сложив с дробной частью
4) отдельно вычесть целые и дробные части
Запись решения 3 - 1=3=2+1 =2 =1
2 - =1 - =
=1
1) занять единицу у целой части,
представив ее в виде дроби
2) отдельно вычесть целые и дробные части
Запись решения 2 - =1 - =1
Карточка рефлексии:
1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок_____________________
2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки)___________________________________________________________
3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними______________________________________________________________
4) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой___________________________________________________________
5) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)________________________________________________________________
6) Я выполнил дополнительное задание ______________________________________
7) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)________________________________________________________________
8) Мне необходимо поработать над ____________________________________
Карточка рефлексии:
1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок_____________________
2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки)___________________________________________________________
3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними______________________________________________________________
4) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой__________________________________________________________
5) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)________________________________________________________________
6) Я выполнил дополнительное задание ______________________________________
7) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)________________________________________________________________
8) Мне необходимо поработать над ____________________________________
Карточки для самостоятельной работы
1 вариант 2 вариант
1+4 = 2+8=
5+7= 9+4=
1 вариант 2 вариант
1+4 = 2+8=
5+7= 9+4=
1 вариант 2 вариант
1+4 = 2+8=
5+7= 9+4=
1 вариант 2 вариант
1+4 = 2+8=
5+7= 9+4=
1 вариант 2 вариант
1+4 = 2+8=
5+7= 9+4=
1 вариант 2 вариант
5 - 3= 3 - 1=
3 - 1= 2 - =
1 вариант 2 вариант
5 - 3= 3 - 1=
3 - 1= 2 - =
1 вариант 2 вариант
5 - 3= 3 - 1=
3 - 1= 2 - =
1 вариант 2 вариант
5 - 3= 3 - 1=
3 - 1= 2 - =
1 вариант 2 вариант
5 - 3= 3 - 1=
3 - 1= 2 - =
Карточки дополнительных заданий
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
1+2= 3+3= 1+2= 2+=
Дополнительные примеры:
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
5 - 1= 17 - 9= 2 - = 3 - 1=
Интериоризация (франц. interiorisation - переход извне внутрь, от лат. interior - внутренний) - формирование внутренних структур человеческой психики посредством усвоения внешней социальной деятельности, присвоение жизненного опыта, становления психических функций и развития в целом. Любое сложное действие, прежде чем стать достоянием разума, должно быть реализовано вовне. Благодаря интериоризации мы можем говорить про себя, и собственно думать не мешая окружающим. Термин был впервые введён Л. С. Выготским.
Интериоризация любого навыка происходит в три этапа. Вначале действие происходит только в совместной деятельности ребенка и взрослого, на втором этапе - рядом со взрослым, который выполняет функцию подсказчика и напоминалки, и только на третьем этапе нужные действия выполняются самостоятельно.В последующем процесс интериоризация был изучен П. Я Гальпериным</<font color="#323232"> и лёг в основу планомерно-поэтапного формирования умственных действий и понятий.
Внешние действия никогда целиком во внутренний план не переносятся. Интериоризации подвергается лишь их ориентировочная часть. П.Я.Гальперин в этой связи замечает, «что не все действия целиком переносятся в умственный план». Так, письмо в своей исполнительной, двигательной части всегда остается внешним действием. Ориентировочная же часть этого действия по мере его овладения ребенком сокращается и уходит внутрь, т.е. интериоризуется. К числу же действий, которые целиком переходят во внутренний план, относятся многие математические действия, например действие счета.